QANDA | 07 모든 실수 에 대하여 이 정의되 도록 하는 실수 의 값의 범

질문

문제 이해

07 모든 실수

x

에 대하여

\log_3 (x^2+ax+a+3)

이 정의되 도록 하는 실수

a

의 값의 범□□□□□

풀이 전략

이 문제는 x² + ax + (a + 3)가 모든 x에 대해 양수가 되도록 만들어야 합니다. 이를 위해 판별식을 활용하여 이차식이 실근을 갖지 않을 조건을 찾고, 해당 이차식의 양의 방향(최대·최소)을 확인합니다.

풀이

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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.

Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.

Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.

유사 문제와 풀이

Step1. 판별식 조건 설정 판별식이 음수가 되어야 하므로 (2

먼저 81과 27을 3의 거듭제곱으로 바꾸면 81 = 3^4, 27 = 3^3 이므로 다음과 같이 볼 수 있습니다.

81^a = (3^4)^a = 3^{4a}, \quad 27^b = (3^3)^b = 3^{3b}.

따라서

81^a \times 27^b = 3^{4a} \times 3^{3b} = 3^{4a + 3b} = 7.

Step1. 최고차항 계수와 판별식 조건 확인 이차식의 최고차항

Step1. 이차식의 양의 조건 확인 이차식

x^2 + 2ax + 5a

Step1. 이차부등식의 조건 확인 이차함수 계수 중 x^2의 계수는