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인기 질문답변

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11 다음 수가 어떤 자연수의 제곱이 되게 하려고 할 때, □ 안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수를 구하시오. (1) 6 × □ (2) 18 × □ (3) 55 × □ (4) 75 × □ (5) □□ × □

Step1. 각 수를 소인수분해 6, 18,

공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$이 \(a_1 + a_2 = 20\). \(\sum_{n=3}^{\infty} a_n = \frac{4}{3}\) 를 만족시킬 때, \(a_1\)의 □□□□□.

Step1. 초항과 공비의 관계 설정 등비수열에서 \(a_2 = a_1 r\)

31 다항식 \(f(x)\)를 \(x^2 - 2x - 3\)으로 나누었을 때의 나 머지가 \(x - 1\)일 때, 다항식 \(xf(4x + 5)\)를 \(2x + 3\)으로 로 나누었을 때의 나머지는? ① □□□□□

Step1. f(x)의 특정 값 계산 x^2 - 2x - 3 = 0을 만족하는 x=3, x=-1을

13 원 \(x^2 + y^2 = 4\) 위를 움직이는 점 A와 직선 \(y = x - 4\sqrt{2}\) 위를 움직이는 서로 다른 두 점 B, C를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC를 만들 때, 정삼각형이 되는 삼각형 ABC 의 넓이 □□□□□.

Step1. 원점과 직선 사이의 거리 파악 원점 O와 직선 \(y=x-4\sqrt{2}\) 사이의

1153 수열 $\{a_n\}$이 $a_1 = 1$, $a_n - a_{n-1} = 2^{n-1}$ ($n = 2, 3, 4, \dots$)으로 정 의될 때, $a_k = 1023$을 만족시키는 자연수 $k$는 □□□□□.

이 수열의 점화식은 항의 차이가 2의 거듭제곱 꼴이므로, 일반항은 \( a_n = 2^n - 1 \) 이 됨을 알 수 있습니다. 따라서 \( a_k = 1023 \)이면 \( 2^k - 1 = 1023 \)

(1) \(\frac{x-2}{2} + \frac{x-4}{3} = \frac{1}{6}\) (3) \(\frac{1}{2}(x-1) - \frac{1}{3}(x+3) = \frac{1}{6}\) (2) \(\frac{x+□}{□} - \frac{x-4}{□} = \frac{5}{x}\) (4) \(\frac{1}{□}(x-2) - \frac{1}{□}x - 5 = □\)

Step1. 방정식 (1) 풀기 분수들이 있으

오른쪽 그림의 □ABCD는 원 O에 외접하고 점 P, Q, R, S는 접점이다. \( \overline{AD} = 7 \) cm이고 □ABCD의 둘레의 길이가 46 cm일 때, B□□□□□

Step1. 접선의 길이를 변수로 설정 각 꼭짓점에서 원에 내

중요 1106 다음 중 이차함수 \( y = \frac{1}{2} x^2 \)의 그래프를 \( x \)축의 방 향으로 2만큼 평행이동한 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 꼭짓점의 좌표는 (2, 0)이다. ② \( y = x^2 \)의 그래프보다 폭이 넓다. ③ 아래로 볼록한 포물선이다. ④ \( x > 2 \)일 때 \( x \)의 값이 증가하면 \( y \)의 값도 증가한 □□□□□.

Step1. 새로운 이차함수 식 찾기 함수 y=\(\frac{1}{2}x^2\)

0877 둘레의 길이가 1100 m인 트랙이 있다. 매분 60m의 속력 으로 걷는 형과 매분 50m의 속력으로 걷는 동생이 트랙의 같은 지점에서 동시에 출발하여 같은 방향으로 걷기 시작 하였다. 이때 형과 동생은 출발한 지 몇 분 후 □□□□□.

상대속도 개념을 이용한다. 형이 동생을 따라잡으려면 형과 동생의 속력 차이를 고려해야 한다. \( 60 - 50 = 10\) (단위: m/min) 트랙의 둘레가 110

07 다음 중 공간에서 서로 다른 세 평면 P, Q, R에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① \(P \perp Q\)이고 \(Q // R\)이면 \(P // R\)이다. ② \(P // Q\)이고 \(Q // R\)이면 \(P // R\)이다. ③ \(P \perp Q\)이고 \(P \perp R\)이면 \(Q \perp R\)이다. ④ \(P // Q\)이고 \(Q \perp R\)이면 \(P \perp R\)이□□□.

정답은 (2)와 (4) 이다. P ∥ Q 이고 Q ∥ R 이면 모든 법선벡터가 동일한 방향이므로 P ∥ R이 성립

0885 B⁰ 이차방정식 \(2x^2 + 4x + A = 0\)의 해가 \(x = B \pm \frac{\sqrt{10}}{2}\)일 때, 유리수 A, B의 □□□□□

해의 합은 \(-\frac{4}{2} = -2\), 해가 \(B + \frac{\sqrt{10}}{2}\)와 \(B - \frac{\sqrt{10}}{2}\)이므로 그 합은 \(2B = -2\)이다. 따라서 \(B = -1\)이다. 해들의 곱은 \(\bigl(B + \frac{\sqrt{10}}{2}\bigr) \bigl(B - \frac{\sqrt{10}}{2}\bigr) = B^2 - \bigl(\frac{\sqrt{10}}{2}\bigr)^2 = B^2 - \frac{10}{4} = B^2 - \frac{5}{2}\)