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0963 대표문제 현우네 반 학생들이 직업 체험 프로그램에 참여하려고 한다. 8명의 학생 중에서 경찰관, 소방관, 아나운서를 체험할 사람을 각각 1명씩 뽑□□□□□.

직업이 서로 다르므로 순열을 이용해 구합니다. \(8\times7\times6=336\)

그림과 같이 반지름의 길이가 1이고 중심각의 크기가 \(\frac{\pi}{2}\)인 부채꼴 OAB가 있다. 호 AB 위의 점 P에서 선분 OA에 내린 수선의 발 을 H라 하고, 호 BP 위에 점 Q를 ∠POH=∠PHQ가 되도록 잡 는다. ∠POH=θ일 때, 삼각형 OHQ의 넓이를 S(θ)라 하자. \[\lim_{\theta \to 0^+} \frac{S(\theta)}{\theta}\]의 값은? (단, \(0 < \theta < \frac{\pi}{6}\)) (4점) ① \(1 + \sqrt{2}\) □□□□□

Step1. P, H 정하기 P는 중심각 θ에 해당하는 원 위의 점이며, H는 P에서 OA에

01 다음 식을 인수분해하시오. (1) \(5a^2 - 10ab\) (3) \(2ax - 5bx - 3cx\) (2) \(2x^2y - 6xy^2\) (4) \(3x□□□□□\)

Step1. 공통인수 파악하기 각 항에서 숫

04 다음 식을 간단히 하시오. (1) \(7 \times (-2x)\) (2) \( (-9x) \div \left( -\frac{1}{3} \right) \) (3) \(-3(5x - 1)\) (4) \( (-y + 8) \times \frac{4}{5} \) (5) \( (-24a - 30) \div 6 \) (6) □□□□□\(□□□\)

Step1. 나눗셈을 곱셈으로 바꾸기 주어진 식에

353 오른쪽 그림과 같이 \( \overline{AD} = 10 \)cm 이고 넓이가 \(60 \text{cm}^2\)인 평행사변 형 ABCD가 있다. 점 A를 지 나는 직선이 변 BC와 만나는 점 을 P라 하고, 선분 AP와 대각선 BD가 만나는 점을 O라 하자. □PCDO의 넓이가 \(18 \text{cm}^2\)일 때, \( \overline{BP} \)의 길이는? ① \((2 + 2\sqrt{5})\)cm ② \((2 + 2\sqrt{11})\)cm ③ \((2 + 2\sqrt{\text{□}})\)cm

Step1. 좌표 설정 평행사변형 ABCD를 A(0,

0090 대표 문제 오른쪽 그림과 같이 대각선의 길이가 15이고 둘레의 길이가 42인 직사각형의 넓이는? ① 108 ② 112 ③ □□□

직사각형의 가로와 세로를 각각 x, y라 하면, 대각선이 15이므로 피타고라스 정리에 따라 \(x^2 + y^2 = 15^2 = 225\) 이고, 둘레가 42이므로 \(2(x+y) = 42 \Rightarrow x + y = 21\) 이다. 또한 \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)

04... 함수 \(f(x)\)가 \(\lim_{x \to a} \frac{f(x-a)}{x-a} = 2\)를 만족시킬 때, \(\lim_{x \to 0} \frac{2x + 3f(x)}{3x^2 + 4f(x)}\)의 값을 구하시오 □□□□□

Step1. x−a를 새로운 변수로 설정 x에서 a를 빼서 h

270 세로의 길이가 가로의 길이보다 긴 직사각형 모양의 꽃밭의 둘레의 길이가 30m이다. 이 꽃밭의 넓이가 36 m² 이상 50 m² 이하가 되도록 할 때, 꽃밭의 가로 □□□□□.

Step1. 직사각형 식 만들기 가로를 x, 세로를 y라 하면, 둘레를

1037 대표문제 초속 30 m로 달리는 기차가 길이가 600 m인 철교를 완전 히 통과하는 데 25초가 걸렸다. 이 기차의 길이는 □□□□.

문제에서 기차가 철교를 완전히 지나려면 기차의 길이와 철교의 길이 합만큼 이동해야 합니다. 속도는 30 m/s이므로, 25초 동안 이동하는 거리는

문제 해결 11 어느 무용 오디션에 전공자들과 비전공자들이 합하여 30명이 참가하였다. 50점 만점인 이 오디션에서 전체 평균은 35점, 전공자들의 평균은 40점, 비전공자들의 평균은 25점이었다. 이 오디션에 참가한 비□□□□□. □□□□□.

전체 참가자 30명의 평균 점수가 35점이므로 합계 점수는 \(30 \times 35 = 1050\) 이다. 전공자 수를 \(x\) , 비전공자 수를 \(y\) 라 하면, \(x + y = 30\) 이다. 전공자들의 평균 점수가 40점이므로 전공자들의 합계 점수는 \(40x\) , 비전공자들의 평균 점수가 25

024 직선 \(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 1\)과 \(x\)축 및 \(y\)축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 직선 \(y = mx\)가 이등분할 때, 상수 \(m\)의 값은? ① \(\frac{1}{3}\) ② □

Step1. 큰 삼각형의 넓이 구하기 x축과 y축, 그리