인기 질문답변
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G 167b
2. 다음 방정식을 풀어라. (검산하는 것이 좋다.)
(1) \(4x - 4 = 2x - 3\)
(4) \(5x - 2 = 2x + 1\)
(2) \(6x + 5 = 3x + 6\)
(5) \(3x = 2x + 2\)
(3) \(-4x - 5 = □□□□□\)
(1) \(4x - 4 = 2x - 3\) ⇒ \(4x - 2x = -3 + 4\) ⇒ \(2x = 1\) ⇒ x = \(\tfrac{1}{2}\)
(2) \(6x + 5 = 3x + 6\) ⇒ \(6x - 3x = 6 - 5\) ⇒ \(3x = 1\) ⇒ x = \(\tfrac{1}{3}\)
(3) \(-4x - 5 = -8x - 6\) ⇒ 양변에 \(8x\)를 더하면 \(4x - 5 = -6\)
수학
[2~5] 다음을 계산하시오.
2
(1) \( (5x - 7y) + (3x + 2y) \)
(2) \( (-2x + 8y - 3) + (6x - 7y + 1) \)
(3) \( (3x + 2y) - (x - 2y) \)
(4) \( (x + 6 □ □ □ \)
Step1. 동류항 확인
각 식에서
수학
*
09 일차방정식 \(0.2x + 1.1 = 0.3(1 - 2x)\)의 해가 일차방
정식 \(a(x - 3) = -8\)의 해와 같을 때, 상수 \(a\)의 값은?
[5점]
① □□□
먼저 일차방정식
\( 0.2x + 1.1 = 0.3(1 - 2x) \)
을 풀어봅니다.
\( 0.2x + 1.1 = 0.3 - 0.6x \)
\( 0.8x = -0.8 \)
\( x = -1 \)
이제 두 번째 방정식
수학
(1) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9} = \) □
(2) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{7}{9} = \) □
(3) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{1}{5} = \) □
(4) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{4}{5} = \) □
(5) \( -4\frac{1}{3} - 2\frac{5}{12} = \) □
(6) \( 4\frac{2}{3} + 2\frac{7}{12} = \) □
(□) □6\(\frac{5}{□}\) □1□
Step1. 문제 (1) 계산
공통분모 9를 이용해 두 가분
수학
1. 삼차방정식 \(x^3 - kx^2 + (k+2)x - 9 = 0\)의 한 근이 3이고 나머지 두
근이 \(\alpha\), \(\beta\)일 때, \(k + \alpha + \beta\)의 값은? (단, \(k\)는 상수이다.) □□□□□
Step1. x=3 대입하여 k 구하기
방정식에 x=3을 대입하면 k의 값을 구할
수학
28 오른쪽 그림과 같이 직
선 \(y = x\) 위의 점 P
와 직선 \(y = -x\) 위
의 점 Q가
\(PQ = \sqrt{2}\)를 만족시
키며 움직인다. 선분
PQ의 중점을
M(\(a\), \(b\))라고 할 때, 실수 \(a\)의 최댓값은?
\( \frac{\sqrt{□□□□□}}{□□□□□} \)
\( \frac{□□□□□}{□□□□□} \)
Step1. 점 P와 Q의 좌표 설정 및 거리 조건 세우기
점을 P(p, p), Q(q, -q)라
수학
그림과 같이 \(A_1B_1 = 3\), \(B_1C_1 = 1\)인 직사각형 \(OA_1B_1C_1\)이 있다. 중심이 \(C_1\)이고 반지름의 길이가 \(B_1C_1\)인 원과 선분 \(OC_1\)의 교점을 \(D_1\), 중심이 O이고 반지름의 길이가 \(OD_1\)인 원과 선분 \(A_1B_1\)의 교점을 \(E_1\)이라 하자. 직사각형 \(OA_1B_1C_1\)에 호 \(B_1D_1\), 호 \(D_1E_1\), 선분 \(B_1E_1\)로 둘러싸인 □ 모양의 도형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 \(R_1\)이라 하자.
그림 \(R_1\)에 선분 \(OA_1\) 위의 점 \(A_2\)와 호 \(D_1E_1\) 위의 점 \(B_2\), 선분 \(OD_1\) 위의 점 \(C_2\)와 점 O를 꼭짓점으로 하고 \(A_2B_2 : B_2C_2 = 3 : 1\)인 직사각형 \(OA_2B_2C_2\)를 그리고, 그림 \(R_1\)을 얻은 것과 같은 방법으로 직사각형 \(OA_2B_2C_2\)에 □ 모양의 도형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 \(R_2\)라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 \(n\)번째 얻은 그림 \(R_n\)에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 \(S_n\)이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} S_n\)의 값은? (4점)
4
□□□□□
Step1. 초기 도형의 면적 구하기
첫 번째 직사각형 OA₁B₁C₁에서 원호가 차지하는 부분
수학
문제 3 오른쪽 직육면체에서
$\overline{AB}=2$, $\overline{AD}=1$, $\overline{AE}=3$
이다. 점 D에서 선분 EG에 내린 수선의 발을 I라고 할 때,
선분 DI의 길이를 구□□□
Step1. 좌표 설정
A를 원점으로 잡고 기타 꼭짓점의 좌표를 설정합니다. A=
수학
04 집합 \(A = \{7, 8, 9, 10, 11\}\)의 부분집합 중
에서 집합 \(\{9, 10\}\)과 서로소인 집합의 개□□□
서로소인 두 집합은 공통 원소가 한 개도 없으므로, {9,10}과 공통 원소를 갖지 않으려면 9와 10을 제외한 원소만 골라야 합니다. 집합 A에
수학
27. 수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 \(n\)에 대하여
\(a_n^2 < 4na_n + n - 4n^2\)
을 만족시킬 때, \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n + 3n}{2n + 4}\)의 값은? [3점]
① \(\frac{5}{2}\) ② 3 ③ \(\frac{7}{2}\) ④ 4 ⑤ \(\frac{9}{2}\)
풀이: \(a_n^2 - 4na_n + 4n^2 < n\)
\(□ □ □ a_n - 2 □ □ □\) ... □□□
Step1. 이차부등식 변형하기
식 a_n^2 - 4n a_n + 4n^2 < n 을
수학
471 빈출
방정식 \(x^3 - 3x + 2 = k\)가 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수
\(k\)의 개수는?
① 2
② □□
Step1. 함수의 도함수 계산 및 극값 찾기
함수 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)
수학
