인기 질문답변
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11 다음 물음에 답하여라.
(1) 중심각의 크기가 45°, 호의 길이가 \(4\pi\) cm인 부채꼴의 반지름의 길이를 구하여라.
(2) 반지름의 길이가 6 cm, 넓이가 \(18\pi\) cm²인 부채꼴 □□□□□.
Step1. 호의 길이를 이용한 반지름 구하기
중심각이 45°이고
수학
수열 $\{a_n\}$이 \(a_1 = \frac{1}{8}\)이고,
\(a_n a_{n+1} = 2^n\) (\(n \ge 1\))
을 만족시킬 때, \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n}\)의 값을 구□□□.
Step1. 홀수 지수항 일반형 찾기
a₁=1/8에서 시작하고 aₙ⋅aₙ₊₁=2ⁿ
수학
4
6개의 문자 A, B, C, D, E, F 중에서 서로 다른 3개의 문
자를 택할 때, 자음을 2개, 모음을 1개 택하는 경우 □□□□
자음은 B, C, D, F 네 개, 모음은 A, E 두 개가 있습니다.
자음에서 2개를 고르는 경우의 수는
\( \binom{4}{2} = 6 \)
수학
3 삼각형의 세 내각의 크기의 비가 3:4:5일 때, 가장 작은 내각의 크기를 □□□□□
삼각형의 세 각의 합은 180°이므로, 각의 비가 3 : 4 : 5일 때 합은 3+4+5 = 12입니다. 각 1단위의 크기는
수학
171
두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)가
\(f(x) = x^2 + x - 6\), \(g(x) = x^2 - 2ax + 6\)
일 때, 모든 실수 \(x\)에 대하여 \((f \circ g)(x) \ge 0\)이 성립하도록
하는 실수 \(a\)의 값의 범위는?
① \(a < -2\) 또는 \(a > 2\)
② \(-2 \le a \le □\)
Step1. f(0)와 g(0)값 확인
x=0에서 f(0)
수학
0539 두 함수
\(f(x) = x^4 + 3x^3 - 2x^2 - 9x\), \(g(x) = 3x^3 + 4x^2 - x + a\)
부등식 \(f(x) \ge 0\)에 의
가 모든 실수 \(x\)에 대하여 부등식 \(f(x) \ge g(x)\)를 만족할 때, 상수 \(a\)의 최댓값은?
① □ □
Step1. 함수 차이식 정의
f(x
수학
7 오른쪽 그림의 원 O에서
∠AOB:∠BOC:∠COA
=6:5:7이고 원 O의 넓이가
\(144\pi\) cm²일 때, 부채꼴 AOB의 □□□□□
원의 전체 넓이는
\(144\pi\,\text{cm}^2\)
이므로 원의 반지름은
\(12\,\text{cm}\)
이다. 각 ∠AOB : ∠BOC : ∠COA의 비가 6 : 5 : 7이므로 합은 18이다. 따라서 ∠AOB는 전체의
\(\frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)
수학
15 오른쪽 그림은 지름의 길이
가 18cm인 반원을 점 A를
중심으로 60°만큼 회전한 것
이다. 색칠한 부분의 넓이를
구하□□□.
Step1. 부채꼴 넓이 구하기
중심 A, 반지름이 \(18\)인 원에서 각도 60°인 원섹터
수학
354 평행한 두 직선 \(3x+4y-5=0\), \(3x+ay+b=0\) 사이의 거리가 3일 때, 상수 \(a\), \(b\)의 값을
구하시오
Step1. 평행 조건 이용
직선들이 평행하려
수학
14 \(x\)축과 두 점에서 만나는 이차부등식의 해
이차부등식 \(-x^2 - 7x + 3 > 0\)의 해가 \(a < x < \beta\)일 때,
\(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}\)의 값은?
① □□
② -3
③ □□
Step1. 부등식을 표준형으로 변환하고 해 구하기
부등식 -x^2 -7x + 3 > 0을 x^2 + 7x - 3 < 0으로 바꾸고, 이차방정식 x^2 + 7x -3 = 0의 해를
수학
2. 다음은 \(1 \le r < n\)일 때, \(_ {n-1}C_{r-1} + _{n-1}C_r = _nC_r\)임
을 증명하는 과정이다.
\(_{n-1}C_{r-1} + _{n-1}C_r\)
\(= \boxed{(가)} \times \frac{(n-1)!}{(n-1)-(r-1)!} + \frac{(n-1)!}{r!{(n-1)-r}!}\)
\(= \frac{(n-1)!}{(r-1)!(n-r)!} + \frac{(n-1)!}{r!(n-r-1)!}\)
\(= \frac{r \times (n-1)!}{r!(n-r)!} + \frac{\boxed{(나)} \times (n-1)!}{r!(n-r)!}\)
\(= \frac{\{r+(n-r)\} \times (n-1)!}{r!(n-r)!}\)
\(= \boxed{(다)} \times \frac{(n-1)!}{r!(n-r)!}\)
□□□□□
Step1. 조합식을 팩토리얼로 전개하기
식 \(\displaystyle n-1C_{r-1}+n-1C_{r}\)
수학
