질문
문제 이해
3 삼각형의 세 내각의 크기의 비가 3:4:5일 때, 가장 작은 내각의 크기를 □□□□□
풀이
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
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사각형의 모든 외각의 합은 항상 360°이므로, 외각들의 합을 식으로 나타내면 (1+4+2+3)×x=360 이 됩니다. 따라서 x=36 이고 외각은 차례로 36°, 144°, 72°, 10
삼각형의 세 내각 비가 3:4:5이므로 세 각을 각각 3x, 4x, 5x라 하면, 이들의 합은 180°이므로 12x = 180° ⇒ x = 15°가 됩니다. 따라서 삼각형의 세 각은 45°, 60°, 75°이며, 가장 작은 각 A는 45°입니다.
이때 sin A = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), cos A = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
한 정다각형에서 외각의 크기는 \(\frac{360^{\circ}}{n}\) 이고, 내각의 크기는 \(180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{n}\) 입니다. 조건에 따라 내각 대 외각의 비가 2 대 1이므로 다음
다각형의 내각의 합은 아래 공식으로 구할 수 있습니다.
\( (n-2) \times 180^{\circ} \)
이를 각 보기별로 대입해 계산해 보면,
• 삼각형(\(n=3\)) → 180°
• 사각형(\(n=4\)) → 360°
• 오각형(\(n=5\)) →
Step1. 사인비로부터 변의 길이를 설정
sin A : sin B : sin C