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인기 질문답변

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33 다항식 \(x^{16} + 3x^7 - x^3\)을 \(x+1\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\)라 할 때, \(Q(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 나머지는? ① □□□

나머지정리에 따라 x+1로 나눈 나머지는 P(-1)이며, 계산하면 0이므로 P(x)는 x+1로 나누어떨어집니다. 따라서 Q(x) = (x^16 + 3x^7 - x^3 + 1) / (x+1)가 됩니다. 이제 Q(x)를 x

0128 200 이하의 자연수 중에서 자연수 \(k\)에 대하여 \(A_k = \{x | x \text{는 } k \text{의 배수}\}\) 라 할 때, 옳은 것만을 [보기]에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \(A_4 \subset A_2\) ㄴ. \(n(A_3 \cup A_4) = 100\) ㄷ. \(A_2 \cap (A_4 \cup A_6) = A_4 \cup A_{12}\) ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ □, □ ④ □, ㄱ, ㄷ

Step1. 각 부분집합 관계와 배수 성질 점검 A_4가 A_2의 부분집합인지 그리고 교집합·합집합의 원소 개수를 확인한다

5. 다음은 상용로그표의 일부이다. | 수 | ... | 4 | 5 | 6 | ... | |---|---|---|---|---|---|---| | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | 3.1 | ... | .4969 | .4983 | .4997 | ... | | 3.2 | ... | .5105 | .5119 | .5132 | ... | | 3.3 | ... | .5237 | .5250 | .5263 | ... | \( \log (3.14 \times 10^{-2}) \)의 값을 위의 표를 이용하여 구한 것은? [3점] ① □□.5119 ② □2.5031 ③ □2.□□□

Step1. 3.14에 대한 로그값 확인 표에

0901 동영상 물속에서 금은 \( \frac{1}{19} \) 만큼, 구리는 \( \frac{1}{8} \) 만큼 무게가 덜 나간다고 한다. 금과 구리만으로 이루어진 합금의 실제 무게가 1750 g이고, 물속에서의 무게가 1600 g일 때, 이 합금□□□□□.

Step1. 변수 설정 및 식 세우기 금의 질량을 x, 구리의 질량을 y라 할 때, x + y = 1750 이다. 물속

[263~268] 다음 식을 인수분해하여라. 263 \(xy + x - y - 1\) (주어진 식) = \(x(y + \square) - (y + \square)\) = \((x - \square)(y + \square)\) 264 \(xy + y + x + 1\) 265 \(xy - x - 2y + 2\) 266 \(xy - xz - y + z\) 267 \(ab - \square \square \square \square \square\)

Step1. 263번 식 인수분해 식 xy +

수학 영역 20. 18 이하의 자연수 \(k\)에 대하여 두 집합 \(A = \{x | x\)는 \(k\)의 양의 약수\}, \(B = \{2, 5, 6\}\) 이 있다. \(n(A \cap B) = 2\)일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] <보기> ① \(A \cap B = \{2, 5\}\)이면 \(k = 10\)이다. □□□ ② \(A \cap B = \{5, 6\}\)을 만족하는 \(k\)가 존재한다. 집합 \(A - B\)의 모든 원소의 합이 홀수가 되는 모든 \(k\)의 값의 합은 □□

Step1. A ∩ B에서 가능한 경우 확인 B의 원소가 {2, 5, 6}이므로, A ∩ B의

$x = 0$ 에서 $x = \ln 2$ 까지의 곡선 \( y = \frac{1}{8} e^{2x} + \frac{1}{2} e^{-2x} \) 의 길이는? ① \(\frac{1}{2}\) ② \(\frac{9}{16}\) ③ \(\frac{5}{8}\) ④ □□□

Step1. 미분계수 구하기 함수 \(y = \frac{1}{8} e^x + \frac{1}{2} e^{-x}\)

1091 두 점 A(5, 1), B(a, b)를 이은 선분 AB가 직선 \(2x - y + 1 = 0\)과 수직으로 만나는 점을 P라 할 때, \(\overline{AP} : \overline{BP} = 2 : 1\)을 만족하는 실수 a, b에 대하여 ab의 값은? □ □ □ □ □ □ □ □

Step1. AB의 기울기 구하기 직선 2x - y + 1 = 0의 기울기는 2이므

1047 Bo 1g으로 16 cm²의 넓이의 종이를 칠할 수 있는 물감이 있 다. 물감통에 이 물감이 30g 들어 있을 때, 400 cm²의 넓 이의 종이를 모두 칠하고 남은 물감의 양은? (단, 한번 칠한 부분은 다시 칠하지 않는다.) □□□□□

해설 1g으로 16cm²를 칠할 수 있으므로, 400cm²를 칠하는 데 필요한 물감은: \( 400 \div 16 = 25\)

이차함수 \(y = a(x-p)^2 + q\)의 그래프 02 이차함수 \(y = (x-3)^2 + 1\)의 그래프에서 \(x\)의 값이 증 가할 때, \(y\)의 값도 증가하는 \(x\)의 값의 범위는? ① \(x > 3\) □□□□□ ② \(x < 3\) □□□□□ ③ □□□□□

Step1. 도함수 계산 함수의

11 다음 물음에 답하여라. (1) 중심각의 크기가 45°, 호의 길이가 \(4\pi\) cm인 부채꼴의 반지름의 길이를 구하여라. (2) 반지름의 길이가 6 cm, 넓이가 \(18\pi\) cm²인 부채꼴 □□□□□.

Step1. 호의 길이를 이용한 반지름 구하기 중심각이 45°이고