인기 질문답변
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11. \(\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}\)의 분모를 유리화하면 \(a+b\sqrt{3}\)일 때, 유리수 \(a, b\)에 대하여 \(a+b\)의 □□□□□.
분모를 유리화하기 위해 (2√2 - √6)/(2√2 + √6)에 (2√2 - √6)을 곱해 분자를 전개하면 다음과 같습니다.
분모:
\(
(2\sqrt{2} + \sqrt{6})(2\sqrt{2} - \sqrt{6}) = (2\sqrt{2})^2 - (\sqrt{6})^2 = 8 - 6 = 2
\)
분자:
\(
(2\sqrt{2} - \sqrt{6})^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2\cdot(2\sqrt{2})\cdot(\sqrt{6}) + (\sqrt{6})^2 = 8 - 8\sqrt{3} + 6 = 14 - 8\sqrt{3}
\)
수학
6 \(a>0\), \(b>0\)일 때,
\[ \left(ab^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{5}{2}} \times \left(a^{\frac{2}{3}}b^{-1}\right)^{\frac{2}{3}} \div \left(a^{-9}b^4\right)^{\frac{1}{6}} \]
\[ = \text{□□□□□} \]
Step1. 각 괄호식의 지수를 분배하기
첫 번째 표현 (ab^(2/3))^(-5/2) 와 두 번째 표현 (a^
수학
04 다음은 기호 ×, ÷를 생략하여 나타낸 것이다. 옳지
않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① \(-7 \times a + 3 \times b = -7a + 3b\)
② \(a + b \times c \div 2 = a + \frac{bc}{2}\)
③ \(x \times (-1) + y \div 8 = \frac{-x + y}{8}\)
④ \(a \times 2 \div b + 1 = \frac{2a}{b + 1}\)
Step1. #4 식 확인
a×2÷
수학
115 함수 \(f(x) = x^3 + 6x^2 + ax - 27\)이 닫힌구간 \([-3, 1]\)에서 감소하기 위한 실수 \(a\)의 값의 □□□□□
Step1. 도함수를 구한다
함수의 도함수를 구하면
수학
1
\[ 30^\circ \]
\( x \)
\[ 50^\circ \]
\( l \)
\( m \)
□
2
\[ 60^\circ \]
\( x \)
\[ 40^\circ \]
\( l \)
\( m \)
□
3
\[ 62^\circ \]
\( 1 \)
\( l \)
\( m \)
□
Step1. 평행선 성질로 각 관계 정리
각도들이
수학
0798
작년에 어느 학교의 학생은 1000명이었는데 올해에는 남
학생이 6% 줄고, 여학생이 4% 늘어서 995명이 되었다.
올해의 □□□□□.
지난해 남학생 수를 \(x\)명, 여학생 수를 \(y\)명이라고 하면
\( x + y = 1000 \)
올해는 남학생이 6% 줄어 \( 0.94x \)명, 여학생이 4% 늘어 \( 1.04y \)명이 되므로
\( 0.94x + 1.04y = 995 \)
첫 번째 식에서 \( x = 1000 - y \)를 대입하면
\( 0.94(1000 - y) + 1.04y = 995 \)
수학
08. 이차방정식 \(x^2 + 2x + 3 = 0\)의 두 근을 \(\alpha\), \(\beta\)라고 할 때, \((\alpha^2 + 4\alpha + 2)(\beta^2 + 4\beta + 2)\) □□□□□
Step1. 근을 이용해 식 단순화하기
a가 방정식의 근이므로 a^2 = -2a -3을
수학
3. 삼차함수 \(f(x)\)가
\(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 1\)
을 만족시킬 때, \(f(2)\)의 값은? [3점]
① 4
② □□□□□
Step1. 삼차함수의 일반형 설정
f(x)를 \( a x^3 + b x^2 + c x + d \)로
수학
4 일차방정식 \(2x + ay + 3a = 0\)의 그래프와 \(x\)축,
\(y\)축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 \(\frac{27}{4}\)일 때,
수 \(a\)의 값을 구하시 □□□□.
Step1. x축과 y축에서 직선의 절편 구하기
y=0을
수학
0227 서술형주관식
방정식 \((4x)^{\log 4} - (3x)^{\log 3} = 0\)의 해를 구하여라. □□□□.
Step1. 지수식 변형하기
양변이 0이 되도
수학
고1
21 \(x\)에 대한 연립부등식
\[
\begin{cases}
x^2 - ax ≥ 0 \\
x^2 - 4ax + 4a^2 - 1 < 0
\end{cases}
\]
을 만족시키는 정수 \(x\)의 개수가 1이 되기 위한 모든 실수 \(a\)의
값의 합은? (\(단\), \(0 < a < \sqrt{2}\)) [4점]
① \(\frac{3}{2}\) ② \(\frac{25}{16}\) ③ \(\frac{13}{8}\) ④ \(\frac{27}{16}\) ⑤ \(\frac{7}{\□}\)
Step1. 각 부등식의 해 구간 설정
첫 번째 부등식은 \(x(x - a^2) \ge 0\)로부터 \(x \le 0\) 또는 \(x \ge a^2\)
수학
