인기 질문답변
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\(a^2 + a^{-\frac{1}{2}} = 3\)일 때, 다음 식의 값을 구하시오.
(단, \(a>0\))
58 \(a + a^{-1}\)
59 \(a^2 + a^{-2}\)
60 \(a^\square - \square\)
Step1. x를 설정하고 제곱식 만들기
x = \(\sqrt{a}\)
수학
5 다음을 계산하시오.
(1) \(\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 \div 2\sqrt{3}\)
(2) \(\sqrt{15} \times \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{10} \div \frac{3}{\sqrt{2}}\)
(3) \(5\sqrt{5} + (2\sqrt{21} - \sqrt{15}) \div \sqrt{3}\)
(4) \(\sqrt{2}(\frac{2}{\sqrt{6}} - \frac{10}{\sqrt{12}}) + \sqrt{3}(\frac{1}{\sqrt{18}} - 3)\)
(5) \(\frac{4 - 2\sqrt{3}}{\square} + \sqrt{3}(\sqrt{32} - \sqrt{6})\)
(6) \(\frac{6}{\sqrt{\square}}(\square) - \sqrt{48} - \sqrt{72}\)
Step1. 문항 (1) 해결
근호를
수학
0086 중 서술형
\( \lim_{n \to \infty} \frac{(1 + n^2) \sin n \theta}{3} \) 의 값을 구하시오. (단, \(\theta\)는 상□□□□□)
분모는 n³ 이고, 분자는 (1+n²)·sin(nθ) 로 sin(nθ)는 항상 -1 이상 1 이하의 값을 가집니다.
따라서 분자의 성장 정도가 n²
수학
E166 SKIP >
2007실시 3월/교육청 11(고2)
0 ≤ x ≤ 2π 에서 두 함수 \( y = \sin x \) 와 \( y = -\sin x + a \) 의 그래프가
만나는 점의 개수를 \( N(a) \) 라 할 때, 옳은 것을 [보기] 에서 모두 고
른 것은? (단, \( a \) 는 실수이다.) (4점)
[보기]
ㄱ. \( N(0) = 3 \)
ㄴ. \( |a| > 2 \) 이면 \( N(a) = 0 \)
ㄷ. \( N(a) = 2 \) 이면 \( N(□□□□□) = □□ \)
Step1. 만나는 점의 조건 설정
두 식을 같게 하여 sin x = –sin x + a
수학
25. 두 집합 \(X = \{1, 2, 3, 4, 5\}\), \(Y = \{1, 2, 3\}\)에 대하여
다음 조건을 만족시키는 함수 \(f: X \to Y\)의 개수는? [3점]
집합 X의 모든 원소 x에 대하여 \(x \times f(x) \le 10\)이다.
① 102
② □□□□□
Step1. 각 x에 대해 f(x)의 가능값 조사
x값별로 x×f(x) ≤ 10을 만족하는 f(x)의 후보를 찾는다.
\(x = 1\)일 때 가능한 f(1) : 1, 2, 3
\(x = 2\)
수학
10 오른쪽 그림에서 \( \overline{AE} \perp \overline{DO} \) 이고, \( \angle AOB = 2 \angle BOC \), \( \angle COE = 4 \angle COD \) 일 때, \( \angle BOD \) 의 □□□□□.
Step1. 각도 표현 및 식 세우기
∠BOC를 x, ∠CO
수학
07 \(2(x-3)^2 - (2x+5)(x-2)\)를 간단히 하시 \[□□□□□\]
먼저 \(2(x-3)^2\)를 전개하면 \(2(x^2 - 6x + 9) = 2x^2 - 12x + 18\)이 됩니다. 다음으로 \((2x+5)(x-2)\)를 전개하면 \(2x^2 + x - 10\)입니다.
전체 식은
\(
2x^2 - 12x + 18 - (2x^2 + x - 10)
\)
수학
1080 최다빈 중요
두 점 A(1, 5), B(5, 3)에 대하여 선분 AB를 1:3으로 외분하는
점을 지나고 직선 AB에 수직인 직선의 방정식을
\(ax - y + b = 0\)이라고 하자. 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a + b\)의 값은?
① 5
② 1□□□□
Step1. 외분점 P 좌표 구하기
비율 1:3으로 외
수학
0087 B+
분수 \( \frac{a}{60} \) 를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수
로 나타내면 \( \frac{7}{b} \) 이 된다. \( a \) 가 두 자리 자연수일 때, 다음 중
\( a - b \) 의 값이 될 수 있는 것은?
① 5
□ □ - □ □
Step1. a가 60과 기약분수가 되며 유한소수가 되도록 조건 찾기
60의 소인수분해는 2
수학
C142 대표
2015실시(A) 3월/교육청 11
그림과 같이 함수 \(y = \log_2 x\)의 그래프 위의 두 점 A, B에서 \(x\)축에
내린 수선의 발을 각각 C(\(p\), 0), D(\(2p\), 0)이라 하자. 삼각형
BCD와 삼각형 ACB의 넓이의 차가 8일 때, 실수 \(p\)의 값은?
(단, \(p > 1\)) (3점)
□□□□□
Step1. 삼각형 출발점 좌표 확인
A의 좌표는 (p,
수학
5 다음 일차함수의 그래프의 \(x\)절편과 \(y\)절편을 차례로 구하고,
이를 이용하여 그래프를 오른쪽 좌표평면 위에 그려라.
(1) \(y = -\frac{4}{3}x - 4\)
(2) \(y = x + 2\)
(3) \(y = -\frac{1}{\square}\)□
Step1. 각 일차함수의 x절편과 y절편 찾기
네 개의 일차함수
수학
