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인기 질문답변

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0111 상중하 어떤 자연수에 4.2를 곱해야 할 것을 잘못하여 4.2를 곱 하였더니 그 계산 결과가 정답보다 0.6만큼 작아졌다. 이 때 □□□□□.

Step1. 식 세우기 올바른 식은 n에 4.2를 곱한

1. 집합 \(X = \{1, 2, 3, 4, 5\}\)에 대하여 함수 \(f: X \to X\)의 대응 관계는 다음 그림과 같다. \begin{array}{c} \begin{array}{c} X \\ \hline 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5 \end{array} \begin{array}{c} f \\ \longrightarrow \end{array} \begin{array}{c} X \\ \hline 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5 \end{array} \end{array} 함수 \(g: X \to X\)가 \(f \circ g = g \circ f\), \(g(1) = 5\)를 만족 시 □□□□□

Step1. f가 5-순환임을 확인 1은 4로, 4는 3으로, 3은 5로

11. 분수 \(\frac{33}{168}\)에 어떤 자연수를 곱하여 유한소수로 나타내려고 한다. 곱할 수 있는 가장 작은 자연 □□□□□

분수 33/168은 먼저 기약분수로 간단히 하면 \(\frac{11}{56}\) 이 된다. 유한소수가 되려면 분모가 소인수로 2 또는 5만을 가져야 하므로, 분모 56(= 2³ × 7)에서 7을 없애기 위해 7을 곱한다. 즉 \( \frac{11}{56} \times 7 = \frac{77}{56} = \frac{11}{8} \)

7 다음 식을 간단히 하시오. (1) \( (2ab)^2 \times (-a^2b) \) (2) \( (4x^3y^2)^3 \div (2xy^3)^2 \) (3) \( (a^2b^3c)^3 \times (bc^2)^3 \div (ac)^4 \) (4) \( 16x^3 \times (-2yz)^2 \div (xy)^2 \) (5) \( 4x^3y^2 \div (2x^2y)^2 \times (-2x^3y^2)^3 \) (6) \( (\underline{\quad 2 \quad} \div \dots \dots \dots \dots ) \)

Step1. (1) 풀이 (2ab^2)^2 을

12) 두 점 A(-1, 4), B(4, -2)를 잇는 선분 AB를 \( t \): (1 - \( t \))로 내분하는 점이 제 1사분면에 있도록 하는 실수 \( t \)의 범위는? (단, 0 < \( t \) < 1) ① 0 < \( t \) < \(\frac{1}{5}\) ② \(\frac{1}{5}\) < \( t \) < \(\frac{1}{3}\) ③ \(\frac{1}{5}\) < \( t \) < \(\frac{2}{\□}\) ④ \(\frac{1}{\□}\) < \( t \) < \(\frac{\□}{\□}\)

Step1. 내분점 좌표식 찾기 내분점의 좌표를

0629 이차함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f(1) = 8\)이고 부등식 \(f(x) \le 0\)의 해가 \(-3 \le x \le 0\)일 때, \(f(4)\)의 값을 구하여라.

Step1. 근을 이용한 f(x) 인수분해 해의 구간이 -3 ≤ x ≤ 0

44 다음 등식이 \(x\)에 대한 항등식일 때, 상수 \(a\), \(b\)의 값을 계수비교법과 수치대입 법으로 각각 구하시오. (1) \(a(x+1) + b(x-2) = x - 8\) (2) \(-a(2x+3) - \)□□□□□

Step1. 계수비교법으로 a, b 구하기 좌변을 전개

0809 오른쪽 그림과 같이 140쪽 유형 01 ∠B=∠D=90°인 직각삼각형 ABC와 DBC에서 ∠ACB=∠ACD, AE=EC이다. △ABE의 넓이가 12 cm²일 때, 다음에 답하시오. (1) △ABC와 △EDC의 넓이의 비를 가장 간단한 자연수 의 비로 나타내시오. □□□□□.

Step1. △ABC의 넓이 구하기 E가 AC의 중점이므로 △AB

다음 그림과 같이 [1단계]에서 반지름의 길이가 1인 반원 모양의 종이를 반으로 자른다. [2단계]에서는 [1단계]에서 만들어진 두 장의 종잇조각을 겹쳐서 반으로 자른다. [1단계] [2단계] [3단계] ... 위 과정을 한없이 반복할 때, [\(n\)]단계에서 만들어진 종잇조각 1개의 둘레의 길이와 넓이를 각각 \(a_n\), \(b_n\)이라고 하자. □□□□□

Step1. aₙ과 bₙ의 식 정리 n단계에서 중심조각의 반지름을 1이라 두면, 둘레 aₙ과 넓이 bₙ을 각각 다음과 같

08 여러 가지 함수의 정적분 다음 정적분의 값을 구하시오. (1) \(\int_0^{\frac{\pi}{3}} \frac{2+x\cos^2 x}{1-\sin^2 x} dx\) (2) \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx\) (3) \(\int_1^e \frac{(\ln x)^2}{\square \square \square \square \square \square \square \square} dx\) (□) □□□□□

Step1. 첫 번째 적분 단순화 분모 1 - sin²

8 방정식 \( |x+1|^2 + |x+1| - 6 = 0 \)의 두 근을 \( \alpha \), \( \beta \) 라 할 때, \( \alpha - \beta \)의 값은? (단, \( \alpha > \beta \)) ① 1

먼저 t = |x+1| 이라고 두면, 아래와 같은 이차방정식을 얻습니다. \( t^2 + t - 6 = 0 \) 이를 풀면 \(t = 2\) 또는 \(t = -3\) 이지만, 절댓값이므로 \(t = 2\)만 가능한 값입니다. 따라서 \( |x+1| = 2 \) \( x+1 = 2 \)