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• 6-1 다음을 계산하시오.
(1) \(x(-x+3)-4x(x^2-2x-1)\)
(2) \(\frac{6a^2-15ab}{3a} + \frac{8a^2b-4ab^2}{2ab}\)
(3) \((8y^2+4y)\div(-2y)-(6xy^2-12y^2)\div 3y\)
(4) \((5a+3)(-2b)+(a^2b-ab)\div \frac{1}{3}a\)
(5) \(8a\) (□ □ □ □ □)
Step1. (1) 식 전개 및 정리
주어진 식 x(-x+3)와
수학
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등비수열 $\{a_n\}$에 대하여
$\sum_{n=1}^{\infty} (a_{2n-1} - a_{2n}) = 3$, $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2 = 6$
일 때, $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$의 값은?
□□□□□
Step1. 문제 조건을 등비급수 식으로 세우기
무한 등비수열 aₙ=a₁r^(n−1)에 대해 조건을 식으로 나타냅니다.
\( \sum_{n=1}^{\infty} (a_{2n-1} - a_{2n}) = 3 \)
수학
다음 식을 간단히 하시오.
(1) \( \frac{x}{2} + \frac{2x+1}{5} \)
(2) \( \frac{3x-1}{4} - \frac{x+3}{6} \)
8-1 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \( \frac{2a+7}{□} + \frac{□}{□} \)
(2) \( \frac{a - □}{□} + \frac{□}{□} \)
아래와 같이 각 식마다 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 뒤, 분자를 정리합니다.
(1) \(\frac{x}{2} + \frac{2x+1}{5}\)
최소공배수는 10이므로 통분하면
\(
\frac{5x}{10} + \frac{4x + 2}{10} = \frac{9x + 2}{10}.
\)
(2) \(\frac{3x - 1}{4} - \frac{x + 3}{6}\)
최소공배수는 12이므로 통분하면
\(
\frac{9x - 3}{12} - \frac{2x + 6}{12} = \frac{7x - 9}{12}.
\)
8-1 (1) \(\frac{2a + 7}{3} + \frac{a - 5}{6}\)
최소공배수는 6이므로 통분하면
\(
\frac{4a + 14}{6} + \frac{a - 5}{6} = \frac{5a + 9}{6}.
\)
수학
01 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 6cm인 정사각형 ABCD에서 CD
위의 한 점 E에 대하여 □□□를 한 변으로 하는 정사각형 BEFG를 그렸
더니 ∠ABE=60°가 되었다. 이때 두 정사각형의 겹쳐진 부분의 넓이 □
Step1. 점 E의 좌표 구하기
CD 위의 점 E를 (x, 6)으로 잡고, ∠ABE=6
수학
229. 지진의 에너지 \(E\)와 지진의 규모 \(M\) 사이에는 다음의
관계식이 성립한다고 한다.
\(\log E = 11.8 + 1.5M\)
이 때 규모가 5인 지진의 에너지는 규모가 4인 지진의 에너지의 몇
배인가?
① \(\sqrt{10}\)
② 10□□□□
③ 10□□□□
규모 M이 1 증가할 때마다 logE 값은 1.5만큼 커지므로, 에너지는 10^(1.5)배 증가합니다.
따라서 규모가 5인
수학
다음 중 부등식 \(|x^2 - 5x| < 6\)의 해가 아닌 것은?
① 0
② \(\frac{3}{2}\)
③ 3
④ □
0을 대입하면 (|0 - 0| = 0)로 6보다 작으므로 해가 맞습니다.
3/2 를 대입하면 \(\left|\left(\frac{3}{2}\right)^2 - 5\cdot\frac{3}{2}\right| = \left|\frac{9}{4} - \frac{15}{2}\right| = \left|\frac{9}{4} - \frac{30}{4}\right| = \frac{21}{4}\)이며 \(5.25\)이므로 6보다 작아 해가 맞습니다.
3을 대입하면 \(|3^2 - 5\cdot 3| = |-6| = 6\) 이고 6은 6 미만이 아니므로
수학
4 오른쪽 그림에서 삼각형 ABC는 \(\overline{AB} = \overline{AC}\), \(\angle CAB = 90^\circ\)인 직각
삼각형이다. BD=8cm, CE=6cm일 때, 삼각형의 합동을 이용하
여 사각형 EDBC의 넓이를 □□□□□
Step1. BD와 CE의 길이 확인
BD의 길이는 8
수학
0514 다음 부등식 중 방정식 \( -3x+2=-4 \)를 만족시
키는 \( x \)의 값을 해로 갖는 것은?
① \( -2x+1<-x-1 \)
③ \( 0.8x-3≥5 \)
② \( 4-7x>11 \)
④ \( 5x-8≤2(\)□□□□□)
Step1. 방정식을 풀어 해 찾기
방정식 -3x +
수학
5 오른쪽 그림과 같이 밑면이 부채꼴인 기둥의 부피를 구하여라.
Step1. 부채꼴 넓이 구하기
반지름이 5
수학
03 오른쪽 그림에서 $\overline{PA}$, $\overline{PB}$는 원 O의 접선이고 두 점 A, B
는 각각 그 접점이다. $\angle APB = 80^\circ$일 때, $\angle x - \angle y$의 크기
를 구하□□
Step1. 접선 각도로부터 호 AB의 크기 구하기
접선 PA, P
수학
21. 미분가능한 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f(1) = 0\),
\[ \lim_{x \to 1} \frac{\{f(x)\}^2 - 2f(x)}{x - 1} = 20 \]일 때, \(f'(1)\)의 값을 구□□□□□.
Step1. x=1 근방에서 f(x)를 선형 근사
f(1)=0이
수학
