인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
16 이차방정식 \(4(x-2)^2 = a\)의 두 근의 차가 1일 때, 수 \(a\)의 값을 구하시오. (□□□□)
두 근을 먼저 구하면, \( (x - 2)^2 = \frac{a}{4} \) 이므로, \( x = 2 \pm \frac{\sqrt{a}}{2} \)이다.
수학
thumbnail
16 [2022년 3월 고3 12번/4점] \(a>2\)인 상수 \(a\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를 \[ f(x) = \begin{cases} x^2 - 4x + 3 & (x \le 2) \\ -x^2 + ax & (x > 2) \end{cases} \] 라 하자. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(g(x)\)에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(h(x)\)가 다음 조건을 만족시킬 때, \(h(1) + h(3)\)의 값은? (가) \(x \ne 1\), \(x \ne a\)일 때, \(h(x) = \frac{g(x)}{f(x)}\)이다. (나) \(h(1)\) □ □ □ □ □ ---
Step1. g(x)와 f(x)의 영점을 이용해 g(x)를 인수분해한다 연속성 조건에 따르면 x=1, x=a에서분모 f
수학
thumbnail
622 모든 실수 \(x\)에 대하여 부등식 \[ (m-1)x^2 + 2(m-1)x + 2 > 0 \] 이 성립하도록 하는 모든 정수 \(m\)의 값의 합은? ① □□□□□
Step1. 이차식 계수와 판별식 조건 확인 먼저 (m−1)=0인 경우와 (m−
수학
thumbnail
1 다음은 오른쪽 그림의 △ABC에서 높이 \(h\)를 구하 는 과정이다. □ 안에 알맞은 수를 쓰시오. ① BH의 길이 구하기 △ABH에서 \(BH = \frac{h}{\tan 60^\circ} = \)□\(h\) ② CH의 길이 구하기 △AHC에서 \(CH = \frac{h}{\tan 45^\circ} = \)□\(h\) ③ 높이 \(h\) 구하기 \(BC = BH + CH\) □□□□□\(=\)□\(h\) + □\(h\) □□□□□\(=\)□\(h\) \(h =\) □
Step1. BH 구하기 삼각형 ABH에서 tan(60°)을 이용하여 BH를 구한다. \( BH = \frac{h}{\tan 60°} = \frac{h}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}h \)
수학
thumbnail
83. 등식 \(x^3 + 3x + 1 = a(x-1)^3 + b(x-1)^2 + c(x-1) + d\)가 \(x\)에 대한 항등식이 되도록 하는 상수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)에 대하여 \(ab + cd\)의 값은? \(1\) □ □
Step1. 우변 전개 a(x-1)^3, b(x
수학
thumbnail
다음을 계산하시오. 13 \( (-5) - (-6) \times \frac{4}{3} \) 14 \( (-20) \div \frac{15}{2} - (-3) \) 15 \( \frac{7}{12} + 6 \div (-\frac{3}{2})^2 \) 16 \( -3 + (-30) \div (-5) \times 2 \) 17 \( (-9) \div \frac{3}{4} - \frac{8}{5} \times (-10) \) 18 \( \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} + \frac{5}{12} \div (-\frac{25}{8}) \) 19 \( \frac{5}{6} \div (-\frac{9}{4}) \times (-3)^3 + (-12) \) 20 \( -6 + \{ (-7) - 2 \} \times (-3) \) 21 \( \{ 8 - (-4) \} \div (-6) - 9 \) 22 \( 6 - \{ (-2)^2 + (-5) \} \times (-3) \) 23 \( \{ 1 - (-3)^3 \} \div (-7) - (-11) \) 24 \( (-35) \div \{ (-2)^3 \times (-\frac{1}{4}) + 3 \} \) 25 \( 4 - \{ (10 - 8) - (-\frac{2}{3})^2 \} \times 9 \) 26 \( 8 - [ 3 - \{ 2 \times 5 - 1 - (-2)^2 \} ] \) 27 □□□□□
Step1. 13번 식 계산 (-5)
수학
thumbnail
7. 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제 $n$항까지의 합을 $S_n$이라 하자. \( S_n = \frac{1}{n(n+1)} \) 일 때, \(\sum_{k=1}^{10} (S_k - a_k)\)의 값은? [3점] ① \(\frac{1}{\□}\) ② \(\frac{3}{5}\) ③ 7 □ □ \(\frac{\□}{\□}\)
Step1. S_k - a_k를 간단히 표현 S_k = a_k
수학
thumbnail
02. 근의 공식을 이용한 이차방정식의 풀이 1 다음 이차방정식을 근의 공식을 이용하여 풀어라. (1) \(x^2 + x - 3 = 0\) \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}\) (2) \(x^2 + 7x + 2 = 0\) \(x = \frac{-7 \pm \sqrt{41}}{2}\) (3) \(4x^2 - 4x - 3 = 0\) \(x = \frac{1 \pm \sqrt{4}}{2}\) (4) \(x^2 - 6x + 6 = 0\) \(x = 3 \pm \sqrt{3}\) (5) \(3x^2 + 5x - 77 = 0\) \(x = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{6}\) (6) \(5x^2 + 2x - 2 = 0\) \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{44}}{10}\) (7) \(4x^2 + 3x + 2 = 0\) \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{-23}}{8}\) (8) \(2x^2 + 2x - 1 = 0\) \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}\) (9) \((x+1)(x-3) = x(x+2)\) □□□□□ (10) \(4x - \frac{4}{x+1} = 3(x-1)\) \(x = 2 \pm \sqrt{5}\) \(x^2 + 1 - 16x = -12x + 12\) \(x^2 - 4x - 11 = 0\) \(x = 2 \pm \sqrt{15}\) □□□□□
Step1. 계수 식별
수학
thumbnail
05 다음 두 삼각형은 서로 합동이다. 기호 =를 사용하여 합동임을 나타내고, 합동 조건을 말하시오. (1) A D 4 cm 3 cm 3 cm 4 cm B C E F 5 cm 5 cm (2) A D 6 cm 3 cm B 30° 3 cm 60° C E F (3) A D 7 cm 70° 7 cm B 70° 65° C E 45° F (4) A D 3 cm 70° 6 cm 3 cm 70° B C E F 6 cm (5) A D 8 cm 6 cm B 55° 6 cm 55° 8 cm F
Step1. 첫 번째 삼각형 쌍 비교 두 삼각형 모두
수학
thumbnail
1059 중 서술형 오른쪽 그림과 같은 그래프에서 \(k\)의 값을 구하시오.
Step1. 함수꼴 설정 함수를 \(y = \frac{A}{x - k}\)
수학
thumbnail
표준 06 다음 식을 간단히 하시오. (1) \(3\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}\) (3) \(\sqrt[3]{-125} \times \sqrt[3]{27^2}\) (2) \(\sqrt[3]{81} - \sqrt[6]{16} \times \sqrt[3]{6} + 8\sqrt[3]{3}\) (4) \(\sqrt[5]{32^2} \div \) □□□□□ = □
Step1. 세제곱근과 육제곱근을 지수로 표현 ³√81 = 3
수학
thumbnail