인기 질문답변
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28. 숫자 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4가 하나씩 적혀 있는 8장의 카드가
있다. 이 8장의 카드 중에서 7장을 택하여 이 7장의 카드 모두를
일렬로 나열할 때, 서로 이웃한 2장의 카드에 적혀 있는 수의 곱
모두가 짝수가 되도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가
적힌 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점]
① 264
② 268
③ 272
□ □ □ □ □ □ □
Step1. 홀수와 짝수 카드 파악
짝수 카드 4장(2,2,2,4),
수학
다음 일차방정식을 푸시오.
01 \(0.3x + 0.8 = 0.5x\)
\(0.3x + 0.8 = 0.5x\)
\(3x + \boxed{ } = 5x\)
\(3x - \boxed{ }x = -\boxed{ }\)
\( - \boxed{ } x = - \boxed{ }\)
\(\therefore x = \boxed{ }\)
양변에 \(\boxed{ }\) 곱하기
\(\boxed{ }\), \(5x\)를 각각 이항하기
동류항 정리하기
양변을 \(\boxed{ }\)로 나누기
02 \(1.1x + 1.5 = -0.7\)
03 \(0.3x - 0.4 = -0.5x + 2\)
04 \(0.12x + 2.6 = 0.09x + 1.4\)
05 \(-0.3(x+1) = -0.6x + 3\)
06 \(0.8(6 - x) = \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{ }}}}\)
\(\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{ }}}}\)
Step1. 문제 1 풀기
0.3x + 0.8
수학
14. 최고차항의 계수가 1이고 \(f(-3) = f(0)\)인 삼차함수 \(f(x)\)에
대하여 함수 \(g(x)\)를
\[ g(x) = \begin{cases} f(x) & (x < -3 \text{ 또는 } x \ge 0) \\ -f(x) & (-3 \le x < 0) \end{cases} \]
이라 하자. 함수 \(g(x)g(x-3)\)이 \(x = k\)에서 불연속인 실수 \(k\)의
값이 한 개일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
[4점]
<보기>
ㄱ. 함수 \(g(x)g(x-3)\)은 \(x = 0\)에서 연속이다.
ㄴ. \(f(-6) \times f(3) = 0\)
ㄷ. 함수 \(g(x)g(x-3)\)이 \(x = k\)에서 불연속인 실수 \(k\)가 □일 때 집합 \(\{x | \)□□□□□\}
Step1. g(x)g(x-3)의 정의역 분할 및 연속성 조사
x=-3, x=0, x=3에서 좌우 극
수학
$\text{SinB}=2$
2 오른쪽 그림과 같은 □ABCD의 넓이를 구하시오.
5□+9√3 9√□
1
2×6×6×sin60°
18√□
9√3+5□
3 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 3cm
□.
Step1. 도형의 성질 파악
ABCD가 네 변의 길이가
수학
대표문제
남학생 3명과 여학생 2명 중에서 대표 2명을 뽑을 때, 적어도 한 명은 여학생일 확률을 구하고, 그 과정을 □□□□□. □□□]
전체 경우의 수는 5명 중 2명을 뽑는 경우로, \( \binom{5}{2} = 10 \)이다.
적어도 한 명이 여학생일 확률은 ‘모두 남학생일 경우’를 제외한 확률로 볼 수 있다. 모두 남학생을 뽑을 경우의 수는 \( \binom{3}{2} = 3 \)
수학
12
오른쪽 그림과 같이 \(\overline{CD}\)=7 cm
이고 \(\angle ACB = 35^\circ\),
\(\angle ACD = 75^\circ\)인 평행사변형
ABCD에서 점 A와 \(\overline{CD}\) 사이의
거리는?
A
D
7 cm
\(75^\circ\)
\(35^\circ\)
B
C
(단, \(\tan 15^\circ = 0.27\), \(\tan 20^\circ = 0.36\)으로 계산한다.)
① 10 cm
② \(\frac{100}{\□\□}\) cm
③ \(\frac{1}{\□\□}\) □□
Step1. BC 길이 구하기
AC를 공통 변으로 하는 삼각형 ABC와 삼각형 ACD의 넓이가 같다는 점을 이용해 BC를 찾는다.
\( \frac{1}{2} \times AC \times BC \times \sin(35^{\circ}) = \frac{1}{2} \times AC \times 7 \times \sin(75^{\circ}) \)
수학
0121 288을 자연수 \(x\)로 나누어 어떤 자연수의 제곱이
되도록 할 때, 다음 중 \(x\)의 값이 될 수 없는 것은?
① 2 □□□□
② \(2^3\) □□□
③ □□□□
먼저 288을 소인수분해하면
\( 288 = 2^5 \times 3^2 \)
이 됩니다. 어떤 x로 나누어 나온 몫이 자연수의 제곱이 되려면, 몫의 소인수 지수가 모두 짝수여야 합니다.
각 선택지를 대입하면:
· x = 2 → \(288 / 2 = 144\) (\(12^2\))
· x = \(2^3\) → \(288 / 8 = 36\) (\(6^2\))
· x = \(2^4\)
수학
01 3 이하의 자연수 \(n\)에 대하여 \(A_n\)을 다음과 같이 정한다.
(가) \(A_1 = 9 + 99 + 999\)
(나) \(A_n = \) (세 수 9, 99, 999에서 서로 다른 \(n\) (\(n \ge 2\))개를 택하여 곱한 수의 총합)
이때 \(A_1 + A_2 + A_3\)의 값을 10□□□□□.
Step1. A_1, A_2, A_3 계산하기
A_1은 9+99+999,
수학
21. 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정삼각형 ABC가 있다.
선분 AB 위의 점 P, 선분 BC 위의 점 Q, 선분 CA 위의
점 R에 대하여 세 점 P, Q, R가
\( \overline{AP} + \overline{BQ} + \overline{CR} = 1 \), \( \overline{PQ} = \overline{PR} \)
를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
(단, 세 점 P, Q, R는 각각 점 A, 점 B, 점 C가 아니다.) [4점]
C
R
Q
A
P
B
ㄱ. \( 3\overline{AP} + 2\overline{BQ} = 2 \)
<보 기>
ㄴ. \( \overline{QR} = \sqrt{3} \times \overline{AP} \)
ㄷ. 삼각형 PBQ의 외접원의 넓이가 삼각형 CRQ의 외접원의
□□□□
Step1. 좌표로 조건 정리
변수 AP=x, BQ=y, CR=z 로 하고, 삼각형 AB
수학
표준
90
180
06 \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \)이고 각 θ를 나타내는 동경과 각 40를 나타내는 동경이 일치할 때, 각 θ의
크□□□□
동경이 일치한다는 것은 두 각의 차가 2π의 정수배임을 의미하므로
\(4\theta - \theta = 2\pi k\)
, 즉
\(3\theta = 2\pi k\)
형태가 됩니다. 따라서
\(\theta = \frac{2\pi k}{3}\)
이고
수학
G 126b
(11) \(3a + b + 5a + 2b = 8a + \square b\)
(12) \(3a - b + 5a + 2b =\)
(13) \(3a + b - 5a + 2b =\)
(14) \(-3a + b + 5a + 2b =\)
(15) \(-3a + b + 5a - 2b =\)
(16) \(-3a - b + 5a + 2b =\)
(17) \(-3a + b - 5a + 2b =\)
(18) \(-3a - b - 5a - 2b =\)
(19) \(3a \square \square \square \square \square \square \square\)
\(\square \square \square \square \square \square \square \square\)
아래와 같이 결합법칙을 이용하여 같은 종류의 항끼리 합쳐 식을 단순화할 수 있습니다.
(11) \( 3a + b + 5a + 2b = 8a + 3b \)
(12) \( 3a - b + 5a + 2b = 8a + b \)
(13) \( 3a + b - 5a + 2b = -2a + 3b \)
(14) \( -3a + b + 5a + 2b = 2a + 3b \)
(15) \( -3a + b + 5a - 2b = 2a - b \)
수학
