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인기 질문답변

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15 \( (3x - Ay + 2)^2 \)을 전개한 식에서 \(xy\)의 계수가 -24이고 \(y\)의 계수가 \(B\)일 때, \(A + B\)의 값을 구 하시오. □□□

Step1. 식 전개하기 (3x - A

0206 가로의 길이가 180cm, 세로의 길이가 144cm인 직사각 형 모양의 교실의 한 쪽 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 사진을 빈틈없이 붙이려고 한다. 가능한 한 큰 사진을 붙이 려고 할 때, 사진의 한 변의 길이는 \(x\)cm이고 필요한 사진 은 □□□□□.

Step1. 사진 변의 길이 x 구하기 180과 144의 최대공약수를 구하면

그림과 같이 중심이 O₁, 반지름의 길이가 2이고 중심각의 크기가 90°인 부채꼴 O₁A₁B₁에서 두 선분 O₁A₁, O₁B₁ 위에 두 점 M₁, O₂ 를 각각 OM₁ = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)O₁A₁, O₁O₂ = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)O₁B₁이 되도록 정하자. 두 점 M₁, O₂와 호 A₁B₁ 위의 두 점 C₁, A₂를 꼭짓점으로 하는 직사각 형 O₂M₁C₁A₂를 그리고, 직사각형 O₂M₁C₁A₂와 삼각형 O₁C₁A₂의 내부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 R₁이라 하자. 그림 R₁에 중심이 O₂, 반지름의 길이가 O₂A₂이고 중심각의 크기 가 90°인 부채꼴 O₂A₂B₂를 점 B₂가 부채꼴 O₁A₁B₁의 외부에 있 도록 그리고, 두 선분 O₂A₂, O₂B₂ 위에 두 점 M₂, O₃를 각각 O₂M₂ = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)O₂A₂, O₂O₃ = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)O₂B₂가 되도록 정하자. 두 점 M₂, O₃과 호 A₂B₂ 위의 두 점 C₂, A₃을 꼭짓점으로 하는 직사각형 O₃M₂C₂A₃을 그리고, 직사각형 O₃M₂C₂A₃와 삼각형 O₂C₂A₃의 내부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 R₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 n번째 얻은 그림 Rₙ에 색칠되어 □□□□□

Step1. 첫 번째 도형(R₁)의 넓이 계산 부채꼴 O₁A₁B₁ 일부와 직사각

14 어떤 공을 지면에서 초속 30 m로 똑바로 위 로 쏘아 올렸을 때, t초 후의 이 공의 위치 \( y \) m는 \( y = -5t^2 + 30t \)라고 한다. 다음 물음에 답하여라. (1)이 공이 도달하는 최고 높이를 구하여라. (2) 이 공은 몇 초 후에 땅에 떨어지는지 구하 여라. (3)공을 던진 후 2초에서 5초 사이에 공의 위 치가 가장 □□□□□.

Step1. 최고 높이와 도달 시점 구하기 시간 \(t\)에서의 위치 \(y(t) = -5t^2 + 30t\)

1 등식 \(3(x+b) = ax - 6\)이 \(x\)에 대한 항등식일 때. 상수 \(a\), \(b\)의 값을 각각 구하시오. 풀이 과정 \(3(x+b) = ax - 6\)에 \(x = 2\)를 대입하였을때, \(3(2+b) = 2a \text{□}\) □□□□

좌변을 전개하면 \(3x + 3b\) 이 되고, 우변은 \(ax - 6\) 이다. 모든 \(x\)에 대해 두 식이 동일하므로 계수를 비교하면

18 2011 6월 모의평가 가형 23번 최고차항의 계수가 1이 아닌 다항함수 \(f(x)\)가 다음 조건 을 만족시킬 때, \(f'(1)\)의 값을 구하시오. (가) \(\lim_{x \to \infty} \frac{\{f(x)\}^2 - f(x^2)}{x^3 f(x)} = 4\) □□□□□ □□□□□

Step1. 최고차항 차수 및 계수 구하기 x가 무한대로 갈 때의 극한 조건을 통해 f(x)가 3차 다항식임을 확인하고 최고차항의 계수를

28. \(a > 0\)이고 \(a^k + a^{-k} = 5\)일 때, 다음 식의 값을 구하시오. (1) \(a^{2k} + a^{-2k}\) \((\square \square \square - \square \square \square)^2\)

Step1. a^{2k} + a^{-2k} 구하기 식을 제곱하여 a^{2k}+2+a^

30. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프를 원점에 대하여 대칭이동하면 이차함수 \(y = g(x)\)의 그래프와 일치한다. 방정식 \(f(x) = g(x)\)는 서로 다른 두 실근 \(\alpha\), \(\beta\) (\(\alpha < \beta\))를 갖고, 함수 \(h(x)\)는 \[ h(x) = \begin{cases} f(x) & (x < \alpha \text{ 또는 } x > \beta) \\ g(x) & (\alpha \le x \le \beta) \end{cases} \] 일 때, 함수 \(h(x)\)는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 \(h(x) = h(\beta)\)는 서로 다른 세 실근을 갖고, 세 실근의 합은 -4이다. (나) 함수 \(y = h(x)\)의 그래프 위의 점 중에서 \(y\) □ □ □ □ □ \[ \]

Step1. f(x)와 g(x) 설정 f(x)를 x^2+6x−

3 (1) (-2) × (-3) × (+5) (2) (-4) × (-9) × (-5) (3) (+4) × (-8) × (+3) (4) (-3) × (+5 □□□□□)

아래와 같이 음수·양수의 곱셈을 차례대로 계산합니다. \((-2)\times(-3)\times(+5) = +6\times(+5) = +30\) \((-4)\times(-9)\times(-5) = +36\times(-5) = -180\) \((+4)\times(-8)\times(+3) = -32\times(+3) = -96\)

수열 $\{a_n\}$이 \(a_1 = -1\), \(a_n = 2 - \frac{1}{2^{n-2}} \) (\(n \ge 2\)) 이다. 구간 \([-1, 2)\)에서 정의된 함수 \(f(x)\)가 모든 자연수 \(n\)에 대 하여 \(f(x) = \sin(2^n \pi x)\) (\(a_n \le x \le a_{n+1}\)) 이다. \(-1 < a < 0\)인 실수 \(a\)에 대하여 \(\int_a^t f(x) dx = 0\)을 만족시키는 \(t\) (\(0 < t < 2\))의 값의 개수가 103일 때, \(\log_2 (1 - \cos(2\pi a))\), □□□□□

Step1. 구간 분할과 적분 관찰 구간 [a_n, a_{n+1}]에서 f(x

0063 > 두 집합 A={x|x²+3x+4=0, x는 실수}, B={x|x²-2kx+7k=0, x는 실수} 에 대하여 n(A)=n(B)가 되도록 하는 정수 k의 개수 □□□□ □□□□ □□□□

Step1. 집합 A의 해 개수 구하기 A의 이차방정식 \( x^2 + 3x + 4 = 0 \)