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[4~7] 아래 그래프는 정은이네 중학교 학생 60명의 키에 대한 상대도수의 분포를 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하여라. \(상대도수\) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 150 155 160 165 170 175 180 (cm) 4 도수가 가장 작은 계급의 상대도수를 구하여라. □□□□□ 5 상대도수가 가장 큰 계급의 도수를 구하여라. □□□□□ 6 키가 160cm 미만인 학생은 전체의 몇 % □□□□□.

Step1. 가장 작은 상대도수 확인 그래프에서 가장

D99 * * 2015실시(B) 3월/교육청 16 그림과 같이 두 곡선 \(y = a^x\), \(y = b^x\) (\(1 < a < b\))이 직선 \(y = t\) (\(t > 1\)) 와 만나는 점의 x좌표를 각각 \(f(t)\), \(g(t)\)라 할 때, \(2f(a) = 3g(a)\) 가 성립한다. \(f(c) = g(27)\)을 만족시키는 실수 c의 값은? (4점) \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \draw[<->] (-0.5,0) -- (3.5,0); \draw[<->] (0,-0.5) -- (0,3.5); \draw (0,1) -- (3.5,1); \draw[domain=0:2.5] plot (\x,{(\x)^1.5}); \draw[domain=0:2.5] plot (\x,{(\x)^2}); \node at (0,1) [left] {1}; \node at (3,1.7) {\(y = a^x\)}; \node at (3,2.7) {\(y = b^x\)}; \node at (3,1) [right] {\(y = t\)}; \end{tikzpicture}

Step1. 교점의 x좌표 f(t), g(t) 식 세우기 직선 y=t와 a^x, b^x가

0913 학교기술 대표 유형 x에 관한 이차방정식 \(x^2 - 2(m-1)x - m^2 + 3m - 2 = 0\)이 서로 다른 두 양수의 실근을 갖도록 실수 m의 값의 범위가 \(a < m < b\) 일 때, \(ab\)의 값 □□□□□

Step1. 근이 서로 다른 실근이 되도록 판별식 > 0 확인 판별식을 구한 뒤 부호를 파악한다. \(D = [-2(m-1)]^2 - 4[1][-m^2 + 3m - 2] > 0\)

8 어느 동아리의 남학생 48명과 여학생 32명이 보트를 타러 갔다. 각 보트에 타는 남학생 수 가 같고, 여학생 수가 같도록 가능한 한 많은 보트에 나누어 태우려고 한다. 이때 한 대의 보트에 타게 되는 남학생 수와 여학생 수를 □□□□구하시오 \( \frac{6|48, 32}{2|16, 4} \) \( \frac{}{3, 2} \) 남학생 3명 여학생 2명 9 오른쪽 그림과 같이 가로의 길이가 84cm, 세로의 길이가 60cm인 직사각형 모양의 그림을 남는 부분이 없도록 잘라서 크기가 같은 정사각형 모양의 □□□□을 만들려고 한다. 한 한 큰 정사각형 모양의 □□□□을 만들 형 모양의 붙임딱지 개의 35

가로 84cm와 세로 60cm의 최대공약수를 구하면 12cm이므로, 만들 수 있는 가장 큰 정사각형의 변의 길이는 12c

8 오른쪽 그림과 같이 \(\overline{AC}\), \(\overline{BD}\)의 교점을 P라고 하자. \(\overline{AB}\)의 길이는 원의 둘레의 길이의 \(\frac{1}{12}\)이고 \(\overline{CD}\)의 길이는 원의 둘레의 길이의 \(\frac{1}{4}\)일 때, \(\angle x\)는?

Step1. 호의 각도수 구하기 AB는 원둘레의 1/12, CD는 원둘

0531 중 반지름의 길이가 10 cm이고, 넓이가 \(30\pi\) cm²인 부채꼴의 호의 길이 □□□□□

부채꼴의 면적은 아래와 같이 나타낼 수 있다. \( \( \text{부채꼴의 면적} = \frac{1}{2}r^2 \theta \) \) 여기서 \(r=10\)이므로, 부채꼴의 면적 \(30\pi\) cm^2 에 대해 \( \( 30\pi = \frac{1}{2} \times 10^2 \times \theta = 50 \theta \) \)

0903 하 1부터 10까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 10개의 공이 들어 있는 상자에서 동시에 3개의 공을 꺼낼 때, 2가 적힌 공은 꺼 내고 7이 적힌 공은 꺼내지 □□□□□.

풀이 ‘2’가 적힌 공은 반드시 포함되므로, 나머지 2개는 ‘7’을 제외한 나머지 8개의 공 중에서 골라야 합

16 집합 \(X = \{x|0 \le x \le 4\}\)에 대하여 X에서 X로의 함수 \[ f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & (0 \le x < 3) \\ x - 3 & (3 \le x \le 4) \end{cases} \] 가 일대일대응일 때, \(f(1)\)의 값은? (단, \(a\), \(b\)는 상수이다.) □□□

Step1. 함수 구간별 범위 설정 구간 x∈[3,4]에서 f(x)=x−3은 [0,1] 범위를 갖는다. 따라서

08 미생물 배양기에 있는 어떤 미생물의 처음 개체 수가 10이고 \(t\)시간 후의 개체 수를 \(F(t)\)라 하면 \(F'(t) = 10(2t + \frac{1}{2})\) 이 성립한다고 한다. 5시 □□□□□

먼저 도함수 \(F'(t) = 10(2t + \tfrac{1}{2}) = 20t + 5\) 에서 적분하여 \(F(t)\)를 구합니다. \(\displaystyle F(t) = \int (20t + 5) dt = 10t^2 + 5t + C\) 처음 개체 수가 10이므로 \(F(0)=10\)에서 \(C=10\)

9 오른쪽 그림과 같이 원기 둥을 반으로 자른 입체도 형의 겉넓이와 부피를 차 례로 구하□□□□

Step1. 반으로 자른 원기둥의 겉넓이 구하기 전체 원기둥의 곡면적을

18. 다항함수 \(f(x)\)에 대하여 함수 \(g(x)\)를 \(g(x) = (x^2 - 2x) f(x)\) 라 하자. 함수 \(f(x)\)가 \(x = 3\)에서 극솟값 2를 가질 때, \(g'(3)\)□□□□□

함수 f(x)가 x=3에서 극솟값을 가지므로 f(3)=2 이고, 그 점에서의 도함수는 0이 된다( f'(3)=0 ). g(x)를 미분하면: \( g'(x) = (2x - 2) f(x) + (x^2 - 2x) f'(x) \)