질문
문제 이해
D99 * *
2015실시(B) 3월/교육청 16
그림과 같이 두 곡선 \(y = a^x\), \(y = b^x\) (\(1 < a < b\))이 직선 \(y = t\) (\(t > 1\))
와 만나는 점의 x좌표를 각각 \(f(t)\), \(g(t)\)라 할 때, \(2f(a) = 3g(a)\)
가 성립한다. \(f(c) = g(27)\)을 만족시키는 실수 c의 값은? (4점)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-0.5,0) -- (3.5,0);
\draw[<->] (0,-0.5) -- (0,3.5);
\draw (0,1) -- (3.5,1);
\draw[domain=0:2.5] plot (\x,{(\x)^1.5});
\draw[domain=0:2.5] plot (\x,{(\x)^2});
\node at (0,1) [left] {1};
\node at (3,1.7) {\(y = a^x\)};
\node at (3,2.7) {\(y = b^x\)};
\node at (3,1) [right] {\(y = t\)};
\end{tikzpicture}
풀이 전략
로그를 이용해 교점의 x좌표를 구한 뒤, 주어진 조건을 대입하여 a와 b 사이의 관계를 찾는다. 이후 f(c)=g(27)을 만족하는 c를 도출한다.
풀이
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