인기 질문답변
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함수 \(f(x)\)에 대하여 \(\lim_{x \to 2} \frac{f(x)-5}{x-2} = 10\),
\(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{\{f(x)\}^2 - 25} = \frac{1}{20}\)일 때, \(\lim_{x \to 2} f(x)\)의 값□□□
Step1. 첫 번째 극한으로부터 f(x)의 극한값 유도
(f(x)−5
수학
6 \(a - b < 0\), \(ab < 0\)일 때, 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(\sqrt{(a - b)^2} - \sqrt{a^2}\) □□□□□
(2) \(\sqrt{(-b)^2} - \sqrt{(a - b)^2}\) □□□□□
(3) \(\sqrt{(ab)^2} - \sqrt{(2b)^2} + \sqrt{(b - a)^2}\) □□□□□
• \(a - b < 0\), \(ab < 0\)인 경우
\(\implies ab < 0\)이므로 a, b의 부호는 다르. □□□□□
Step1. 식 (1) 단순화하기
각 항을
수학
좌표평면에서 중심이 원점 ○이고 반지름의 길이가 1인 원 위의
점 P에서의 접선이 \(x\)축과 만나는 점을 Q, 점 A(0, 1)과 점 P를
지나는 직선이 \(x\)축과 만나는 점을 R라 하자.
∠QOP=\(\theta\)라 하고 삼각형 PQR의 넓이를 \(S(\theta)\)라고 하자.
\[\lim_{\theta \to 0^+} \frac{S(\theta)}{\theta^2} = a\]일 때, \(100a\)의 값을 구하시오. (단, 점 P는 □□□)
Step1. 좌표 구하기
점 P를 (cos θ, sin θ)로 두고, 접선이 x축
수학
Up
18 다음 그림과 같이 두 이차함수 \( y = \frac{1}{2}x^2 + 2 \),
\( y = \frac{1}{2}x^2 - 1 \)의 그래프와 두 직선 \( x = -1 \), \( x = 2 \)
로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.
Step1. 두 함수의 차 구하기
위쪽
수학
H57 *
2018실시(나) 11월/교육청 27(고2)
모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$이 다음 조건을 만족시킬 때, $a_3$의
값을 구하시오. (4점)
(가) \(a_1 \times a_2 = 2a_3\)
(나) □□□□□
Step1. 첫 조건으로 첫 항과 공비 관계 구하기
등비수열 일반항으로 a1=a, a2=ar,
수학
11
오른쪽 그림은 옆면이 모두 합동
인 사다리꼴로 이루어진 사각뿔대
이다. 이 사각뿔대의 겉넓이는?
① 420 cm² ② 456 cm²
③ 540 cm² ④ 576 □□□
Step1. 윗면과 밑면의 넓이를 구한다
윗면은 6×6=3
수학
1027
오른쪽 그림의 직선과 평행하고 일차함
수 \(y = -x - 3\)의 그래프와 \(y\)축 위에서
만나는 직선의 방정식은?
① \(y = -2x - 3\)
② \(y = -2x + 3\)
③ \(y = 2x - 3\)
④ □□□□□
직선이 그림의 직선과 평행하다는 것은 기울기가 같음을 의미한다. 그림의 직선은 (0, -6)과 (3, 0)을 지나므로 기울기는
\( (0 - (-6)) / (3 - 0) = 6/3 = 2 \)
이다. 따라서 우리가 구하는 직선도 기울기가 2인 형태, 즉 \( y = 2x + b \)가 된다. 이 직선이 \( y = -x -3 \)과 만나는 점을 구하면
\(
2x + b = -x - 3 \\
3x = -3 - b \\
x = (-3 - b) / 3
\)
수학
0557
네 유리수 \(-\frac{9}{2}\), \( \frac{2}{15} \), \(-8\), \(-\frac{1}{6}\) 중에서 서로 다른 세 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 □□□□□.
서로 다른 세 수를 고르는 경우의 수는 네 가지입니다.
(1) \(-9/2\), \(2/15\), \(-8\)을 곱하면 \(
\(-9/2\) × \(2/15\) × \(-8\) = \frac{24}{5}\)
(2) \(-9/2\), \(2/15\), \(-1/6\)을 곱하면 \(
\(-9/2\) × \(2/15\) × \(-1/6\) = \frac{1}{10}\)
수학
0653 □□
다음 연립방정식을 푸시오.
(1) \(\begin{cases} 3 : (x + 4y) = 2 : (3x - 2) \\ 0.1x + 0.4y = 0.6 \end{cases}\)
(2) \(\begin{cases} 2(5x - 2y) - y = -30 \\ □□□□□ \end{cases}\)
Step1. 식(1)의 첫 번째 방정식(비례식) 정리
비례식을 일반적인 일
수학
15. 수열 {\(a_n\)}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 자연수 \(k\)에 대하여 \(a_{4k} = r^k\)이다.
(단, \(r\)는 \(0 < |r| < 1\)인 상수이다.)
(나) \(a_1 < 0\)이고, 모든 자연수 \(n\)에 대하여
\[ a_{n+1} = \begin{cases} a_n + 3 & (\mid a_n \mid < 5) \\ -\frac{1}{2} a_n & (\mid a_n \mid \ge 5) \end{cases} \]
이다.
\(|a_m| \ge 5\)를 만족시키는 100 이하의 자연수 \(m\)의 개수를 \(p\)라
할 때 □□□□□ [□□□]
Step1. a_4 = r을 만족하는 a_1 찾기
첫
수학
100. 점 (1, 2)에서 원 \((x+2)^2 + (y-1)^2 = 1\)에 그은 접
선의 방정식의 모든 기울기의 합은?
① \(-\frac{3}{2}\)
② \(-\frac{3}{4}\)□□□□□
Step1. 접선 조건 세우기
점 (1, 2)에서 기울기를 m이라 할 때 직
수학
