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문제 1
3 < x < 6일 때, \( \sqrt{(x-6)^2} - \sqrt{(3-x)^2} \)을 간단히 하시오.
풀이 과정
1단계 \( x - 6 \)의 부호 구하기
2단계 \( 3 - x \)의 부호 구하기
3단계 \( \sqrt{(x-6)^2} - \)□□□□□
Step1. x-6의 부호 판단
3<x<6이므로 x
수학
03 실수의 대소 관계
다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은?
① \( \sqrt{5} + \sqrt{3} < \sqrt{5} + \sqrt{2} \)
② \( \sqrt{8} - 1 > 2 + \frac{1}{\sqrt{2}} \)
③ \( \sqrt{10} + \sqrt{3} < 6\sqrt{3} - 2\sqrt{10} \)
④ \( 3\sqrt{5} - \sqrt{7} < -\sqrt{5} + \sqrt{28} \)
⑤ □□□□□
Step1. 각 항 비교 및 근사값 확인
1)부터 4)까지
수학
15 \( \sqrt{ \left( - \frac{1}{4} \right)^2 } \) 의 양의 제곱근을 A, \( (\sqrt{8})^2 \) 의 음의 제곱근을
B라 할 때, \( AB^2 \) 의 □□□□□
먼저, (-1/4)² = 1/16이므로 양의 제곱근은 A = 1/4이다.
(√8)² = 8이므로 그 음의 제곱근
수학
예제
2
곡선 \( y = x^2 + \frac{1}{x} \) 의 오목과 볼록을 조사하고, 변곡점의 좌표를 □□□□.
Step1. 1차 도함수를 구한다
함수 y =
수학
개념 3
5-1 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \( \frac{2x - 3}{4} + \frac{x + 4}{3} \)
(2) \( \frac{4x - 10}{2} - \frac{3x - 9}{3} \)
(3) \( \frac{b + 3}{4} - \frac{3b - 1}{2} \)
(4) \( \frac{x - 2}{3} - x + 1 \)
(5) \( \frac{1}{9}(6x □ □ □ - □ □ □ □) \)
Step1. (1) 통분으로 식 단순화
공통분모 12를 사
수학
136 다음 식의 분모를 0으로 만들지 않는 모든 실수 \(x\)에 대하여 등식
\[ \frac{2x+3}{x+1} - \frac{3x+7}{x+2} + \frac{3x+10}{x+3} - \frac{2x+9}{x+4} = \frac{ax^2+bx+c}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)} \]
가 성립할 때, \(ab+c\)의 값 □□□□
Step1. x=0 대입하여 c 구하기
x=0을 식에 대입하여 왼쪽 표현값을 계산하면 \(\frac{91}{12}\)
수학
0393 Bo 서술형/
오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이
가 4 cm인 반원 O 위의 점 C에서
지름 AB에 내린 수선의 발을 D라
하자. ∠CAB = 60°일 □□□□□.
Step1. C점 좌표(위치) 결정
중심 O를 기준으로 지름
수학
두 점 A(-2, -1), B(3, 4)와 직선 AB 위의 점 P에 대하여 삼각형 OAP의 넓이가 삼각형 OBP의 넓이의 4배가
되도록 하는 점 P를 각각 \(P_1\), \(P_2\)라 할 때, 두 점 \(P_1\), \(P_2\) 사이의 거리는? (단, O는 원점이다.)
① \(2\sqrt{2}\)
② \(\frac{8\sqrt{2}}{□}\)
③ \(\frac{□□□}{□□}\)
④ \(\frac{□□}{□□}\)
Step1. 직선 AB 위의 점과 넓이 비율식 설정
P를 A + t(B -
수학
20 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① \(-2x(y-1) = -2xy + 2\)
② \((-4ab + 6b^2) \div 3b = -\frac{4}{3}a + 2b\)
③ \((3a^2 - 9a + 3) \times \frac{2}{3}b = 4a^2b - 6ab + 2b\)
④ \(\frac{10x^2y - 5xy^2}{5x} = 2xy - y\)
⑤ \((4x^3y^2 - 2□□□□)(\□□□□)\)
②, ⑤번이 옳습니다.
(2)번의 경우, 항을 각각 나누면
\(
\( -4ab \div 3b = -\frac{4}{3}a,\quad 6b^2 \div 3b = 2b \)
\)
이므로 결과는 \(-\frac{4}{3}a + 2b\)가 됩니다.
(5)번의 경우, 각 항을 나누
수학
5. \(0 < x < 2\)일 때, \(\sqrt{x^2 + 4x + 4} + \sqrt{x^2 - 4x + 4}\)를 간단히 하시오.
6. \(-3 < a < 1\)일 때, \(\sqrt{a^2 - 2a + 1} + \sqrt{a^2 + 6a + □□□}\)
먼저 \(x^2 + 4x + 4\)는 \((x+2)^2\)이므로 루트 안의 값이 항상 양수이므로 \(\sqrt{(x+2)^2} = x+2\)이다.
또한 \(x^2 - 4x + 4\)는 \((x-2)^2\)
수학
모의
B07
*
2009실시(나) 10월/교육청 10
세 자연수 \(a\), \(b\), \(c\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(a \log_{500} 2 + b \log_{500} 5 = c\)
(나) \(a\), \(b\), \(c\)의 최대공약수는 2이다.
이때, \(a+b+c\)의 값은? (□□□□)
Step1. 로그 식 변형 및 a, b, c 재정의
공통인자 2를 고려하여 a=2A, b=2B, c=2C로 두고, (가
수학
