질문
문제 이해
두 점 A(-2, -1), B(3, 4)와 직선 AB 위의 점 P에 대하여 삼각형 OAP의 넓이가 삼각형 OBP의 넓이의 4배가
되도록 하는 점 P를 각각 \(P_1\), \(P_2\)라 할 때, 두 점 \(P_1\), \(P_2\) 사이의 거리는? (단, O는 원점이다.)
① \(2\sqrt{2}\)
② \(\frac{8\sqrt{2}}{□}\)
③ \(\frac{□□□}{□□}\)
④ \(\frac{□□}{□□}\)
풀이 전략
먼저 직선 AB 위의 점 P를 매개변수로 나타낸 뒤, 외적을 이용하여 삼각형 넓이 비율 식을 세운다. 그다음 두 해를 구하고, 그 점들 사이의 거리를 구한다.
풀이
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