인기 질문답변
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127 이차함수 \(y = x^2 + ax + b\)의 그래프가 점 \((-1, 4)\)를 지나고 \(x\)축에 접할 때,
실수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(ab\)의 값을 구하시오. □□□.
Step1. 점 대입
(-1,4)를 식 y = x^2 + a x + b에 대입하면 식을 얻는
수학
0783 대표문제
비례식 \(\frac{1}{7}(x-2) : 3 = (0.3x+1) : 7\)을 만족시키는 \(x\)의
값은?
① −50
② −30
③ □□□
먼저 좌변 \(\frac{1}{7}(x - 2) : 3\)은 \(\frac{\frac{1}{7}(x - 2)}{3}\)으로 해석되어 \(\frac{x - 2}{21}\)이 된다. 우변 \((0.3x + 1) : 7\)은 \(\frac{0.3x + 1}{7}\)이므로, 두 비율을 같다고 놓고 양변을 교차 곱하면 아래
수학
A184 2015실시(B) 4월/교육청 14(고3)
1보다 큰 실수 \(t\)에 대하여 그림과 같이 점 \(P\left(t+\frac{1}{t}, 0\right)\)에서 원 \(x^2+y^2=\frac{1}{2t^2}\)에 접선을 그었을 때, 원과 접선이 제1사분면에서 만나는 점을 Q, 원 위의 점 \((0, -\frac{1}{\sqrt{2}t})\)을 R이라 하자.
삼각형 ORQ의 넓이를 \(S(t)\)라 할 때, \(\lim_{t \to \infty} (t^4 \times S(t))\)의 값은?
(4점)
Step1. 접선의 좌표 설정
원에 대한 점 P에서 접선을 구해 제1사분면과 만나는 접점을 Q로 설정한다
수학
09 좌극한과 우극한
함수 \(f(x)\)가
\[\lim_{x \to 1+} f(x) = \infty, \lim_{x \to 1-} f(x) = 0 \]
을 만족하고, 극한값 \(\lim_{x \to 1} \frac{2f(x) + a}{f(x) + 2}\) 가 존재할 때, 상
수 \(a\) □□□□□
f(x)가 x→1⁺일 때 무한대가 되고, x→1⁻일 때 0이 되므로 좌우 극한을 각각 계산한다.
x→1⁺에서 f(x) → ∞ 이므로
\( \lim_{x \to 1^+} \frac{2f(x) + a}{f(x) + 2} = \frac{2\cdot\infty + a}{\infty + 2} = 2. \)
x→1⁻에서 f(x) → 0
수학
6 오른쪽 그림과 같이 직선 \(l\) 위에
세 점 A, B, C가 있을 때, 다음
□ 안에 =, ≠ 중 알맞은 것을
쓰시오.
(1) \(\overrightarrow{AC}\) □ \(\overrightarrow{BC}\)
(2) \(\overline{BA}\) □ \(\overrightarrow{BC}\)
(3) \(\overline{AB}\) □ □ □
세 점이 일직선상에서 서로 다른 위치에 있으므로, 방향과 길이가 서로 다르게 나타납니다.
(1)
수학
154 x축과 두 점 (-3, 0), (1, 0)에서 만나고, y축과 점 (0, 3)에서 만나는 이차함수의 그래프가 점 (2, k)를 지날 때 □□□□□; □□□.
Step1. 이차함수의 일반형을 세우고 a값 구하기
x축 절편이 x=-3,
수학
0785 종
어느 제과 회사에서 새로 개발한 두 종류의 과자의 원가에
각각 3할의 이익을 붙여 정가를 정하였다. 두 종류의 과자
의 정가의 차는 650원이고, 원가의 합은 1500원일 때, □□□□□
Step1. 원가와 정가에 대한 변수 설정
원가를 각
수학
(1) \( \left\{ 4 - \left( - \frac{5}{2} \right)^2 \div \frac{25}{4} \right\} \times 3 - \frac{4}{3} \)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
(ㄱ) (ㄴ) (ㄷ) (ㄹ) (ㅁ)
(2) \( 5 - \left\{ -2 □ \frac{3}{2} \times \left( - □ \frac{5}{□} \right)^2 \right\} \div □ \frac{1}{□} \)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
(ㅇ) (ㅇ) (ㅇ) (ㅇ) (ㅇ)
Step1. 식 (1) 계산 순서 나열
먼저 ( -5/2 )^2 를 계산하고, 이어서 그 결과를 25/4 로 나
수학
0516
다음 중 계산 결과가 옳지 않은 것은?
① \(-\frac{3}{4} + \frac{11}{20} - \frac{3}{10} = -\frac{1}{2}\)
② -4 - 7 - 8 + 4 = -15
③ \((-1)^4 \times 27 \div (-3 - 6) = -3\)
④ \((-4.3) - (+4) + (+9) - (-4.3) = 6\)
⑤ \(\left( + \frac{2}{5} \right) \) □ □ □ □ □ □ = □
(1) \(-\frac{3}{4}+\frac{11}{20}-\frac{3}{10}\) 은 통분하면 \(-\frac{15}{20}+\frac{11}{20}-\frac{6}{20}= -\frac{10}{20}=-\frac{1}{2}\)이므로 맞습니다.
(2) \(-4-7-8+4= -15\)이므로 맞습니다.
(3) \((-1)^4=1\), 따라서 \(1\times 27=27\). \(-3-6=-9\)이므로 \(27\div (-9)=-3\)
수학
20) 어느 학교 1학년 1반 3명, 2반 2명, 3반 2명을 일렬로 세울 때, 1반은 1반 학생끼리, 2반은 2반 학생끼리 이
웃하게 세우는 방법 □□□□□.
Step1. 묶음과 개별 학생 분리
1반 학생 3명을 하나의 묶음, 2반
수학
10 연립방정식 \( \begin{cases} ax+by=-6 \\ bx-ay=-2 \end{cases} \) 에서 \( a, b \) 를 서로 바꾸어 놓고 풀었더니 해가 \( x=-1, y=2 \) 가 되었다. 이때 처음 연립방정식의 해를 구하□□□□□.
Step1. 바꿔치기한 식에서 a, b 구하기
x=-
수학
