인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
04 ☆☆ 첨삭 해설 [2017년 6월 교육청]
집합 \(X = \{-2, -1, 3\}\)에 대하여 함수 \(f: X \to X\)가
\(f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - 2 & (x < 0) \\ 3 & (x \ge 0) \end{cases}\)
이다. 함수 \(f(x)\)가 항등함수가 되도록 하는 두 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a + b\)의 값 □□□□□
Step1. 함수값을 항등함수 조건에 맞춰 설정
x<0에서 f(x)=x이므로, x=-2에서 식을 세
수학
[0898~0902] 다음 방정식을 풀어라.
0898 \( \frac{1}{3}x + 1 = 4 \)
0899 \( \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}x - 1 \)
0900 \( \frac{5}{6}x - 4 = \frac{3}{2}x - 2 \)
0901 \( \frac{x-1}{5} = \frac{x}{2} + 1 \)
0902 □□□□□
Step1. 문제 0898 해법
식을 정리하여 x를
수학
0677
함수 \(f(x) = x^2 + 2x + a\) (\(x \ge -1\))와 그 역함수 \(g(x)\)에 대하여
두 함수 \(y = f(x)\), \(y = g(x)\)의 그래프가 서로 만난다고 할 때,
실수 \(a\)의 최댓값은?
① \(\frac{1}{\□}\)
② □
Step1. 교점조건 설정
역함수 g(x)와 f(x)가 만나려면 f(x)
수학
0222 상
보기에서 \(x\)의 값이 무수히 많은 것의 개수는?
보기
(가) \(x\)는 \(-1 \le x < \sqrt{2}\)인 유리수
(나) \(x\)는 \(-1 \le x < \sqrt{2}\)인 자연수
(다) \(x\)는 \(-1 \le x < \sqrt{2}\)인 실수
(라) \(x\)는 \(-1 \le x < \sqrt{2}\)인 정수
(마) \(x\)는 \(-1 \le x < \sqrt{\□□□}\)□□
Step1. 구간 내 유한/무한 판단
각 보기에 대해 -
수학
5 원에 내접하는 사각형의 성질 (2)
오른쪽 그림에서 □ABCD가 원에 내접하고 AB와 CD의
연장선의 교점을 P, AD와 BC의 연장선의 교점을 Q라 하
자. \( \angle APD = 32^\circ \), \( \angle AQB = 38^\circ \)일 때, \( \angle x = \) □□□□
Step1. 외각과 대각의 보각 관계 식 세우기
점 P에서 생기는 각은 사각형의
수학
17 반비례 관계 \( y = -\frac{42}{x} \)의 그래프가 두 점 \((a, -7)\),
\((3, b)\)를 지날 때, \(a - b\)의 값을 구하□□□□ [□□□□]
점을 대입하여 식을 풀면 다음과 같습니다.
(1) (a, -7)이 그래프 위에 있으므로
\(-7 = -\frac{42}{a}\)
이를 풀면 \(a = 6\)입니다
수학
6-1 다음 그림의 직각삼각형에서 \(x\), \(y\)의 값을 각각 구하시오.
(1)
□
(2)
45
Step1. 30°-60°-90° 삼각형을 이용해 x, y 길이 구하기
수학
0502 대표문제
일차부등식 \(6x - 3 < 2x + a\)의 해가 \(x < 2\)일 때, 상수 \(a\)의
값은?
① 3
□ □
② 5
□ □
③ □
해의 범위가 x < 2가 되려면 다음을 만족해야 합니다.
\( 6x - 3 < 2x + a \)
\( 4x < a + 3 \)
\( x < \frac{a + 3}{4} \)
수학
중요
0140
다음 중 삼각비의 값이 가장 작은 것은?
① \( \sin 25^\circ \)
② \( \cos 10^\circ \)
③ \( \cos 25^\circ \)
④ \( \tan 45^\circ \)
Step1. 각 삼각비의 값 근사치 비교
계산기나 기
수학
두 선분 AB, BC의 길이가 모두 3이므로
\(AP = BQ = \) (가) \(AP^2 = BQ^2 = 3k\)
이다.
두 점 P, P'에서 선분 BC에 내린 수선의 발을
각각 H, H'이라 하면
두 삼각형 PBH와 P'BH'에서
PH : P'H' = PB : P'B
이므로
\( = \{3 - (\text{가})\} : (\text{나}) \)
\( S_1 : S_2 = \left( \frac{1}{2} \times BQ \times PH \right) : \left( \frac{1}{2} \times BQ \times P'H' \right) \)
\( = (BQ \times PB) : (BQ' \times P'B) \)
이다. 따라서 \(k = \) (다) 이다.
위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 \(f(k)\), \(g(k)\)라 하
□
Step1. 유사삼각형 관계 설정
삼각형 PBH와 P'B'H'가
수학
127 이차함수 \(y = x^2 + ax + b\)의 그래프가 점 \((-1, 4)\)를 지나고 \(x\)축에 접할 때,
실수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(ab\)의 값을 구하시오. □□□.
Step1. 점 대입
(-1,4)를 식 y = x^2 + a x + b에 대입하면 식을 얻는
수학
