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G69
2014예비평가(A) 5월/평가원 23
첫째항이 -6이고 공차가 2인 등차수열의 첫째항부터 제n항까지의
합이 30일 때, n의 값 □□□ (□□□)
등차수열의 합 공식 \(S_n = \frac{n}{2} \bigl(2a_1 + (n-1)d\bigr)\)을 이용한다.
여기서 \(a_1 = -6\), \(d = 2\)를 대입하면
\(
S_n = \frac{n}{2}\bigl(2(-6) + (n-1)\times 2\bigr) = \frac{n}{2}( -12 + 2n - 2 ) = \frac{n}{2}(2n - 14).
\)
수학
15 ○○○○○ 서술형
일차방정식의 활용
승호는 친구들과 공책을 공동으로 구매하여 나누어 갖기
로 하였다. 공책을 한 명에게 7권씩 나누어 주면 9권이 남
고, 8권씩 나누어 주면 마지막 한 명은 4권밖에 못 받는다
고 한다. 공동 구매에 참여한 학생 수와 구매한 공책의 권
수를 각각 구□□□□□(□□□□□)시오.
Step1. 조건을 식으로 세우기
학생 수를 \(S\), 공책 수를 \(N\)이라 할 때, 문제에서 주
수학
0853 학교기출문제
다음 이차부등식 중 해가 존재하지 않는 것은?
① \(x^2 + 3x - 4 < 0\)
② \(x^2 + 6x + 9 > 0\)
③ \(-x^2 + 2x - 3 < 0\)
④ \(x^2 + 2x + \square\square\square\)
Step1. 이차부등식별 해의 존재 여부 확인
각 식에 대해
수학
수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\)에서 위치 \(x\)가
\(x = t^3 - 6t^2 + 9t\)
일 때, 다음을 구하시오.
(1) \(t = 2\)일 때, 점 P의 속도와 가속도
(2) 점 P가 운동 □□□□□
Step1. 속도와 가속도 구하기
위치 x(t)를 미분하여 속
수학
0280 \( (2^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3)(5^2 \times 5^2 \times 5^2) \)은 몇 자리 자연수인가?
① 4자리
② 5자리
③ 6자□□
Step1. 거듭제곱 계산하기
2의 세제곱을 네 번 더하고, 5의 제곱을 세 번 곱한다.
\(2^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 = 4 \times 2^3 = 32\)
수학
05 이차방정식 \(x^2 - 3x + 2 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\)라 할 때, \(\alpha + 1, \beta + 1\)을 두 근으로 하고 \(x^2\)의 계수가 3인 이차 □□□□□.
Step1. 새 근들의 합과 곱 구하기
기존 근의 합과
수학
432 두 점 A(1, 2), B(3, 4)와 직선 \(y = x\) 위를 움직이는 점 P에 대하여 \(\overline{AP} + \overline{BP}\)의 최솟값을 구하여라. □□□□□
Step1. B를 y=x에 대칭 이동
점 B(3,4
수학
0272
37쪽 유형 16
다음을 만족시키는 두 식 \(A\), \(B\)에 대하여 \(AB\)를 구하여라.
□
\(A\) \(\div\) \(\frac{5}{4}xy^2\) \(\rightarrow\) \(B\) \(\times\) \((- \frac{1}{\□ \□})\) \(\rightarrow\) □
Step1. B를 A로부터 표현하기
A를 (\(\frac{5}{4}xy^2\)
수학
4. \(a^2 - b^2 = 1\)일 때,
\(\{(a+b)^n + (a-b)^n\}^2 - \{(a+b)^n - (a-b)^n\}^2\)의
값은? (단, \(n\)은 2 이상의 자연수이다.)
□
□□□
□□□□
식에서 X = (a+b)^n, Y = (a-b)^n 이라고 두면,
\( (X+Y)^2 - (X-Y)^2 = 4XY \)
이므로, 위 식은
\(
4 \cdot (a+b)^n (a-b)^n = 4 \left( (a+b)(a-b) \right)^n = 4\left( a^2 - b^2 \right)^n = 4 \cdot 1^n = 4.
\)
수학
18. 그림과 같이 두 함수 \(y = 2\sqrt{x}\), \(y = \sqrt{x}\)의 그래프와 직선
\(x = k\)가 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 직선 \(x = k\)가 x축과
만나는 점을 C라고 한다. 이때, \(\lim_{k \to 0+} \frac{OA - AC}{OB - BC}\)의 값은? (단,
\(k > 0\)이고, O는 원점이다.) [4.9점]
□□
y
Step1. 점의 좌표를 설정
점을 O(0,0), A
수학
84 오른쪽 그림에서 PQ는 원 O의
접선이고 점 T는 그 접점이다.
$\overline{AC}$는 지름이고 $\angle CAT = 21^\circ$,
$\angle BTQ = 64^\circ$일 때, $\angle ATB$의 □□□□□.
Step1. 지름에 따른 직각 확인
AC가 지름이므로 삼각형 ACT에서
수학
