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인기 질문답변

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1140 최다빈출 중요 1부터 10까지의 자연수가 하나씩 쓰여 있는 10장의 카드가 있다. 이 중에서 임의로 세 장의 카드를 택할 때, 이 카드에 쓰인 수의 합이 홀수가 되는 경우의 수는? ① 50 ② 55 ③ 6 □□

세 수의 합이 홀수가 되려면, (1) 홀수 3개를 고르거나 (2) 홀수 1개와 짝수 2개를 고르는 경우를 생각해야 합니다. 홀수 카드가 5장, 짝수 카드가 5장이므로, (1) 홀수 3개를 고르는 경우의 수: \(\binom{5}{3} = 10\)

10 오른쪽 그림에서 $\overline{AB}$는 원 O의 지름이고 $\overline{AD}$, $\overline{CD}$, $\overline{BC}$는 원 O의 접선이다. AD = 8 cm, BC = 5 cm 일 때, $\overline{AB}$의 길이를 구하시오. 풀□□□□

Step1. 좌표 설정 A를 (0, 0), B를 (x, 0)이라 놓습니다. 이어서

0984 중 서술형 어떤 수를 4배 하여 3을 더해야 할 것을 잘못하여 어떤 수 에 4를 더한 후 3배 하였더니 구하려고 했던 수보다 2만큼 컸다. 다음을 구하여라. (1) 어□□□□□

미지수를 \(x\)(이라고) 놓는다. 원래 해야 할 계산은 \(4x + 3\)이고, 잘못한 계산은 \(3(x + 4)\)이다. 문제에서 잘못한 계산 결과가 원래 결과보다 2만큼 크다고 했으므로, \(3(x + 4) = (4x + 3) + 2\)

0991 B- 유정이가 농구 시합에서 2점짜리 슛과 3점짜리 슛을 합하여 12개를 넣어 31점을 득점하였을 때, 유정이가 넣은 3 점짜리 □□□□□ 점짜리

2점짜리 슛의 개수를 \(x\), 3점짜리 슛의 개수를 \(y\)라고 하면 다음과 같은 연립방정식을 세울 수 있습니다. \(x + y = 12\) \(2x + 3y = 31\) 첫 번째 식에서 \(x = 12 - y\) 이므로, 두 번째

0105 7.8 + 3.4를 계산한 값을 기약분수로 나타내면 \(\frac{b}{a}\)일 때, 자연수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a+b\)□□□□□.

풀이 먼저 소수 7.8은 분수로 \( \frac{78}{10} \)이고, 3.4는 \( \frac{34}{10} \)이므로 이를 더하면 \( \frac{78}{10} + \frac{34}{10} = \frac{112}{10} \).

03 평가원 기출 방정식 \(4^x + 4^{-x} + a(2^x - 2^{-x}) + 7 = 0\) 이 실근을 갖기 위한 양수 \(a\)의 최솟값을 \(m\)이라 할 때, \(m\) □□□□□

Step1. 치환으로 식 단순화 y=2^x로 두고 t

12 지면으로부터 20m의 높이에서 비스듬히 위쪽으로 공을 던질 때 \(t\)초 후의 지면으로부터의 공의 높이 \(y\)m는 \(y = -5t^2 + 15t + 20\)이라 한다. 이 공은 \(t = a\)일 때 최고 높이에 도달하 고, \(t = b\)일 때 지면에 떨어진 □□□□□.

Step1. 최고점 시간 a 구하기 이차함수의 꼭짓점 t= -b/(2a) 공식을 적

05 제한된 범위에서 이차함수의 최댓값과 최솟값 주어진 \(x\)의 값의 범위에서 다음 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하시오. (1) \(y = x^2 - 4x + 6\) \((-1 \le x \le 3)\) (2) \(y = -x\) □□□□□

Step1. 이차함수 (1)에서 최댓값과 최솟값 구하기 정점을

6 이차함수 \(y = x^2 - 4x + k - 2\)의 그래프가 \(x\)축과 만나는 두 점 사이의 거리가 \(2\sqrt{3}\)일 때, 상수 \(k\)의 □□□

Step1. 이차방정식의 근 찾기 방정식 x^2 - 4x + (k - 2) = 0의 두 근을 구한다. \(x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4(k - 2)}}{2} = 2 \pm \sqrt{6 - k}\)

06 신유형 오른쪽 그림에서 점 I는 △ABC의 내심이고, 점 D는 AI의 연장선과 △ABC의 외접원의 교점이다. AI=6 cm, DI=9 cm일 때, CD의 길이는? ① 7 cm ② \(\frac{15}{2}\) cm □□□□□ A 6 cm I B C 9 cm D

Step1. AI : DI의 비 확인 AI=

4 이차방정식 \(3x^2 - 4x + a = 0\)의 근이 \(x = \frac{b \pm \sqrt{13}}{3}\)일 때, 유리수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a\), \(b\)의 값을 각각 구하시오. \(a:\) □ □ , \(b:\) 2 5 이차방정식 \(2x^2 - ax - 3 = 0\)의 근이 \(x = \frac{3 \pm \sqrt{b}}{4}\)일 때, 유리수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a\), \(b\)의 값을 각각 구하시오.

Step1. 문제 4의 근의 합과 곱 표현 근이 (b + √