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인기 질문답변

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02 연립방정식 \(\begin{cases} ax+y=4 \\ x+by=-5 \end{cases}\) 를 푸는데 인성이는 \(a\)를 잘 못 보고 풀어서 \(x=-2\), \(y=1\)을 얻었고, 지민이는 \(b\)를 잘못 보고 풀어서 \(x=3\), \(y=-2\)를 얻었다. 이때 처음 연립방정식의 해를 구하여라. (단, \(a\), \(b\)는 상수) 문제 해결 길잡이 step 1 □□□\(b\)의 값을 구한다. step 2 □□□\(a\)□□□□□ step □□□□□

Step1. b의 값을 구한다 오답 해 x=-2, y=1

07 오른쪽 그림과 같은 △ABC에서 x의 값은? [5점] ① 7 ② \( \frac{15}{2} \) ③ 8 ④ \( \frac{17}{\□} \)

Step1. 삼각형의 넓이를 두 가지로 표현하기 한 변을 8로 두고 높이가 5라고 생각하면,

8 21. 그림과 같이 곡선 \(y = 2^x\) 위에 두 점 \(P(a, 2^a)\), \(Q(b, 2^b)\)이 있다. 직선 PQ의 기울기를 \(m\)이라 할 때, 점 P를 지나며 기울기가 \(-m\)인 직선이 \(x\)축, \(y\)축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 점 Q를 지나며 기울기가 \(-m\)인 직선이 \(x\)축과 만나는 점을 C라 하자. \(AB = 4PB\), \(CQ = 3AB\) 일 때, \(90 \times (a+b)\)의 값을 구하시오. \(\square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square \square\)

Step1. 직선의 방정식과 교점 좌표 구하기 P를 지나는 기울기 m인

1156 대표 문제 오른쪽은 어떤 그릇에 시간당 일정한 양의 물을 넣는다고 할 때, 경과 시간 x에 따른 물의 높이 y의 변화를 나타 낸 그래프이다. 다음 중 이 그릇의 모 양으로 가장 □□□□

물이 일정한 속도로 부어질 때, 물의 높이가 시간이 지날수록 점점 빨리 높아지는 것은 윗부분으로 갈수록 단면의 넓이가 작아지기 때문입니다. 실제로 일정 부피의 물을 부었을 때, 윗부분의 단면적이 작으면 같은

0799 중• 서술형 어느 학교 매점에서 A과자와 B과자를 판매한다. 어제 A 과자와 B과자를 합하여 280개가 판매되었는데, 오늘은 판 매량이 A과자는 10%, B과자는 20% 감소하여 총 236개 가 판매되었다. 다음에 답하여라. (1) 어제 A과자가 \(x\)개, B과자가 \(y\)개 판매되었다고 할 때, \(x\), \(y\)에 대한 연립방정식을 세워라. (2) 어제 A과자의 □□□□□ □□□□□

Step1. 연립방정식 설정 어제 판매된 A과자 개수를 x, B과자를 y라고 할 때, 다음

11 다음은 삼각형 ABC에서 변 BC의 중점을 M이라 할 때, \[ \overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = 2(\overline{AM}^2 + \overline{BM}^2) \] 이 성립함을 설명한 것이다. 오른쪽 그림과 같이 직선 BC를 x축, 선분 BC의 수직이등분선 을 y축으로 하는 좌표평면을 잡 으면 점 □이 원점이다. 이때 삼각형 ABC의 두 꼭짓점 A, C의 좌표를 각각 (a, b), (c, 0)이라 하면 꼭짓점 B 의 좌표는 □ 이므로 \[ \overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = \text{□} \] \[ \overline{AM}^2 + \overline{BM}^2 = \text{□} \] $\therefore$ AB □□□□

Step1. 좌표축 설정 및 M의 좌표 구하기 BC를 x축, BC의 수직이

0570 어느 가방에 원가의 25%의 이익을 붙여서 정가를 정하였 다. 이 가방을 정가에서 \(x\)% 할인하여 판매하려고 한다. 손해를 보지 않고 판매하려고 할 때, \(x\)의 값이 될 수 있는 가장 큰 수는? ① 16.5 ② □□

정가를 원가 \( C \)의 25% 이익을 붙여 정했으므로 정가는 \(1.25C\)이다. 여기에 \( x\% \)를 할인했을 때의 판매가는 \(1.25C\times(1 - x/100)\)가 되며, 손해를 보지 않으려면 원가 \( C \) 이상이어야 한다. 따라서: \( 1.25C\times(1 - x/100) \ge C \)

0842 중 서술형 이차부등식 \(x^2 + ax + b \le 0\)의 해가 \(x = 3\)일 때, 이차부등식 \(bx^2 - ax - 8 < 0\)을 만족시키는 모든 정수 \(x\)의 값의 합을 구하 여라. (□□□□□)

Step1. 중근 조건에서 a와 b 찾기 해가 x=3 한 점뿐이므로 x^2

0482 B⁺ 이차방정식 \(2x^2 - 2x + a = 0\)의 두 근 \(\alpha, \beta\)가 \(|\alpha| + |\beta| = 5\)를 만족시킬 때, 상수 \(a\) □□□□□

Step1. 근의합과 근의곱 구하기 이차방정식에서 \(\alpha + \beta = 1\)

39 다항식 \(f(x)\)를 \(2x+4\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(R\)라 할 때, \(f(x)\)를 \(x+2\)로 나누었을 때의 몫과 □□□□□.

2x+4는 2(x+2)이므로, 아래처럼 표현할 수 있습니다. \( f(x) = (2x+4)Q(x) + R = 2(x+2)Q(x) + R \) 이를 (x+2)

0092 종 216을 자연수 \(a\)로 나누어 어떤 자연수 \(b\)의 제곱이 되도록 할 때, 나눌 수 있는 가장 작은 자연수 \(a\)와 이때의 \(b\)의 값 의 합은? ① 12 □ □ ② 1 □ □

Step1. 216 소인수분해 216을 소