QANDA | 0842 중 서술형 이차부등식 의 해가 일 때 이차부등식 을 만족시키는 모든 정수 의 값의 합을 구하 여라

질문

문제 이해

0842 중 서술형 이차부등식 \(x^2 + ax + b \le 0\)의 해가 \(x = 3\)일 때, 이차부등식 \(bx^2 - ax - 8 < 0\)을 만족시키는 모든 정수 \(x\)의 값의 합을 구하 여라. (□□□□□)

풀이 전략

해가 한 점 x=3뿐이려면 이차식의 판별식이 0이 되어야 한다. 그 뒤 구한 a, b를 두 번째 부등식에 대입하고, 다시 판별식을 통해 해의 구간을 결정하여 해당 구간에 속하는 정수값들의 합을 구한다.

풀이

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