인기 질문답변
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G28
첫째항이 4인 등차수열 \(\{a_n\}\)에 대하여
\(a_{10} - a_7 = 6\)
일 때, \(a_4\)의 값은? (3점)
① 10
② 11
□□□
등차수수열의 n번째 항은 일반적으로 \( a_n = a_1 + (n-1)d \) 로 나타난다.
첫째항이 \( 4 \)이므로 \( a_1 = 4 \)이고, \( a_{10} = 4 + 9d \), \( a_7 = 4 + 6d \) 이다.
수학
E129 *
2008실시 3월/교육청 11(고2)
직선 \( y = -\frac{4}{3}x \) 위의 점 P(\( a \), \( b \))(\( a<0 \))에 대하여 선분 OP가
x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 \( \theta \)라 할 때,
\( \sin(\pi - \theta) + \cos(\pi + \theta) \)의 값은? (단, O는 원점이다.) (4점)
□
Step1. θ의 삼각함수 구하기
P(a,b)가 y = -4
수학
0674
완전제곱식으로 인수분해할 수 있는 것을 보기에서 모두 고른 것은?
보기
(가) \(a^2 - 22a + 11\)
(나) \(2b^2 + 18 + 10b\)
(다) \(x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}\)
(라) \(3x^2 + 18xy + 27y^2\)
① (가), (다)
② (가), (라)
③ (□), (□)
(ㄴ)은 아래처럼 완전제곱식이다.
\( (x - 1/4)^2 = x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}\)
(ㄹ)은 \(3(x+3y)^2\) 형
수학
(1) \(3x(x-y) - x(x-y) = x(x-y)(3x - □y - y)\)
\(= x(x-y)(3x - 4y)\)
\(= x(x-y)(3x - 4y)\)
(2) \(4(x-y) - 2(x-y)^2 = \) □
(3) \(2(x-3y)^2 + 4x(x-3y) = \)
(4)* \(a^3(x-2y) - ax\) □
Step1. 문제 (2) 전개
4(x-y)와
수학
G86a 양수와 음수의 사칙 계산
◆ 다음을 계산하여라.
(1) \(\frac{1}{2} \times (-\frac{1}{3}) - \frac{2}{3} \times \frac{1}{2}\)
= □
(2) \(1\frac{3}{4} \div (-2\frac{5}{8}) + \frac{1}{3}\)
= □
(3) \(-2\frac{5}{6} + (-\frac{7}{8}) \div 5\frac{1}{4}\)
= □
(4) \(3\frac{3}{4} \times (-1\frac{1}{5}) + 5\frac{1}{2}\)
= □
(5) \(\frac{1}{□}\)
□
Step1. 문제 (1)
가분수로 변환 후, 곱셈
수학
12 다음 중 2와 \(\sqrt{5}\) 사이에 있는 수는 모두 몇 개인지
구하시오. (단, \(\sqrt{5}\) = 2.236으로 계산한다.)
\(\sqrt{2}\), 3, \(2 - \sqrt{5}\), -0.1, □□□□□
Step1. 각 항의 값을 근사치로 계산하기
√2, 3, 2−√
수학
0119 대표문제
오른쪽 그림의 직각삼각형 ABC에
서 ∠B=22.5°이고 AD=BD=6
일 때, tan 22.5°의 값은?
① 2−√3
② √2−1
③ 2−□□□
④ □□□□□
A
22.5°
B
6
D
C
Step1. 삼각형에서 이등변 조건 확인
수학
05 다음 그림과 같은 원뿔의 전개도를 그리고, 전개도에
서 부채꼴의 중심각의 크기를 구하시오.
12 cm
4 cm
(원뿔의 옆면인 부채꼴의 호의 길이)
=(원뿔의 □□□□□)
Step1. 밑면 둘레와 부채꼴 호 길이의 관계 설정
밑
수학
0833 부모의 키의 합을 2로 나눈 후 6.5 cm를 더하면
성인이 된 아들의 키를, 6.5 cm를 빼면 성인이 된 딸의
키를 예측할 수 있다고 한다. 다음에 답하여라.
(1) 아버지의 키를 \(x\) cm, 어머니의 키를 \(y\) cm라 할 때,
아들과 딸이 성인이 되었을 때의 예측한 키를 각각 \(x\),
\(y\)를 사용한 식으로 나타내어라.
(2) 아버지의 키가 177 cm, 어머니의 키가 158 cm인 남
학생 □□□□□
□□□□□
Step1. 부모의 키 평균 구하기
아버지와 어머니의 키를 더하고 2로 나눈다. 아들의 경우 6.5cm를 더하고, 딸의 경우 6.5cm를 뺀 식으로
수학
449 빈출 ☆
그림과 같이 한 변이 \(x\)축 위에 있고, 두 꼭짓점이 이차함수
\(y = -x^2 + 8x\)의 그래프 위에 있는 직사각형 ABCD의 둘레의
길이의 최댓값은?
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-1,0) -- (9,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1) -- (0,17) node[above] {$y$};
\draw[domain=0:8, samples=100] plot (\x,{-(\x)^2+8*(\x)});
\node[below] at (0,0) {O};
\node[below] at (2,0) {B};
\node[below] at (6,0) {C};
\node[left] at (1,14) {A};
\node[right] at (5,14) {D};
\node at (5,15) {\(y = -x^2 + 8x\)};
\draw (1,0) -- (1,14) -- (5,14) -- (5,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
□ □ □ □ □ □ □
Step1. 둘레를 x에 대한 식으로 세운다
왼쪽 꼭짓점의 x좌표를 x라 하면 오른쪽
수학
0660 다음 중 원에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 평면 위의 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 모든 점
으로 이루어진 도형을 원이라 한다.
② 원 위의 두 점을 이은 현과 호로 이루어진 도형을 활꼴
이라 한다.
③ 원의 중심을 지나는 현은 반지름이다.
④ 중심각의 크기가 \(180^\circ\)인 부채꼴은 반원이다.
⑤ 원 위 □ □ □ □ □ □ □.
□ □ □ □.
①, ②, ④, ⑤는 모두 맞는 설명이지만, ③의 '원의 중심을 지나는
수학
