인기 질문답변
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0596 중 서술형주관식 C 함수 f(x)=x3−4x2f(x) = x^3 - 4x^2에 대하여 lim⁡x→2{f(x)}2−{f(2)}2x−□□□\lim_{x \to 2} \frac{\{f(x)\}^2 - \{f(2)\}^2}{x - □□□}
Step1. f(2) 값 구하기 x에 2를
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354 지름의 길이가 10 cm인 구 모양의 쇠구슬 한 개를 녹여서 지름의 길이가 2 cm인 구 모양의 쇠구슬을 몇 개까지 만들 □□□□□
구의 부피는 43πr3\frac{4}{3}\pi r^3 이므로, 지름이 10 cm인 구의 반지름은 5 cm이므로 부피는 43π×53=5003π\frac{4}{3}\pi \times 5^3 = \frac{500}{3}\pi 이다. 지름이 2 cm인 구의 반지름은 1 cm이므로 부피는 43π×13=43π\frac{4}{3}\pi \times 1^3 = \frac{4}{3}\pi
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06 두 점 A(-2, -3), B(6, a)를 이은 선분 AB를 3:1로 내분하는 점 P가 x축 위에 있을 때, 상수 a의 값과 점 P(□□□, □□□)이다.
이 문제는 내분점 공식을 이용하여 쉽게 해결할 수 있습니다. 우선 점 P의 좌표 (xP,yP) (x_P, y_P) 는 xP=3⋅xB+1⋅xA3+1,yP=3⋅yB+1⋅yA3+1. x_P = \frac{3 \cdot x_B + 1 \cdot x_A}{3 + 1},\quad y_P = \frac{3 \cdot y_B + 1 \cdot y_A}{3 + 1}. 문제에서 A(−2,−3) A(-2, -3) 와 B(6,a) B(6, a) 를 이용하면, \[ x_P = \frac{3\cdot 6 + 1\cdot(-2)}{4} = \frac{16}{4
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08 오른쪽 그림의 △ABC에서 점 E는 AB의 중점이고 BD=3 cm, DC=6 cm이다. EF // BC가 되도록 AD 위에 점 F를 잡고 AD와 CE의 교점 을 P라 하자. AD=10 cm일 때, FP의 길이는? ① 13 \frac{1}{3} cm ② □□□□□ ③ □□□□□ ④ □□□□□
Step1. 선분의 비 찾기 E가 AB의 중
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15. 모든 항이 자연수인 수열 {an}\{a_n\}이 모든 자연수 nn에 대하여 an+2={an+1+an(an+1+an이 홀수인 경우)12(an+1+an)(an+1+an이 짝수인 경우) a_{n+2} = \begin{cases} a_{n+1} + a_n & (a_{n+1} + a_n \text{이 홀수인 경우}) \\ \frac{1}{2}(a_{n+1} + a_n) & (a_{n+1} + a_n \text{이 짝수인 경우}) \end{cases} 를 만족시킨다. a1=1a_1 = 1일 때, a6=34a_6 = 34가 되도록 하는 모든 a2a_2의 값의 합은 □□□□]
Step1. 재귀 규칙 이해 a_{n+1}+a_n이 홀
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유형 06 나머지정리 (3) B87 * 다항식 f(x)f(x)를 x(x−1)x(x-1)로 나누었을 때의 나머지는 2x+42x+4 이고, x−2x-2로 나누었을 때의 나머지는 10이다. 이 다항식 f(x)f(x)를 x(x−1)(x−2)x(x-1)(x-2)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)R(x) 라 할 때, R(3)R(3)의 값을 구하는 과정을 서술하시오. (10점) 먼저, 나머지정리를 이용해서 f(0)f(0), f(1)f(1), f(2)f(2)의 값을 구하자. □□□, □□□□□ 그다음, f(x)f(x)를 삼차식으로 나눈 나머지를 R(x)=ax2+bx+cR(x) = ax^2 + bx + c라 하고, 앞 □□□□□
Step1. f(0), f(1), f(2) 값 구하기 x(x-1)로 나눈 나머지가 2x
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117 2022학년도 9월 평가원 13번 첫째항이 -45이고 공차가 dd인 등차수열 {an}\{a_n\}이 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 자연수 dd의 값의 합은? [4점] (가) ∣am∣=∣am+3∣|a_m| = |a_{m+3}|인 자연수 mm이 존재한다. (나) 모든 자연수 nn에 대하여 ∑k=1nak>−10\sum_{k=1}^n a_k > -10 이다
Step1. 조건 (가)의 해석 일반항 aₘ과 aₘ₊₃의 절댓값이 같음을 aₘ = -aₘ₊₃로 바꿔서
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$-2a + b + \boxed{\text{□}} = -a + 4b일때,일 때, \boxed{\text{□}}안에알맞은식은?① 안에 알맞은 식은? ① a + 3b② ② a + 5b③ ③ 2a + 3b④ ④ 2a + \boxed{\text{□□□□}}$
식 −2a+b+[]=−a+4b-2a + b + [ ] = -a + 4b 을 정리하면, []=(−a+4b)−(−2a+b)=−a+4b+2a−b=a+3b [ ] = (-a + 4b) - (-2a + b) = -a + 4b + 2a - b = a + 3b
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02 다음 수의 계산에서 이용하면 가장 편리한 곱셈 공식 을 <보기>에서 고르시오. 보기 ㄱ (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ㄴ (a−b)2=a2−2ab+b2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ㄷ (a+b)(a−b)=a2−b2 (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ㄹ (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab (1) 4.72 4.7^2 (2) □□□□□
Step1. 4.7² 계산 4.7을 4와 0.7
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0758 정원이가 출발한 지 10분 후에 민아가 자전거를 타고 같은 방향으로 출발하였다. 정원이는 분속 400 m로 달리고 민 아는 분속 600 m로 자전거를 타고 쫓아갈 때, 두 사람이 만나게 되는 시간은 민아가 출발한 지 몇 분 후인가? ① 10분 후 ② 1□□□□□
Step1. 거리 방정식 세우기 정원이와 민이가 만날 때의
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10 다항식 f(x)f(x)에 대하여 등식 (x−1)(x2−2)f(x)=x6+px2+q (x-1)(x^2-2)f(x) = x^6 + px^2 + q 가 xx에 대한 항등식일 때, 상수 pp, qq에 대하여 pqpq 의 값은? ① −42-42 ② □□
Step1. f(x)의 차수 결정 및 전개 (x-1)(x^2-2)f(x)를
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