질문
문제 이해
15. 모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 \(n\)에 대하여
\[ a_{n+2} = \begin{cases} a_{n+1} + a_n & (a_{n+1} + a_n \text{이 홀수인 경우}) \\ \frac{1}{2}(a_{n+1} + a_n) & (a_{n+1} + a_n \text{이 짝수인 경우}) \end{cases} \]
를 만족시킨다. \(a_1 = 1\)일 때, \(a_6 = 34\)가 되도록 하는 모든 \(a_2\)의
값의 합은 □□□□]
풀이 전략
가능한 a_2 값을 모두 시도한 뒤, 각 항을 정의에 따라 구하여 a_6이 34가 되는 경우를 찾는다. 여기서 핵심은 수열을 올바르게 전개하며 홀수·짝수를 구분하여 다음 항을 결정하는 점이다.
풀이
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