QANDA | 전과목 문제 풀이, 더 쉽고 정확하게

인기 질문답변

QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(f(x)\)에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(g(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x)g(x) = x(x+3)\)이다. (나) \(g(0) = 1\) \(f(1)\)□□□□□

Step1. 삼차함수 형태 설정 f(x)=x(x^2+ax+b) 꼴로

28. 그림과 같이 A₁B₁=2, B₁C₁=2√3인 직사각형 A₁B₁C₁D₁이 있다. 선분 A₁D₁을 1:2로 내분하는 점을 E₁이라 하고 선분 B₁C₁을 지름으로 하는 반원의 호 B₁C₁이 두 선분 B₁E₁, B₁D₁과 만나는 점 중 점 B₁이 아닌 점을 각각 F₁, G₁이라 하자. 세 선분 F₁E₁, E₁D₁, D₁G₁과 호 F₁G₁로 둘러싸인 도형에 색칠하여 얻은 그림을 R₁이라 하자. 그림 R₁에 선분 B₁G₁ 위의 점 A₂, 호 G₁C₁ 위의 점 D₂와 선분 B₁C₁ 위의 두 점 B₂, C₂를 꼭짓점으로 하고 A₂B₂: B₂C₂=1:√3인 직사각형 A₂B₂C₂D₂를 그린다. 직사각형 A₂B₂C₂D₂에 그림 R₁을 얻은 것과 같은 방법으로 모양의 도형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 R₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 n번째 얻은 그림 R<sub>n</sub>에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 S<sub>n</sub>이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} S_n\)의 값은? [4점] \(\frac{169}{86}\)(8√3 □□□□□) □□□□□ □□□□□ □□□□□

Step1. 초기 직사각형과 첫 번째 색칠 도형 R1의 넓이 확인 A1B1=2, B1C1=2

5 다음 그림에서 AB가 원 O의 지름이고 점 T가 원 O의 접선의 접점일 때, ∠x, ∠y의 크기를 각각 구하시오. (1) P y B 30° A x T (2) A x O 65° y B P T (3) A □° □ □ □ □ □ □ (4) C □ □ □ □ □ □ □

Step1. 대직경에 의한 직각 찾기 대직경 AB가

0928 상승하 서술형 A = 120°, \(a = 7\), \(b + c = 8\)인 \(\triangle ABC\)의 넓이 □□□□.

Step1. 두 변의 곱 bc 구하기 코사인법칙과 b + c = 8을 활용하여 b

441 직선 \(mx - 4y - 13 = 0\)은 포물선 \(y = x^2 - 4x + 3\)과 한 점 A에서 만난다. 또 이 직선을 x축의 방향으로 1만큼, y축 의 방향으로 -1만큼 평행이동하면 직선 \(y = -x - \frac{1}{4}\)과 점 B에서 만난다. 이때 \(AB = \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed}}}}}}}}}\)

Step1. 접선 조건 구하기 직선 식을 포

05 다음 표는 재혁이네 반 학생 20명의 혈액형을 조 사하여 나타낸 것이다. 재혁이네 반 학생 중에서 한 명을 선택할 때, 그 학생의 혈액형이 A형 또 는 B형인 경우의 수를 구하시오. 혈액형 A형 B형 □□□□

A형 학생 수는 8명이고, B형 학생 수는 6명이므로 \(8 + 6 = 14\)

좌표평면에 함수 \(f(x) = \sqrt{3} \ln x\)의 그래프와 직선 \(l : y = -\frac{\sqrt{3}}{2}x + \frac{\sqrt{3}}{2}\)이 있다. 곡선 \(y = f(x)\) 위의 서로 다른 두 점 \(A(a, f(a))\), \(B(\beta, f(\beta))\)에서의 접선을 각각 \(m\), \(n\)이라 하자. 세 직선 \(l\), \(m\), \(n\)으로 둘러싸인 삼각형이 정삼각형일 때, \(6(a + \beta)\)의 □□□□□ ( )

Step1. 함수의 도함수와 접선 기울기 구하기 f(x) = √3 ln x 이므로 도함수는 f'(x) = √3

0397 B⁰ A = √6 + \(\frac{1}{\sqrt{3}}\), B = \(2\sqrt{3} - \frac{\sqrt{6}}{3}\)일 때, √6A - √3B의 값은? ① -12 ② -2√2 ③ □□□□

Step1. √6A 전개 A에 √6을 곱해 전개한다. \(A = \sqrt{6} + \frac{1}{\sqrt{3}}\)

6 숫자 1, 2, 3 중에서 모든 숫자가 한 개 이상씩 포함 되도록 중복을 허락하여 6개를 선택한 후, 일렬로 나 열하여 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 일의 자 리의 수와 백의 자리의 수가 같□□□□□

Step1. 일의 자리와 백의 자리가 같은 경우의 수 구하기 백의 자리와 일의 자리를 같은 숫자로 두고, 나머지 네 자리는 자유롭게 1·2

10 수학Ⅰ 통합 좌표평면 위에 두 점 A(0, 4), B(0, -4)가 있다. 한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례로 \(m\), \(n\)이라 하자. 점 \(C\left(m \cos \frac{n\pi}{3}, m \sin \frac{n\pi}{3}\right)\)에 대하여 삼각형 ABC의 넓이가 12보다 작을 확률은? [2019학년도 평가원] \( \frac{1}{2} \)□□□□□

Step1. 삼각형 ABC의 넓이 식 구하기 밑변을 AB로

0234 상 오른쪽 그림과 같이 두 대각선의 길이가 9 cm, 6 cm인 □ ABCD 의 넓이 중 가장 큰 값을 구하□

사각형의 두 대각선 길이가 각각 9cm, 6cm이고 두 대각선이 이루는 각을 \(\theta\)라고 할 때, 넓이는 아래와 같이 구할 수 있습니다. \( \( \text{넓이} = \frac{1}{2} \times 9 \times 6 \times \sin (\theta) \) \) 이때 \(\sin (\theta)\)