질문
문제 이해
최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(f(x)\)에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(g(x)\)가
다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x)g(x) = x(x+3)\)이다.
(나) \(g(0) = 1\)
\(f(1)\)□□□□□
풀이 전략
먼저 f(0)=0이라는 사실에 따라 f(x)가 x로 인수분해될 수 있음을 이용한다. 이후 판별식을 이용해 f(x)의 나머지 부분이 실근을 갖지 않도록 하여 g(x)가 모든 실수에서 연속임을 확인한다.
풀이
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