인기 질문답변
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다항식 \(P(x)\)에 대하여 \(P(x) - 3\)이 \(x^2 - 2x - 8\)로 나누
어떨어질 때, 다항식 \(P(3x+7)\)을 \(x^2 + 4x + 3\)으로 나누
었을 때의 나머지를 구□□□.
□□□\(x+1)\)□□
Step1. 나누어떨어질 때의 P(x) 값 구하기
x^2 - 2x - 8
수학
25 다음 그림의 원 O에서 PA=OA,
∠BOD=90°, AB=2π cm일 때, 원 O의 반
□□□□의 길이를 구하여라.
Step1. AB가 지름임을 확인
AB의 길이가
수학
6 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(2a + 4a = 6a\)
(3) \(2y - \frac{5}{2}y + y = \frac{1}{2}y\)
6-1 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(-3b - 5b\)
(3) \(3a - 5 - 7a + 6\)
(5) □□□□□
(2) \(7x - 2x = 5x\)
(4) \(4b - 1 - 2b + 8\)
(2) \(0.5a + 0.4a - 0.2a\)
(4) \(-2x + 5 + 3x + 4\)
아래 각 식에서 동류항을 모아서 정리합니다.
(1) \(2a + 4a\) = 6a
(2) \(7x - 2x\) = 5x
(3) \(2y - \frac{5}{2}y + y\) = \(2y - \frac{5}{2}y\) + \(y\) = \(-\frac{1}{2}y + y\) = \(\frac{1}{2}y\)
(4) \(4b - 1 - 2b + 8\) = \((4b - 2b) + (8 - 1)\) = \(2b + 7\)
---------------------
(1) \(-3b - 5b\) = \(-8b\)
(2) \(0.5a + 0.4a - 0.2a\) = \(0.7a\)
수학
11 이차방정식 \(x^2 - (3k - 1)x + 9k - 6 = 0\)의 두 근이 연
속하는 자연수일 때, 상수 \(k\)의 값은?
① 3
□ □
□ □
Step1. 근의 합과 곱을 식으로 세운다
근을 n, n+1로 두고
수학
3. 다음 식을 인수분해하시오.
(1) \(6a^2 + 4ab - 10b^2\)
(2) \(9x^2y - □□□□□\)
(1)
\( 6a^2 + 4ab - 10b^2 = 2(3a^2 + 2ab - 5b^2) = 2(3a + 5b)(a - b). \)
수학
2
[22008-0145]
공차가 0이 아닌 등차수열 \(\{a_n\}\)의 첫째항부터 제 \(n\)항까지의 합을 \(S_n\)이라 할 때, 수열 \(\{S_n\}\)은 다음 조건을 만
족시킨다.
(가) 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(S_n \ne S_{n+1}\)이다.
(나) 모든 \(S_n\)의 값을 큰 수부터 차례로 나열한 수열을 \(\{b_n\}\)이라 할 때,
\(b_1 = 36\), \(b_2 = 3\)□□□□□
Step1. 부분합이 36, 35, 33이 되는 경우 파악
등차수수열의 부분합 Sₙ들
수학
1059 어느 연료 500L를 일정한 비율로 5시간 동안
사용하면 완전히 소모된다고 한다. 이 연료를 45분 동안
사용하고 남은 연료의 양은?
① 350 L □□□
② 375 L □□□
③ 40□□
연료는 5시간 동안 500L를 모두 사용하므로 매시간 \(100\)L씩 소모된다. 45분은 \(0.75\)시간이므로 사용한 연료량은
수학
1440
지면에서 출발하여 수직 방향으로 움직이는 열기구의 \(t\) 분 후의
속도 \(v(t)\) m/min가
\[ v(t) = \begin{cases} 4t & (0 \le t \le 5) \\ 70 - 10t & (5 \le t \le 10) \end{cases} \]
일 때, 열기구가 최고 지점에 도달할 때의 지면으로부터의 높이는?
① 5 □□□□□
Step1. 0≤t≤5 구간에서 거리 적분
속도 v(t)
수학
10 다음 물음에 답하시오.
(1) 함수 \(f(x) = 5x\)에서 다음을 구하시오.
① \(x = -3\)일 때의 함숫값
② \(f(-2)\)의 값
③ \(f(0)\)의 값
④ \(f(2)\)의 값
(2) 함수 \(f(x) = -2x\)에서 다음을 구하시오.
① \(f(-4)\)의 값
② \(f(4)\)의 값
(3) 함수 \(f(x) = \frac{6}{x}\)에서 다음을 구하시오.
① \(f(-6)\)의 값
② \(f(3)\)의 값
③ \(f(2) - f(-3)\)의 값
(4) 함수 \(f(x) = -\frac{12}{x}\)에서 다음을 구하시오.
① \(f(-4)\)의 값
② \(f(2)\)의 값
③ \(f(-6) - f(1)\)의 값
(5) 함수 \(f(x) = 3x - 1\)에서 \(f(\□)\)□□□□□
아래와 같이 대입 계산으로 각 함숫값을 구할 수 있습니다.
(1) f(x) = 5x
• x = -3일 때:
\( f(-3) = 5(-3) = -15 \)
• f(-2)의 값:
\( f(-2) = 5(-2) = -10 \)
• f(0)의 값:
\( f(0) = 5(0) = 0 \)
• f(2)의 값:
\( f(2) = 5(2) = 10 \)
(2) f(x) = -2x
• f(-4)의 값:
\( f(-4) = -2(-4) = 8 \)
• f(4)의 값:
\( f(4) = -2(4) = -8 \)
(3) f(x) = 6/x
• f(-6)의 값:
\( f(-6) = 6/(-6) = -1 \)
• f(3)의
수학
1267 하
이차함수 \(y = x^2 - 4x + 8\)의 그래프를 \(x\)축의 방향으로 -1
만큼, \(y\)축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프의 축의
방정식은?
① \(x = -8\)
□□□□□
② \(x = -2\)
□□□□□
Step1. 원래 이차함수의 축과 정점 구하기
이차함수 y=x^2-4
수학
02
...
함수 \(f(x)\)에 대하여
\[ f(x) = \int x^{99} dx + 3 \int x^2 dx \]
이고 \(f(0) = 0\)일 때, \(f(1)\)의 □□□□□.
먼저 x^99과 x^2를 각각 적분합니다.
\( \int x^{99} \; dx = \frac{x^{100}}{100} + C_1 \)
\( \int x^2 \; dx = \frac{x^3}{3} + C_2 \)
따라서
\( f(x) = \frac{x^{100}}{100} + 3\cdot\frac{x^3}{3} + C = \frac{x^{100}}{100} + x^3 + C. \)
수학
