인기 질문답변
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0059 최다빈출 중요 점 (p,q)(p, q)가 곡선 y=9x(x>0)y = \frac{9}{x} (x > 0) 위의 점이고 p2+q2=23p^2 + q^2 = 2\sqrt{3} 일 때, p2+q2p^2 + q^2의 값은? ① 16 ② 18 ③ 24 ④ □□□
해결 과정 곡선 위의 점이면 q=9/p 이므로, p>0 일 때 p+q=23 \sqrt{p} + \sqrt{q} = 2\sqrt{3} 이고 q=9p q = \frac{9}{p} 이므로 q=3p \sqrt{q} = \frac{3}{\sqrt{p}} 이다. 따라서 p+3p=23 \sqrt{p} + \frac{3}{\sqrt{p}} = 2\sqrt{3} 이라 두고, p=a \sqrt{p} = a 로 치환하여 a+3a=23 a + \frac{3}{a} = 2\sqrt{3}
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08 다항식의 곱셈 다음 물음에 답하시오. (1) a+b+c=4a+b+c=4, ab+bc+ca=5ab+bc+ca=5일 때, a2+b2+c2a^2+b^2+c^2의 값을 구하시오. (2) a+b=1a+b=1, a3+b3=19a^3+b^3=19일 때, abab의 값을 구하시오. (3) a−b=2a-b=2, b−c=3b-c=3일 때, a2+b2+a^2+b^2+□□□□□
Step1. a²+b²+c² 구하기 식을 전개하는 항등식 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca)
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1 소인수분해를 이용하여 196의 약수를 구하려고 한다. 다음 물음에 답하시오. (1) 196을 소인수분해하시오. (2) 아래 표를 완성하여 196의 약수를 모두 구하시오. x □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □
소인수분해를 이용하면, 196은 196=22×72196 = 2^2 \times 7^2 이 됩니다. 각 소인수의 지수 조합(0부
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100 aa, bb가 실수일 때, 다음 부등식이 성립함을 증명하시오. (1) a2+b2+1≥ab+a+ba^2 + b^2 + 1 \ge ab + a + b (2) ∣a∣−∣b∣≤∣a−b∣|a| - |b| \le |a - b| 101 a>0a > 0, b>0b > 0일 때, 부등식 2(a+b)≥a\sqrt{2(a+b)} \ge \sqrt{a}□□□□□
Step1. 부등식 (1) 증명 부등식의 왼쪽에서 오른쪽
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20 1<a<3 1 < a < 3 이고 x=a−1 \sqrt{x} = a - 1 일 때, x+6a+3+x−4a+8 \sqrt{x + 6a + 3} + \sqrt{x - 4a + 8} 의 값을 구하□□□□□.
Step1. x를 a로 나타내기
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10. 양수 kk에 대하여 함수 f(x)f(x)는 f(x)=kx(x−2)(x−3)f(x) = kx(x-2)(x-3) 이다. 곡선 y=f(x)y = f(x)와 xx축이 원점 O와 두 점 P, Q(OP<OQOP < OQ) 에서 만난다. 곡선 y=f(x)y = f(x)와 선분 OP로 둘러싸인 영역을 A, 곡선 y=f(x)y = f(x)와 선분 PQ로 둘러싸인 영역을 B라 하자. (A(A의 넓이)−(B) - (B의 넓이\) = 3 일 때, kk의 값은? [4점] ① 7□\frac{7}{□} ② 43\frac{4}{3} ③ 3
Step1. 구간별 적분 설정 구간 [0,2], [2,3]에서 f
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16 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① 42(2−23)+8(3+32)=16−26\frac{4}{\sqrt{2}}(\sqrt{2}-2\sqrt{3}) + \sqrt{8}(\sqrt{3}+3\sqrt{2}) = 16 - 2\sqrt{6} ② 8(334−22)+3(23−12)=6−2\sqrt{8}(\frac{3\sqrt{3}}{4} - \frac{2}{\sqrt{2}}) + \sqrt{3}(\frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}) = \sqrt{6} - 2 ③ 38÷12+24×28=3\sqrt{\frac{3}{8}} \div \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{24} \times \frac{\sqrt{2}}{8} = \sqrt{3} ④ 32−224−2(1+23)=−36\sqrt{32} - 2\sqrt{24} - \sqrt{2}(1 + 2\sqrt{3}) = -3\sqrt{6} ⑤ □(□2□□□□□□□\sqrt{\Box(\Box \frac{2\sqrt{\Box}}{\Box} \Box \Box \Box \Box \Box}
Step1. 간단히 정리하여 #1, #2, #3 식 확인 #1과 #2는 간단히 정리했을 때 오른쪽
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직사각형 모양의 어느 극장에 서 무대를 잘 볼 수 있는 좌석 을 구별하려고 한다. 옆 그림 은 그 극장의 평면도이다. 중 앙 무대의 폭이 6m이고, 무 대 좌우 양끝점 A, B와 객석 내의 한 점 X가 이루는 각을 ∠AXB=θ라고 하자. 이때, 이 각 θ 가 30° 이상 되는 영역에는 특별석, 15° 이상 30° 이하가 되는 영역 에는 일등석을 놓으려고 한다. 일등석을 놓으려고 하는 영역의 넓이 는? (단위는 m²) (4점) ① 3π(12+113)+183\pi (12 + 11\sqrt{3}) + 18 ② 3π(24−113)+183\pi (24 - 11\sqrt{3}) + 18 ③ □□□□□ ④ □□□□□
Step1. 15°, 30°에 대응하는 원 구하기 chord AB를 15°, 3
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164 -1 < a < 1일 때, a+1a−11−a−a−1 \frac{\sqrt{a+1}\sqrt{a-1}\sqrt{1-a}}{\sqrt{-a-1}} 을 간단히 하면? ① −a2−1 -a^2 - 1 ② a2−1 a^2 - 1 ③ 1−a2 1 - a^2 ④ (a2−1) (a^2 - 1) □□□□□
Step1. 첫 번째 묶음 단순화 a+1\sqrt{a+1}과 1−a\sqrt{1-a}
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B74 * 2018 11월 학력평가 18번 최고차항의 계수가 1인 두 이차다항식 f(x)f(x), g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(x)−g(x)f(x) - g(x)를 x−2x-2로 나눈 몫과 나머지가 서로 같다. (나) f(x)g(x)f(x)g(x)는 x2−1x^2 - 1로 나누어떨어진다. g(4)=3g(4) = 3일 때, \(f(2) + g(\□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□)\)
Step1. f(x)-g(x)를 (x-1) 형태로 설정 f(x)-g(x)를
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1252 B 다음 함수 중 그 그래프가 제 2 사분면과 제 4 사분면을 지 나는 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① y=x y = x ② y=x2 y = \frac{x}{2} ③ y=3x y = 3x ④ □□□□□. □□□□
기울기가 음수인 직선은 x<0x<0일 때 y>0y>0이 되어 제2사분면에 위치하고, x>0x>0일 때 y<0y<0가 되어
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