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1069 대표 문제
5개의 문자 H, O, U, S, E를 일렬로 나열할 때, 모음끼
리 이웃하게 나열할 □□□□□
Step1. 전체 경우의 수 구하기
5개의
수학
F19 대표
2013실시(B) 3월/교육청 8(고2)
삼각형 ABC에서 ∠A=105°, ∠B=30°이고 AB=12일 때,
AC²의 값은? (3점)
① 72
□□□
□□□
Step1. 내각 C 구하기
삼각형의 세
수학
0487
정의역이 \( \{x|0 \le x \le 4 \} \)인 함수 \( y = \log_{\frac{1}{2}}(-x^2 + 4x + 4) \)의
최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, \( M - m \)의 값은 □□□
Step1. 이차식의 범위 확인
2차식 -x^2 + 4x + 4의 최대값과
수학
24 다음 그림에서 △AB'C'은 △ABC를 점 A를 중심으로 AB//C'B'이 되도록 회전시킨 것이다. BC와 AB',
BC와 C'B'의 교점을 각각 D, E라 하고, AB=8cm,
BC=11cm, AC=7cm일 때, BE의 길이를 □□□□
Step1. 회전에 따른 선분 길이와 평행 조건 확인
회전으로 만들어진 △AB′C′에서
수학
30. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프를
원점에 대하여 대칭이동하면 이차함수 \(y = g(x)\)의 그래프와
일치한다. 방정식 \(f(x) = g(x)\)는 서로 다른 두 실근
\(\alpha\), \(\beta\) \(\(\alpha < \beta)\)를 갖고, 함수 \(h(x)\)는
\[ h(x) = \begin{cases} f(x) & (x < \alpha \text{ 또는 } x > \beta) \\ g(x) & (\alpha \le x \le \beta) \end{cases} \]
일 때, 함수 \(h(x)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 \(h(x) = h(\beta)\)는 서로 다른 세 실근을 갖고,
세 실근의 합은 -4이다.
(나) 함수 \(y = h(x)\)의 그래프 위의 점 중에서 y좌□□□□□
Step1. f(x)와 g(x)의 교점 구하기
f(x)의 계수가 1이라 두 근을 α,
수학
59. 다음 식의 값을 구하라.
(1) \(\frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \frac{1}{2+\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n}+1+\sqrt{n}}\)
(2) \(\frac{2}{2^2 - □} + \frac{2}{3^2 - □} + ... + \frac{2}{□^2 - □}\)
Step1. 식 (1)의 각 항 유리화
각 항 \(\frac{1}{\sqrt{k+1} + \sqrt{k}}\)
수학
22
\(x = \frac{1}{3 + 2\sqrt{2}}\), \(y = \frac{1}{3 - 2\sqrt{2}}\)일 때, \(x^3y - xy^3\)의 값을 구하고,
그 과정을 서□□□□.
Step1. x와 y 유리화
x=\(3-2\sqrt{2}\)
수학
0185
다항식 \(f(x) = x^2 + ax + b\)에 대하여 \((x+1)f(x)\)를 \(x-2\)
로 나누었을 때의 나머지가 3이고, \((x-2)f(x)\)를 \(x+1\)로
나누었을 때의 나머지가 6일 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대□□□□□.
Step1. 나머지정리를 이용하여 f(2)와 f(-1) 구하기
x=2를 대입하면 (2+1)f(2)=3
수학
03 10개의 문자 S, T, A, T, I, S, T, I, C, S
를 일렬로 배열하는 모든 경우의 □□□□□.
Step1. 중복 문자의 개수를 파악
문자
수학
0174 대표문제
서로 다른 세 자연수 15, 30, \(a\)의 최소공배수가 150일 때,
\(a\)가 될 수 있는 자연수의 □□□□□.
Step1. LCM(30, a) = 150의 조건 확인
30의 소인수는 2, 3, 5가 각각 한 번
수학
180 서술형
오른쪽 그림과 같이
∠C=∠D=90°인 사다리꼴
ABCD가 반지름의 길이가
4 cm인 원 O에 외접한다.
AB=12cm일 때, □A□
Step1. 평행한 변의 길이 차 구하기
∠C, ∠D가 90°인 내접사다리꼴에서 평
수학
