30-최고차항의-계수가-1인-이차함수-의-그래프를-원점에-대하여-대칭이동하면-이차함수-의-그래프와-일치한다-방정식-는-서로-다른-두-실근-를-갖고-함수-는-일-때-함수-는-다음-조

Question

30. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 $y = f(x)$의 그래프를
원점에 대하여 대칭이동하면 이차함수 $y = g(x)$의 그래프와
일치한다. 방정식 $f(x) = g(x)$는 서로 다른 두 실근
$\alpha$, $\beta$ $\(\alpha < \beta)$를 갖고, 함수 $h(x)$는

$$ h(x) = \begin{cases} f(x) & (x < \alpha \text{ 또는 } x > \beta) \ g(x) & (\alpha \le x \le \beta) \end{cases} $$

일 때, 함수 $h(x)$는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 방정식 $h(x) = h(\beta)$는 서로 다른 세 실근을 갖고,
세 실근의 합은 -4이다.
(나) 함수 $y = h(x)$의 그래프 위의 점 중에서 y좌□□□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. f(x)와 g(x)의 교점 구하기**
f(x)의 계수가 1이라 두 근을 α,

문제 이해

풀이 전략