인기 질문답변
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10 등차수열 {an}\{a_n\}에 대하여 a3+a4=0a_3 + a_4 = 0, a4+a5=8a_4 + a_5 = 8 이다. 세 수 apa_p, ap+2a_{p+2}, ap+qa_{p+q}가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 두 자연수 pp, qq에 대하여 p+qp+q의 값은? (단, q>2q>2)
Step1. 일반항 aₙ 구하기 a₃+a₄=0과 a₄+a₅=8을 만족하는
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확인 체크 160 이차함수 y=x2+ax−4y = x^2 + ax - 4의 그래프가 xx축과 두 점 (−1,0)(-1, 0), (□,0)(□, 0)에서 만날 때, 실수 aa, □□에 대하여 □□□□□□□□□□.
Step1. x = -1 대입 식을
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확인 6 다음 식을 인수분해하시오. (1) 16x2−81y216x^2 - 81y^2 (2) −2x2+98-2x^2 + 98 (3) 8a2b−2b8a^2b - 2b
Step1. 식 (1) 차이의 제곱꼴 확인 16x^2 -
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0126 상중하 14−x \sqrt{14 - x} 가 정수가 되도록 하는 모든 양의 정수 x x 의 값의 합은? ① 38 □□ ② 40 □□ ③ 4 □
해결 과정 양의 정수 xx가 주어졌을 때, 14−x\sqrt{14 - x}이 정수가 되려면 14−x14 - x가 완전제곱수여야 합니다. 14−x14 - x가 14 이하에서 만들 수 있는 완전제곱수는 0, 1, 4, 9 이므로 각각에 대해 xx를 구하면 14−x=0  ⟹  x=1414 - x = 0 \implies x = 14
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79. 다항식 x2−(2a+3)x+(a+1)(a+2)x^2 - (2a+3)x + (a+1)(a+2)의 xx에 대한 일차인 인수의 합이 2x+12x+1일 때, 상수 aa의 값은? ① -2 □□□
주어진 다항식을 x에 대한 일차식으로 인수분해하면 보통 (x - p)(x - q) 꼴이 되며, 이 두 인수의 합은 (x - p) + (x - q) = 2x - (p + q)가 됩니다. 문제에서 이 합이 2x + 1이므로 2x - (p + q) = 2x + 1 이고 여기서 p + q = -1 이 됩니
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29. 5 이하의 두 자연수 aa, bb에 대하여 두 함수 f(x)f(x), g(x)g(x)를 f(x)=x2−2ax+a2−a+1f(x) = x^2 - 2ax + a^2 - a + 1 g(x)={x+b(1<x<3)7−b(x≤1 또는 x≥3)g(x) = \begin{cases} x+b & (1 < x < 3) \\ 7-b & (x \le 1 \text{ 또는 } x \ge 3) \end{cases} 이라 하자. 함수 f(x)g(x)f(x)g(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 순□□□□□[□□□]
Step1. x=1에서의 연속 조건 x=1에서 f(1)g(1)의
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집합 A={z∣z=in,nA = \{z | z = i^n, n은 자연수\}에 대하여 집합 B={z12+z22∣z1∈A,z2∈A}B = \{z_1^2 + z_2^2 | z_1 \in A, z_2 \in A\}일 때, 집합 BB의 원소의 개수 를 구하시오 □□□□□
Step1. A의 원소 찾기 n을 4로 나눈 나머지에 따라 i^n은 i,
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8. 함수 y=f(x)y = f(x)의 그래프가 그림과 같다. \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \draw[<->] (0,0) -- (3,0) node[right] {xx}; \draw[<->] (0,0) -- (0,5) node[above] {yy}; \draw (0,4) node[circle,fill=white,inner sep=1.5pt]{} -- (2,4) node[circle,fill=black,inner sep=1.5pt]{}; \draw (1,2) node[circle,fill=white,inner sep=1.5pt]{}; \draw[dashed] (0,4) -- (2,4); \draw[dashed] (1,0) -- (1,4); \draw[dashed] (1,2) -- (0,2); \draw (1,0) node[below]{1}; \draw (2,0) node[below]{2}; \draw (0,4) node[left]{4}; \draw (0,2) node[left]{2}; \draw (0,0) node[below left]{O}; \draw (2,0) -- (2,0); \draw[domain=0:1,smooth] plot (\x,{(\x)^3+1}); \draw (1,2) -- (2,0); \draw (2.5,2) node[right]{y=f(x)y = f(x)}; \end{tikzpicture} lim⁡x→1+f(x)−lim⁡x→0−f(x)x−1\lim_{x \to 1^+} f(x) - \lim_{x \to 0^-} \frac{f(x)}{x-1}의 값은? [3점]
Step1. x=1 우측 극한 구하기 그래프에서 x=1
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전문제 0285 다음 그림은 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 y=f(x) y = f(x) 의 그래프 \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \draw[<->] (-1,0) -- (4,0) node[right] {}; \draw[<->] (0,-1) -- (0,4) node[above] {}; \node at (0.2, -0.2) {0}; \node at (1, -0.2) {1}; \node at (2, -0.2) {2}; \node at (3, -0.2) {3}; \node at (-0.2, 1) {1}; \node at (-0.2, 2) {2}; \node at (-0.2, 3) {3}; \draw (1,1) circle (0.05); \draw (1,3) circle (0.05); \draw (2,1) circle (0.05); \draw (2,2) circle (0.05); \draw (3,1) circle (0.05); \draw (3,2) circle (0.05); \draw (1,3) -- (2,2) -- (3,1); \draw[domain=1:3, samples=50] plot ({\x},{0.5*(\x-1)*(\x-3)+2}); \node at (3.5, 3) {y=f(x) y = f(x) }; \end{tikzpicture} 함수 f(x) f(x) 는 x=1 x = 1 , x=2 x = 2 , x=3 x = 3 에서만 불연속이다. 이차함수 g(x)=x2−4x+k g(x) = x^2 - 4x + k 에 대하여 서 불연속이 되도록 하는 모든 실수 k의 합을 □□□□
Step1. 불연속 조건 찾기 f의 불연속점 x=1, 2,
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1195 최다빈출 중요 그림과 같이 삼각형 위에 7개의 점이 있다. 이 중 두 점을 연결하여 만들 수 있는 직선의 개수는? ① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15
Step1. 각 변에서의 공선점 파악 삼각형의 각 변에 있는
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8 다음 그림과 같은 △ABC에서 ∠A의 외각의 이등분 선이 BC의 연장선과 만나는 점을 D라 할 때, BC의 길이를 구하여라.
Step1. 외각이등분선 정리 이용 문제에서 AB=10, AC=6, 그리고 CD=12가 주어
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