인기 질문답변
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350. 함수 \( y = -\sqrt{x-2} + 5 \)의 그래프와 직선 \( y = mx - 1 \)이 만나지 않도록 하는 자연수 \( m \)의 □□□□
Step1. 교차 조건 식 세우기
함수 f(x) = (-√(x-2) + 5) - (mx
수학
0578 B⁰
다음 중 내각의 크기의 합이 \(900^\circ\) 보다 작은 다각형이 아닌 것은?
① 삼각형 □□□□
② 사각형 □□□□
③ 오각형
다각형의 내각의 합은 아래 공식으로 구할 수 있습니다.
\( (n-2) \times 180^{\circ} \)
이를 각 보기별로 대입해 계산해 보면,
• 삼각형(\(n=3\)) → 180°
• 사각형(\(n=4\)) → 360°
• 오각형(\(n=5\)) →
수학
01- 2 다항식 \(a^3 + b^3 + 3ab - 1\)을 인수분해 □□□.
Step1. 가능한 인수 조합 추정
식의 구조를 보고 (a + b - 1)
수학
10
다음 그림과 같이 함수 \(y = \sqrt{2x}\)의 그래프 위의 점
P(\(t\), \(\sqrt{2t}\))에서 \(x\)축에 내린 수선의 발을 Q라 할 때,
\[ \lim_{t \to \infty} \frac{OP}{OQ} \]의 값을 구하시오. (단, 점 O는 원점)
\(\qquad y = \sqrt{\square \square}\)
\(\square \square \square \square \square \square\)
풀이
점 P(t, \(\sqrt{2t}\))와 그 수선의 발 Q(t, 0)에서,
O에서 P까지의 거리 \(OP\)는
\(
\(OP = \sqrt{t^2 + (\sqrt{2t})^2} = \sqrt{t^2 + 2t}\)
\)
이고, O에서 Q까지의 거리 \(OQ\)는
\(
\(OQ = \sqrt{t^2 + 0^2} = t\)
\)
수학
0814
eghit W
weight의 6개의 문자를 일렬로 나열할 때, w와 i 사이에 3
개 이상의 문자가 들어가도록 나열하는 경우의 수는?
① 48
② 96
③ 120
④ 144
⑤ 180
W □ □ □ □ i □
\(3! \times 2! \times\)
0815
서로 다른 5개의 알
Step1. 전체 순열 수 파악
6개의 문자 w, e, i
수학
0639 대표문제
오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가
9 cm이고 넓이가 \(54\pi\) cm²인 부채꼴
의 호의 길이는?
① \(4\pi\) cm
② \(6\pi\) cm
③ \(8\pi\) cm
□□□□□
Step1. 부채꼴의 중심각 구하기
부채꼴의 넓이 \(54\pi\)는 원의 전체 넓이 \(81\pi\) 중에서 \(\frac{54}{81} = \frac{2}{3}\)
수학
7 \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = a \)일 때, \( \lim_{x \to 0} \frac{7x^2 + 2f(x)}{f(x)} \)의 값을 구하시오.
□. □□□□□
풀이
f(x)/x가 x→0일 때 a로 수렴한다는 것은 f(x)가 x 근처에서 대략 ax로 간주될 수 있음을 의미한다.
이를 바탕으로 식
\(
\frac{7x^2 + 2 f(x)}{f(x)}
\)
에 대해 x→0 극한을 살펴보면,
\(
\lim_{x\to 0} \frac{7x^2 + 2 f(x)}{f(x)} \approx \lim_{x\to 0} \frac{7x^2 + 2(ax)}{ax} = \lim_{x\to 0} \left( \frac{7x^2}{ax} + 2 \right) = \lim_{x\to 0} \left( 7\frac{x}{a} + 2 \right) = 2.
\)
수학
03
\( \frac{(2017 + \sqrt{2018})^3 + (2017 - \sqrt{2018})^3}{2017} \)
□□□ 값을 N이라 할 때, 자연수 N의 일의 자리의 수는?
Step1. 합을 전개하여 무리수 부분 소거
식 \((2017 + \sqrt{2018})^3 + (2017 - \sqrt{2018})^3\)
수학
함수 \( y = \left( \frac{1}{2} \right)^x \) 의 그래프를 \( x \) 축의 방향으로 2만큼 평행이동한 후 원점에 대하여 대칭이동한 그래프가 점 \((1, k)\) 를 지날 때 □□□□□
Step1. 평행이동과 대칭이동을 통해 새로운 함수를 구한다
함수 y = (1/2)^x 를 x축 방향으로 2만큼 평
수학
10. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(f(x)\)에 대하여
곡선 \(y = f(x)\) 위의 점 \((-2, f(-2))\)에서의 접선과
곡선 \(y = f(x)\) 위의 점 \((2, 3)\)에서의 접선이
점 \((1, 3)\)에서 만날 때, \(f(0)\)의 값은? [4□□□□]
Step1. 삼차함수와 도함수 설정
삼차함수를
\(f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c\)
수학
자연수 \(n\)에 대하여 그림과 같이 두 점 \(A_n(n, 0)\), \(B_n(0, n+1)\)이
있다. 삼각형 \(OA_nB_n\)에 내접하는 원의 중심을 \(C_n\)이라 하고, 두 점
\(B_n\)과 \(C_n\)을 지나는 직선이 \(x\)축과 만나는 점을 \(P_n\)이라 하자.
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{OP_n}{n} \]의 값은? (단, O는 원점이다.) (4점)
① \(\sqrt{2} - 1\)
□□
□□
□□
Step1. 내심 Cₙ의 좌표 구하기
OAₙBₙ은 직각삼각형이므로 내심은 (r
수학
