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인기 질문답변

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03 다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳지 않은 것은? ① \(2\sqrt{5} + \sqrt{2} < \sqrt{2} + 2\sqrt{6}\) ② \(3 - \sqrt{3} > 4 - 2\sqrt{3}\) ③ \(3\sqrt{2} - 5 < \sqrt{8} - 3\) ④ \(2\sqrt{6} + 1 > \sqrt{54}\) ⑤ \(\sqrt{2}\) □ □ □ □ □

Step1. 모든 부등식을 비교하여 참인지 확인 각

함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같다. 함수 \(g(x) = x^2 + ax - 9\)일 때, 함수 \(f(x)g(x)\)가 \(x = 1\)에서 연속이 되도록 하는 상수 \(a\)의 값은? □ 7

Step1. 연속 조건 설정 x=1에서 f(1^-) = 1이고 f(1)

18 쪽지 시험에 ○, ×를 표시하는 문제가 4문제 출제되었다. 윤아가 임의로 4문제에 ○, ×를 표시할 때, 적어도 두 문 제 이상 맞히는 경우의 수는? ① 11 ② □□□

총 4문제에 대해 가능한 답안의 경우의 수는 16가지이다. 2개 이상 맞히려면 2개, 3개, 4개를 맞히는 경우의 합을 구한다. \( \binom{4}{2} + \binom{4}{3} + \binom{4}{4} = 6 + 4 + 1 = 11\)

G128 대표 2012(나) 9월/평가원 8 등비수열 \(\{a_n\}\)의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합 \(S_n\)에 대하여 \(\frac{S_4}{S_2} = 9\)일 때, \(\frac{a_4}{a_2}\)의 값은? (3점) □□□□□

Step1. 부분합 식을 세운다 S₂와 S₄를 등비수열의 부분합 공식 형

02 오른쪽 그림에서 직선 PT는 원의 접선이고 점 A 는 접점이다. ∠CPA=30°, ∠BAT=48°, ∠ABC=110°일 때, ∠x+∠y의 크기를 구하시오

Step1. 삼각형 ABC의 내각 고려 ∠ABC=110° 이므로

13 여사건의 확률 세 사람이 5개의 상영관의 영화표를 판매하는 매표소 에서 영화표를 임의로 구매할 때, 이들 중 두 사람만 같은 상영관의 영화표를 구매할 확률을 구하시오

Step1. 전체 경우의 수 구하기 세 사람이 각각 5개의 상영관 중 하나

2보다 큰 실수 \(a\)에 대하여 두 곡선 \(y = 2^x\), \(y = -2^x + a\)가 y축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 두 곡선의 교점을 C라 하자. 직선 AC의 기울기를 \(f(a)\), 직선 BC의 기울기를 \(g(a)\)라 할 때, \[ \lim_{a \to 2^+} \{f(a) - g(a)\} \]의 값은? (4) □□□□ □□□□ □□□□

Step1. A, B, C의 좌표 구하기 A는 y=2^x 곡선의 y축 교점 (0,1), B는 y=-2

0104 문제 x에 대한 다항식 \(f(x)\)가 \[ \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{2x - 1} = 1, \quad \lim_{x \to -1} f(x) = 2 \] 를 만족시킬 때, \(f(2)\)의 값은? □ □ □ □

Step1. f(x)의 형태 결정하기 무한대로 갈 때 비율이 1이 되려면 f(x)의

5 오른쪽 그림과 같이 \( \overline{AD} \parallel \overline{BC} \) 인 사다리꼴 ABCD에서 두 대각선의 교점을 O라고 하자. \( \overline{AO} : \overline{OC} = 1 : 20 \) 이고 \( \triangle OBC \) 의 넓이가 \( 28 \text{ cm}^2 \) 일 때 \( \triangle DOC \) 의 □□□□

Step1. 대각선 AC에서 점 O의 위치 파악 AO : O

1134 최다빈출왕 중요 10개의 프로농구팀이 다른 모든 팀과 각각 6번씩 경기를 치르는 리 그전을 벌일 때, 전체 경기 수는? ① 150 ② 200 ③ 270 ④ 300 □□□

이 문제에서는 조합을 사용하여 두 팀 간의 대진을 구한 뒤, 각 대진마다 6경기가 열리는 것을 고려합니다. 두 팀을 고르는 조합의 수는 \( \( {10 \choose 2} = 45 \) \)

39 다항함수 \(f(x)\)가 \(\lim_{x \to 0} \frac{x}{f(x)} = 1\), \(\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{f(x)} = 2\) 를 만족시킬 때, \(\lim_{x \to 1} \frac{f(f(x))}{2x^2 - x - 1}\)의 값은? (3점) ① \(\frac{1}{6}\) ② □□ 오답 check

Step1. 조건에 맞는 다항함수 f(x)의 형태 추정 f(x)가 0 부근에서 x와 비슷하고,