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0121 최다빈출왕 중요
전체집합 \(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)의 두 부분집합 A, B에 대하여
\(A \cup B = U\), \(A \cap B = \{3, 6\}\)이다. 집합 A, B의 모든 원소의 합을
각각 S(A), S(B)라고 할 때, \(S(A) \times S(B)\)의 최댓값은?
① 169
② 184
③ □□□
Step1. 원소 분배 방식 설정
3과 6은 A와 B 모두에
수학
11 다음 세 수의 대소를 비교하시오.
(1) $\sqrt[4]{16}$, (□□)$^{-2}$, (1$\frac{1}{2}$)$^{\text{□}}$
(2) $3\log \frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$, $2\log \frac{1}{3}$, $-2\log \frac{1}{4}$
Step1. 지수 형태로 단순화 (1번 문제)
첫 번째 식들은 지수 형태로 바꿔 비교할 수 있습니다.
\(\sqrt[4]{16} = 16^{\frac{1}{4}}\)
수학
47 오른쪽 그림과 같이 한 모서리의
길이가 \(a\)인 정육면체에서
∠AGE=\(x\)일 때,
\(\sin x \times \cos x\)의 값을 □□□□□
Step1. 벡터 GA와 GE의 길이와 내적 구하기
점 G를 기준으로 각
수학
확인
340 두 직선 \((a+1)x+y-1=0\), \(2x-(a-2)y-1=0\)이 서로 평행할 때, 상수 \(a\)의 값
두 직선이 평행하려면 두 직선의 기울기가 같아야 합니다.
첫 번째 직선 (a+1)x + y - 1 = 0 은
\(y = 1 - (a+1)x\)
이므로 기울기는 \(-(a+1)\)입니다.
두 번째 직선 2x - (a-2)y - 1 = 0 은
\((a-2)\,y = 2x - 1\) → \(y = \frac{2}{a-2}x - \frac{1}{a-2}\)\)
이므로 기울기는 \(\frac{2}{a-2}\)입니다.
서로 평행하므로 다음을 만족해야 합니다.
\(
-(a+1) = \frac
수학
427 그림과 같이 좌표평면에서 두 점 A(0, 6), B(18, 0)과
제1사분면 위의 점 C(a, b)가 \( \overline{AC} = \overline{BC} \)를 만족시킨다.
두 선분 AC, BC를 1:3으로 내분하는 점을 각각 P, Q라
할 때, 삼각형 CPQ의 무게중심을 G라 하자. 선분 CG의
길이가 \(\sqrt{10}\)일 때, \(a + \) □□□ [□□□]
Step1. AC=BC로부터 a와 b의 관계 구하
수학
3 그림과 같이 원점 O를 지나고 \(x\)축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 \(\theta\), \(2\theta\)
인 직선을 각각 \(l\), \(l'\)이라 하고, 직선 \(y=1\)과 두 직선 \(l\), \(l'\)이 만나는 점을
각각 A, B라 하자. 삼각형 OAB의 넓이가 1일 때, \(\sin 6\theta\)의 값은?
\(단, 0 < \theta < \frac{\pi}{4}\)
Step1. 점 A, B의 좌표 구하기
직선 l과 l′은 기울기가 각각 ta
수학
G108 *
이차방정식 \(x^2 - (m-1)x + 2m - 9 = 0\)의 두 근이 모두 정
수가 되도록 하는 정수 \(m\)의 값의 합은? (3점)
① 2 □□□□□
Step1. 근의 합과 곱을 식으로 표현
수학
0263 B⁰
다음 계산 과정에서 (가)에 알맞은 식을 구하시오.
(가) ÷ (2x²y)³ □ □ □ × ($\frac{1}{3}$xy²)² □□□□□
Step1. 식 변형하여 (가) 구하기
(가)에 나눗셈과 곱셈의 역연산을 적
수학
02
오른쪽 그림과 같은 △ABC에서 두
중선 AD, BE의 중점을 각각 F, H
라 하고, AD와 BE의 교점을 G라
하자. △ABC의 넓이가 144 cm²일
때, □DEFH의 넓이는?
① 25 cm² ② 26 cm² ③ □□□□ cm²
Step1. 삼각형에 좌표 부여
△ABC를 A(0,0),
수학
0872 대표문제
동생이 집을 출발한 지 6분 후에 형이 동생을 따라나섰다. 동
생은 매분 100 m의 속력으로 걷고 형은 매분 250m의 속력
으로 자전거를 타고 따라간다고 할 때, 형은 출발한 지 몇 분
후에 동생을 만나게 되는가?
① 2분 □□□□□
Step1. 동생의 선행 거리 계산
동생은 먼저 6분
수학
5 \(2(3+a\sqrt{5})+4a-6\sqrt{5}\)를 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 유리수 \(a\)의 값을 구하시오.
6 \(\sqrt{3}(5+4\sqrt{3})-\sqrt{2}(a\sqrt{6}-\sqrt{2})\)를 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 \(a\)의 값은 □□□□□이다.
Step1. 문제 #5의 식 전개와 a 결정
식을
수학
