인기 질문답변
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15 오른쪽 그림에서 점 O는
△ABC의 외심이면서 △ACD의
외심이다. ∠B=80°일 때, ∠D의
크기는?
① 100°
② 105°
③ 11□□□
Step1. 모든 꼭짓점이 한 원 위에 있음을 확인
O가 △ABC와 △A
수학
104 그림에서 원 O는 직사각
형 ABCD에 내접하는 가장 큰
원이고, 원 O'은 그 나머지 부분
에 내접하는 가장 큰 원이다. 원
O'의 둘레의 길이는?
① \(10(2-\sqrt{3})\pi\) ② \(20(2-\sqrt{3})\pi\) ③ \(30(2-\sqrt{3})\pi\)
④ \(40(\ \ □\ \ □\ \ □\ \ □\ \ □\ \ )\)
Step1. 원 O의 반지름 구하기
직사각형 ABCD의 작
수학
21. 그림과 같이 삼각형 ABC의 내심 I를 지나고 선분 BC에
평행한 직선이 두 선분 AB, AC와 만나는 점을 각각 D, E라
하자. AI=3이고, 삼각형 ABC의 내접원의 반지름의 길이가
1이다. 삼각형 ABC의 넓이가 \(5\sqrt{2}\)일 때, <보기>에서 옳은
것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. \(\angle BID = \angle IBD\)
ㄴ. 삼각형 ADE의 둘레의 길이는 \(7\sqrt{2}\) 이다.
□
---
Step1. 삼각형 ABC의 요소 확인
AI=3, 내접원의 반지름이 1,
수학
0749 중
연립부등식 $\begin{cases} 0.3x - 1.7 \le 1 \\ 2(x - 5) \le 3x - k \end{cases}$ 가 해를 갖도록 하는 실수 \(k\)의
값의 범□□□□□.
먼저 첫 번째 부등식에서
\(0.3x - 1.7 \le 1\)
\(0.3x \le 2.7\) 이므로 \(x \le 9\)이다.
두 번째 부등식에서
\(2(x - 5) \le 3x - k\)
\(2x - 10 \le 3x - k\)
수학
0907 중
이차방정식 \(x^2 + 2(k-1)x - k + 3 = 0\)의 두 근이 모두 0과 3 사이에 있을 때, 실수 \(k\)의 값의 □□□□□.
Step1. 두 근이 실수가 되기 위한 판별식 조건
판별식 \(\Delta = [2(k-1)]^2 - 4\times 1 \times 3\)
수학
12 x의 값이 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3일 때, 부등식
\(x - 1 \leq n\)을 참이 되게 하는 x의 값이 5개이다. 이때 정
수 □□□□□.
x−1 ≤ n을 x ≤ n+1 형태로 바꾸면, x의 값 중 n+1보다 작거나 같은 항이 다섯 개 있어야 합니다. x ∈ {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}에서 정수 n
수학
3 오른쪽 그림과 같이 일차방정식
\(4x - 3y - 12 = 0\)의 그래프가 \(x\)축
의 양의 방향과 이루는 각의 크
기를 \(a\)라고 할 때, \(\sin a - \cos a\) □□□□
기울기가 4/3이므로, 각 a에 대해 tan a = 4/3 입니다. 이때 삼각비를 이용하면
\( \sin a = \frac{4}{5}, \quad \cos a = \frac{3}{5} \)
수학
04 \( (-64x^2y^4) \times \square \div 8xy = -4x^2y \) 일 때, \(\square\) 안에 알맞은 식을 \(\square\square\square\square\)
해설:
먼저 빈칸에 들어갈 식을 \(a x^m y^n\) 형태로 두고 식을 전개해 봅니다.
\(
(-64 x^2 y^4) \times (a x^m y^n) = -64 a\, x^{2+m} y^{4+n}
\)
그 뒤 이를 \(8 x y^3\)로 나누면 결과가 \(-4 x^2 y\)가 되어야 합니다.
계수부터 보면, \(-64a\)를 8로 나눈 값이 \(-4\)이 되어야 하므로 \(-64a / 8 = -4\)
수학
---
풀동 2 오른쪽 그림과 같이 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 \(r\)인 원
이 \(y\)축과 만나는 점을 P, 원 \((x-1)^2 + y^2 = 1\)과 만나는 점을 Q라
하고 직선 PQ와 \(x\)축이 만나는 점을 R이라고 하자. \(r\)가 0에 한없이 가
까워질 때, 점 R가 한없이 가까워지는 점의 좌표를 구해 보자.
(단, 두 점 P □□□□□
Step1. 점 P와 Q의 좌표 구하기
점 P는 (0, r). 두 원 x² + y² = r², (x-1)² + y² = 1 의
수학
1081 문제
이차방정식 \(x^2 - 2\sqrt{2}kx + k + 1 = 0\)의 두 근이 모두 양수
일 때, 실수 \(k\)의 값의 범□□□□.
Step1. 근이 양수가 되기 위한 조건
근의 합은
\(2\sqrt{2}k\)
이고, 근의 곱
수학
5 \(x = \sqrt{3} - 1\)일 때, \(x^2 + 2x - 2\)의 값을 구하□□□□
x를 \(\sqrt{3}-1\)이라 할 때, 먼저 \(x^2\)를 구하면:
\(\sqrt{3}-1\)의 제곱은 \(3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}\)이다. 여기에 \(2x\)=\(2(\sqrt{3}-1)\)
수학
