인기 질문답변
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직선 \(y = f(x)\)와 이차함수 \(y = g(x)\)의 그래프가 다음
그림과 같을 때, 부등식 \(\left( \frac{1}{2} \right) f(x) < \left( \frac{1}{2} \right) g(x)\)의 해를 구하
시오.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-2,0) -- (3,0);
\draw[->] (0,-1) -- (0,4);
\draw (-1,3) -- (1.5,-1);
\draw[domain=-0.5:2.2] plot (\x,{(\x-1)*(\x-1)+0.5});
\node at (0.2,3.8) {$y$};
\node at (2.5, 2) {$y = g(x)$};
\end{tikzpicture}
Step1. 지수부등식 변환
(1/2)^(f(x)) <
수학
07
두 집합
X = \{1, 2, 3, 4, 5\}, Y = \{a, b, c\}
에 대하여 X를 정의역, Y를 공역으로 하는 함수
\(f: X \to Y\)의 개수는?
① 49
② 64
□ □ □ □
함수의 정의역인 X에는 5개의 원소, 공역인 Y에는 3개의 원소가 있습니다. X의 각 원소에 대해 Y의 3가지 값
수학
1 다음 중 점, 선, 면에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 입체도형은 점, 선, 면으로 이루어져 있다.
② 한 점을 지나는 직선은 무수히 많다.
③ 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 오직 하나뿐이다.
④ 서로 다른 세 점이 있을 때, 이 세 점을 지나는 직
선은 반드시 존재한다.
⑤ 서로 다른 두 점을 잇는 선 중 □□□□□. □□□□□.
4번이 옳지 않은 설명입니다.
서로 다른 세 점이 항상 한 직선 위에 있지는 않으므로, 이 세 점
수학
[160~164] 다음 식의 인수를 모두 찾아 ○표를 하
여라.
160 \(x^2y\)
□, □, \(x^2\), \(y^2\), \(xy\)
161 \(x(x+y)\)
□, □, \(x+y\), \(x(x+y)\)
162 \(xy(x-y)\)
□, □, \(xy\), \(x-y\), \(x+y\)
163 \(3ab(a+b)\)
\(a\), \(b\), \(ab\), \(a+b\), \(b(a+b)\)
164 \((a+b)(\)□□□□□\)
□, □, □, □, □
해설
160) \(x^2y\)의 모든 인수:
• \(x\), \(x^2\), \(y\), \(xy\), \(x^2y\)
161) \(x(x+y)\)의 모든 인수:
• \(x\), \(x+y\), \(x(x+y)\)
162) \(xy(x-y)\)의 모든 인수:
• \(x\), \(y\), \(x-y\), \(xy\), \(x(x-y)\), \(y(x-y)\), \(xy(x-y)\)
163) \(3ab(a+b)\)의 모든
수학
13
함수 \(f(x) = x^2 - 3x + 2\)에 대하여 닫힌구간 \([-3, 2]\)
에서 평균값 정리를 만족시키는 실수 \(c = \)□□□□□
Step1. 구간 양 끝점에서의 함수값 계산하기
f(-3
수학
0652
오른쪽 그림에서 두 점 G, G'은 각
각 △ABC, △GBC의 무게중심이
다. △ABC의 넓이가 72 cm²일 때,
△G'BD의 넓이를 □□□□□.
Step1. 삼각형 GBC의 넓이 구하기
△ABC의 무게중심 G를 이용하면,
수학
두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$에 대하여 이차방정식
\(a_n x^2 + 2a_{n+1} x + a_{n+2} = 0\)의 두 근이 -1, \(b_n\)일 때, \(\lim_{n \to \infty} b_n\)의 값은?
① -2
② □□□□
(3점)
Step1. 근과 계수의 관계 이용
이차방정식의 두 근
수학
06 자연수의 거듭제곱의 합
다음 식의 값을 구하시오.
(1) \(\sum_{k=1}^{30} (k+3)^2 - \sum_{k=1}^{30} k(k+6)\)
(2) \(\sum_{k=1}^5 \frac{k^3}{k+1} + \sum_{k=1}^5 \frac{1}{k+1}\)
(3) \(\sum_{m=1}^{20} \left[ \sum_{l=1}^m \left( \sum_{k=1}^l 2 \right) \right]\)
(4) \(\sum_{k=1}^9 (□□□□□)\)
Step1. 문제 (1) 계산
식을 전개하여 각
수학
좌표평면에서 곡선
\( y = \cos^n x \) \( (0 < x < \frac{\pi}{2}, n = 2, 3, 4, \dots ) \)
의 변곡점의 y좌표를 \( a_n \) 이라 할 때, \( \lim_{n \to \infty} a_n \) 의 값은? (3점)
① \( \frac{1}{e^2} \)
② \( \frac{1}{e} \)
③ 1
Step1. 변곡점 조건 설정
두 번째 미
수학
20. 세 집합
X={1, 2, 3, 4}, Y= {2, 3, 4, 5}, Z={3, 4, 5}
에 대하여 두 함수 \(f: X \to Y\), \(g: Y \to Z\)가 다음 조건을
만족시킨다.
(가) 함수 \(f\)는 일대일대응이다.
(나) \(x \in (X \cap Y)\)이면 \(g(x) - f(x) = 1\)이다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보 기>
ㄱ. 함수 \(g \circ f\)의 치역은 Z이다.
ㄴ. \(f^{-1}(5) \ge 2\)
ㄷ. \(f(3) < g(2) < f(1)\)이면 \(f(\□) = \□\)
Step1. f의 값 배치와 g(f(x)) 값 확인
f는 일대일 대응이므로 X={1,2,3,4}가 Y={2,3,4,5}에 순
수학
0574 대표문제
4개의 변량 3, 5, x, y의 평균이 3이고 표준편차가 \( \sqrt{3} \)일
때, \( x^2 + y^2 \)의 값은?
① 10 □□
② 12 □□
Step1. 평균을 이용해 x + y를 구한다
평균이 3
수학
