질문
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문제 이해

20 ... 직선 \(y = f(x)\)와 이차함수 \(y = g(x)\)의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 부등식 \(\left( \frac{1}{2} \right) f(x) < \left( \frac{1}{2} \right) g(x)\)의 해를 구하 시오. \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \draw[->] (-2,0) -- (3,0); \draw[->] (0,-1) -- (0,4); \draw (-1,3) -- (1.5,-1); \draw[domain=-0.5:2.2] plot (\x,{(\x-1)*(\x-1)+0.5}); \node at (0.2,3.8) {$y$}; \node at (2.5, 2) {$y = g(x)$}; \end{tikzpicture}

풀이 전략

밑이 0과 1 사이인 (1/2) 에 대한 지수부등식은 지수의 단조감소성에 의해 비교 방향이 뒤바뀝니다. 즉, (1/2)^A < (1/2)^B 는 A > B 와 동일하므로, 단조감소성 을 이용해 f(x) > g(x)를 만족하는 구간을 찾으면 됩니다.
풀이
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