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0667 핵심유형
일정한 속력으로 달리는 기차가 1500m 길이의 철교를
지나는 데 55초가 걸리고, 2100m 길이의 터널을 지나
는 데 75초가 걸린다고 한다. 이 기차의 □□□□□
Step1. 거리-시간 관계식 세우기
기차가 철교를 지날 때 (기차 길이 + 철교 길이)
수학
그림과 같이 중심이 O이고 길
이가 2인 선분 AB를 지름으
로 하는 원 위의 점 P에서 선
분 AB에 내린 수선의 발을
Q. 점 Q에서 선분 OP에 내
린 수선의 발을 R, 점 O에서 선분 AP에 내린 수선의 발을 S라
하자. ∠PAQ = θ (0 < θ < \(\frac{\pi}{4}\))일 때, 삼각형 AOS의 넓이를 \(f(\theta)\).
삼각형 PRQ의 넓이를 \(g(\theta)\)라 하자. \(\lim_{\theta \to 0^{+}} \frac{\theta^{2} f(\theta)}{g(\theta)} = \frac{q}{p}\)일 때,
\(p^{2} + \) □□□□□
Step1. 좌표 설정
원을 x²+y²=1로 두고 A=(-1,0), B=(1,0), O=(
수학
0853
어느 음악 사이트에서는 음악 4곡을 내려받는데 2000원
이고 4곡을 넘으면 한 곡 추가할 때마다 300원이 추가된
다고 한다. 음악 한 곡을 내려받는데 400원 이하가 되게
하려면 최소한 몇□□□□□.
Step1. 총 비용 식 세우기
곡 수 n이 4 이하이면
수학
0952 ם
두 점 A(-1, 1), B(2, 4)에 대하여 선분 AB를 \(k\): 5로 외
분하는 점이 직선 \(y = -x - 4\) 위에 있을 때, 실수 □□□
Step1. 외분점의 좌표 구하기
점 A와 점 B에 대해 k:5로 외분하는 점 P의 좌표를 구한다.
\( P = \left(\frac{k \cdot 2 - 5 \cdot (-1)}{k - 5},\; \frac{k \cdot 4 - 5 \cdot 1}{k - 5}\right) \)
수학
C155 고난도
2019실시(나) 6월/교육청 30(고2)
두 양수 \(a\), \(k\) (\(k \ne 1\))에 대하여 함수
\[ f(x) = \begin{cases} 2 \log_k (x - k + 1) + 2^{-a} & (x \ge k) \\ 2 \log_{\frac{1}{k}} (-x + k + 1) + 2^{-a} & (x < k) \end{cases} \]
가 있다. \(f(x)\)의 역함수를 \(g(x)\)라 할 때,
방정식 \(f(x) = g(x)\)의 해는 \(-\frac{3}{4}\), \(t\), \(\frac{5}{4}\)이다. \(30(a + \)□□□□□\()\)
결론적으로, 문제를 만족하는 a, k, t 에 대하여 (a+k+t)의 값은 1이 되고, 따라서 30(a+
수학
11 반비례 관계 \(y = \frac{a}{x}\)의 그래프가 점 \((-2, 3)\)을 지날 때, 이 그래프 위에 있는 점 중 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점의 개수를 구하시 □□□□.
점을 지나는 조건에 따라 3 = a / (-2) 이므로, a = -6 이 된다. 따라서 그래프는 y = -6 / x 이다. x값과 y값이 모두 정수이려면, x가
수학
[2~5] 인수분해 공식을 이용하여 다음을 계산하시오.
2 (1) 9×57+9×43 □□□□□
(2) 11×75+11×25 □□□□□
(3) 15×88-15×86 □□□□□
(4) 97×33-94×33 □□□□□
3 (1) \(11^2 - 2 \times 11 + 1\) □□□□□
(2) \(18^2 + 2 \times 18 \times 12 + 12^2\) □□□□□
(3) \(25^2 - 2 \times 25 \times 5 + 5^2\) □□□□□
(4) \(89^2 + 2 \times 89 + 1\) □□□□□
4 (1) \(57^2 - 56^2\) □□□□□
(2) \(99^2 - 1\) □□□□□
(3) \(32^2 \times 3 - 28^2 \times 3\) □□□□□
(4) \(5 \times 55^2 - 5 \times 45^2\) □□□□□
5 (1) \(50 \times 3.5 + 50 \times 1.5\) □□□□□
(2) \(5.5^2 \times 9.9\) □□□□□
□□□□□ □□□□□
Step1. 공통인수 묶기
연산식에서 같은
수학
09 오른쪽 그림과 같은 밑면이 정오각
형인 오각기둥에서 다음 물음에 답
하시오.
(1) 직선 AB와 평행한 직선의 개수
를 구하시오.
(2) 직선 AB와 만나는 직선의 개수를 구하시오.
(3) 직선 AB와 만나지도 않고 □□□□□
Step1. 전체 직선의 수 확인
10개의 꼭짓점에서 직선을
수학
0237 \(x\)가 두 자리 자연수일 때, \(\sqrt{x}\), \(\sqrt{2x}\)가 모두 무리
수가 되도록 하는 \(x\)의 개수는?
① 78 □□
② 79 □□
③ □□
Step1. x가 완전제곱수인지 확인하기
10 이상
수학
[0485~0488] 분배법칙을 이용하여 다음을 계산하여라.
0485 \(11 \times (1000 + 5)\)
0486 \(15 \times (-91) + 15 \times (-9)\)
0487 \(\left( \frac{3}{5} - \frac{7}{25} \right) \times (-50)\)
048□□□□□
Step1. 11×(1000+5) 계산
분배법칙
수학
15
이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)의 그래프
다음 그림과 같이 두 이차함수 \(y = x^2 - 3\)과
\(y = x^2 - 8x + 13\)의 그래프의 꼭짓점을 각각 A, B라고 할
때, 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.
\(y = x^2 - 3\)
□□□□□
Step1. 교점 구하기
두 이차함수 x^2 - 3과 x^2 - 8x + 13이
수학
