인기 질문답변
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11 점 (4, 3)에서 원 \(x^2 + y^2 = 9\)에 그은 두 접선 중에서 기울기가 양수인 접선의 기울기를 \(m\)이라 할 때, \(p + q\)의 값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.
(답, □□□)
Step1. 접선의 기울기 구하기
(4,3)을 지나면서 원 x^2 + y^2 = 9에
수학
0288 \(2^{17} \times 5^{20}\)이 \(n\)자리의 자연수일 때, \(n\)의 값을 구하여
라. (단, 풀이 과정을 자□□□□□)
Step1. 거듭제곱 형태로 변형하기
2^1
수학
02 오른쪽 그림에서
AB=AC=CD이고 ∠DCE=120°
일 때, ∠x의 크기는?
① 25°
③ □□
② 30°
D
A
x
120°
B
CE
Step1. ∠BCD 구하기
B, C, E가 일직선이므로 ∠D
수학
1048 B-
16%의 소금물 200 g과 \(x\)%의 소금물 300 g을 섞어 10%
의 소금물을 만들려고 한다. 이때 \(x\) □ □ □ □ □ □ .
해설
전체 소금의 양을 기준으로 식을 세우면, 16% 소금물 200g에는 소금이
\( 200 \times \frac{16}{100} = 32\)
g 들어 있고, x% 소금물 300g에는
\( 300 \times \frac{x}{100} = 3x\)
수학
04 θ가 제2사분면의 각이고 \( \sin \theta \cos \theta = -\frac{1}{2} \)일 때,
\( \sin \theta - \cos \theta \)의 값은 □□□□□.
Step1. (sinθ - cosθ)² 계산
(sinθ - cosθ)²를 삼각함수의 성질에 따라 정리합니다.
\( (\sin\theta - \cos\theta)^2 = \sin^2\theta - 2\sin\theta\cos\theta + \cos^2\theta = 1 - 2(\sin\theta\cos\theta). \)
수학
0926
부등식 \(3x - 4 \leq 2x + 1 < 5x - a\)가 해를 갖도록 하는 상
수 \(a\)의 값의 범위 □□□□□.
Step1. 첫 번째 부등식을 풉니다
3x -
수학
■ 그림과 같이 이차함수 \(f(x) = -x^2 + 2kx + k^2 + 4\) (\(k > 0\)) 의
그래프가 축과 만나는 점을 A라 하자. 점 A를 지나고
x축에 평행한 직선이 이차함수 \(y = f(x)\) 의 그래프와 만나는
점 중 A가 아닌 점을 B라 하고, 점 B에서 x축에 내린
수선의 발을 C라 하자. 사각형 OCBA의 둘레의 길이를
\(g(k)\)라 할 때, 부등식 \(14 \le g(k) \le 78\) 을 만족시키는
모든 자연수 k의 값 □□□□□
Step1. 좌표 구하기
점
수학
G127 *
2015실시(나) 9월/교육청 20(고2)
집합 \(X = \{x | x\)는 10 이하의 자연수의 원소 \(n\)에 대하여 X의 부분집합 중 \(n\)을 최소의 원소로 갖는 모든 집합의 개수를 \(f(n)\)이라 하자. [보기]에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (4점)
[보기]
ㄱ. \(f(8) = 4\)
ㄴ. \(a \in X, b \in X\)일 때, \(a < b\)이면 \(f(a) < f(b)\)
ㄷ. \(f(1) + f(3) + f(5) + f(7) + \dots\) □□□□
Step1. f(n) 구하기
n을 최소 원소로 포함하는 부분집합은 {n, n+1, …, 10}에서
수학
0524
다음을 계산하시오.
(1) \(\{ -(-3)^3 + 5 \} \div (-\frac{8}{3}) \times \frac{1}{2}\)
(2) \( (-1)^{1001} - (-1)^{\square \square \square \square}\)
Step1. 첫 번째 식 괄호 안 계산
먼저 (−3)^3
수학
3 세호와 은지는 둘레의 길이가 1.5km인 원 모양의 호수의 둘레를 걸으려고 한다. 같은 지점
에서 같은 방향으로 동시에 출발하여 세호는 분속 150m로 달리고, 은지는 분속 90m로 걸
을 때, 두 사람은 출발한 지 몇 분 후 □□□□□
두 사람의 속도 차이는 60 m/min이며, 호수 둘레는 1500 m이다. 다시 만나려면 세호가 은지보다 한 바퀴 더 앞서야 하므로, 둘의 상대 속
수학
0667 핵심유형
일정한 속력으로 달리는 기차가 1500m 길이의 철교를
지나는 데 55초가 걸리고, 2100m 길이의 터널을 지나
는 데 75초가 걸린다고 한다. 이 기차의 □□□□□
Step1. 거리-시간 관계식 세우기
기차가 철교를 지날 때 (기차 길이 + 철교 길이)
수학
