인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
14 원 \(x^2 + y^2 - 6x - 4y + 4 = 0\)과 직선 \(y = mx\)가
서로 다른 두 점 A, B에서 만날 때, 선분 AB의
길이가 최대가 되도록 하는 상□□□□□
Step1. 원의 표준형으로 정리
식을 완전제곱으로 묶어서 중심과
수학
(3) \( \tan A = \frac{a}{c} \implies a = c \tan A, c = \frac{a}{\tan A} \)
[1~2] □□□□□
1' 다음 그림의 직각삼각형 ABC에서 x, y의 값을 각각 ∠B의 삼각비를 이용하여 나타내시오.
(1)
(2)
(3)
□□□□□
Step1. (1) sin, cos를 이용해 x, y 구하기
각 B=36°
수학
22 \(x > 1\) 이고 \(x^2 + \frac{1}{x^2} = 7\)일 때, 다음 식의 값을 구하시오.
오.
(1) \(x - \frac{1}{x}\)
(2) □□□□□ - □□□
Step1. 주어진 항등식으로 (x - 1/x) 구하기
x^2 + 1/x^2
수학
08
공비가 2, 제 \(n\) 항이 400인 등비수열의 첫째항부터
제 \(n\) 항까지의 합이 750일 때, \(n\)의 □□□□□.
등비수열에서 n번째 항은 일반적으로 첫째항을 a, 공비를 r이라 할 때
\( a\cdot r^{n-1} \)
로 나타납니다. 문제의 조건에 따라
\(
a\cdot 2^{n-1} = 400\)
이므로, 첫째항은
\(
a = \frac{400}{2^{n-1}}\)
입니다.
첫째항부터 n항까지의 합 S<sub>n</
수학
76. 양의 실수 \(a\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를
\[
f(x) = \begin{cases}
x^2 - 5a & (x < a) \\
-2x + 4 & (x \ge a)
\end{cases}
\]
라 하자. 함수 \(f(-x)f(x)\)가 \(x = a\)에서 연속이 되도록 하는 모든
\(a\)의 값의 합은? [4점]
① 9 ② 10 ③ 11 ④ 12 ⑤ 13
\(f(-x) = \begin{cases}
□□^2 - □□a & □□□□□ \\
□□□□□ & □□□□□
\end{cases}\)
Step1. f(-x)의 식 정의 및 f(-x)f(x) 구하기
x에 따라 f(-x)를 정하고, x=a 부근에서 f(-x)*f(x)를 살펴본다.
\( f(-x)=\begin{cases}
x^2 - 5a, & x > -a \\ 2x + 4, & x \le -a
\end{cases}\)
수학
[상]
그림과 같이 좌표평면 위의 세 점 A(-2,4),
B(3, -6), C(a, b)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC
에서 각 ACB의 이등분선이 원점 O를 지날 때, 점 C
와 직선 AB사이의 거리의 최댓값을 \(m\)이라 하자.
\(m^2\)의 값을 구하시오.
(출처 : 미제공, 답: 180)
□□□
2
□□□
C(a,b)
Step1. 각이등분선 방향 설정
각 ACB의
수학
153
*
수열 $\{a_n\}$은 $a_1=3$이고
$na_{n+1} - 2na_n + \frac{n+2}{n+1} = 0 (n \ge 1)$
2014(A) 9월/평가원 12
을 만족시킨다. 다음은 일반항 $a_n$이 $a_n = 2^n + \frac{1}{n} \cdots (*)$임을
수학적 귀납법을 이용하여 증명한 것이다.
[증명]
(i) $n=1$일 때, (좌변)=$a_1=3$, (우변)=$2^1 + \frac{1}{1} = 3$이므로
(*)이 성립한다.
(ii) $n=k$일 때, (*)이 성립한다고 가정하면
$a_k = 2^k + \frac{1}{k}$이므로
$ka_{k+1} = 2ka_k - \frac{k+2}{k+1}$
$= (가) - \frac{k+2}{k+1} = k2^{k+1} + (나)$
이다. 따라서 $a_{k+1} = 2^{k+1} + \frac{1}{k+1}$이므로
$n=k+1$일 때도 (*)이 성립한다.
(i), (ii)에 의하여 모든 자연수 n에 대하여 $a_n = 2^n + \frac{1}{n}$이다.
위의 (가), (나)에
□□□□□
Step1. f(k)와 g(k)의 식 확인
문제의 전개에 따라 (가)는
수학
06 오른쪽 그림과 같이 A4 용지를 반씩
접을 때마다 생기는 종이의 크기를
각각 A5, A6, A7, …이라 할 때, A4
용지와 A8 용지의 닮□□□□□
A8
A6
A9
A7
Step1. A4에서 A5로의 비율 확인
A4 용지를 반으로 접으면
수학
4. 100원짜리 동전 1개, 50원짜리 동전 3개, 10원짜리 동전 2개의 일부 또는 전부를 사용하여
지불할 수 있는 방법의 수를 \(a\), 지불할 수 있는 금액의 수를 \(b\)라고 할 때 □□□□□.
Step1. 동전 사용 방법의 총 수 a 구하기
각 동전에 대해 가
수학
확인
체크
117 다음 이차방정식을 푸시오.
(1) \(3(x+1)^2 = x(x+2)\)
(2) \(\frac{3x^2+2}{□} \frac{x^2}{□}\)
Step1. 1번 방정식 전개 및 정리
3(x+1)^2
수학
2 그림과 같이 중심이 O, 중심각의 크기가 \( \theta \), 반지름의 길이가 1인 부채꼴 OAB 에 대하여 반직선 OA 위의 점 C를 \( \overline{AB} = \overline{AC} \) 가 되도록 잡는다. 부채꼴 ACB 의 넓이가 \( \frac{3}{4} (\pi + \theta) \) 일 때, \( \sin \theta \cos \theta \) 의 값은? (단, \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \))
① \( -\frac{1}{4} \)
② \( -\frac{\sqrt{2}}{□} \)
③ □
Step1. 조건을 각도로 연결하기
AB=AC 조건과
수학
