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인기 질문답변

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328 두 원 \(x^2 + y^2 - 4 = 0\), \(x^2 + y^2 + 3x - 4y + k = 0\)의 공통인 현의 길이가 \(2\sqrt{3}\)일 때, 모든 상수 \(k\)의 □□□□□.

Step1. 공통현의 방정식 구하기 두 원을 빼서 3x

12 음함수의 미분법 곡선 \(x^3 - y^3 + axy + b = 0\) 위의 점 \((0, -1)\)에서의 \(\frac{dy}{dx}\)의 값이 3일 때, 두 상수 \(a\)와 \(b\)에 대하여 \(a\)□□□□

Step1. 점을 대입하여 b 구하기 점 (0, -1)을 식 \( x^3 - y^3 + axy + b = 0 \)

E126 * 2001(자)실시 제2회/교육청 13 $\tan 5x = \tan 40^\circ$, $\tan 6x = \tan 120^\circ$일 때, 다음 중 $\tan 7x$와 같 은 것은? (3점) ① $\tan 10^\circ$ ② $\tan 20^\circ$ ③ $\tan 30^\circ$

Step1. x값 구하기 5x = 40° + k·180°, 6

7 \( (x+a)^2 \)을 전개한 식이 \( x^2 + bx + 4 \)일 때, 상수 \( a \), \( b \)에 대하여 \( a+b \)의 값을 구하시오. (단 \( a \), □ □)

Step1. 식 (x+a)^2 전개하기 식 (x+a)^2

1074 대표 문제 300쪽의 책을 매일 일정한 양만큼씩 읽어 20일 만에 모두 읽었다. 책을 읽기 시작한 지 \(x\)일 후 읽은 책의 쪽수가 \(y\)쪽 일 때, 5일 동안 읽□□□□□.

매일 읽는 분량은 전체 300쪽을 20일 동안 읽어야 하므로 \( 300 \div 20 = 15 \)

\[ \int_1^e \ln \frac{x}{e} dx \]의 값은? (3점) ① \( \frac{1}{e} - 1 \) ② \( 2 - e \) ③ \( \frac{1}{e} - 2 \) ④ \( 1 - e \)

먼저 ln(x/e)는 ln(x) - ln(e) = ln(x) - 1 로 쓸 수 있습니다. \( \int_{1}^{e} \ln\left(\frac{x}{e}\right) \; dx = \int_{1}^{e} [\ln(x) - 1]\; dx = \left(\int_{1}^{e}\ln(x) \; dx\right) \; - \; \left(\int_{1}^{e}1 \; dx\right). \)

19. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\) (\(t \ge 0\))에서의 속도 \(v(t)\)가 \(v(t) = 3t^2 - 4t + k\) 이다. 시각 \(t = 0\)에서 점 P의 위치는 0이고, 시각 \(t = 1\)에서 점 P의 위치는 -3이다. 시각 \(t = 1\)에서 \(t = 3\)까지 점 P의 위치의 변화량을 □□□□.

Step1. 위치 함수 x(t) 구하기 속도 함수 v(t)=3t^2−4t+k 를 적분해 위치 함수 x(t)를 찾는다. \(x(t) = \int v(t)\,dt = \int (3t^2 - 4t + k)\,dt = t^3 - 2t^2 + kt + C\)

3 대표 • 2017년 3월 교육청 | 4점 그림과 같은 7개의 사물함 중 5개의 사물함을 남학생 3명과 여학생 2명에게 각각 1개씩 배정하려고 한다. 같은 층에서는 남학생의 사물함과 여학생의 사물함이 서로 이웃하지 않는 다. 사물함을 배정하는 모□□□□□

Step1. 층별 사물함 구조 파악 각 층별 사물함 수와

0087 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 각각 \(a\), \(b\), \(c\)인 세 정사각형 A, B, C와 이웃하는 두 변의 길이가 각각 \(a+b\), \(a+c\)인 직 사각형 D가 있다. 세 정사각형 A, B, C의 넓이의 합은 75이고, 둘레의 길이의 합은 52이다. 정사각형 A의 넓이를 \(S_A\), 직사각형 D □□□□.

Step1. 조건을 식으로 표현하기 세 정사각형 넓이의 합과 둘레의 합을 식으로 나타낸

그림과 같이 길이가 1인 선분 2개로 만든 'T' 모양의 도형을 S₀이라 하자. 도형 S₀의 위쪽에 있는 선분의 양 끝에 길이가 \( \frac{1}{3} \)인 선분 2개 로 만든 'T' 모양의 도형을 붙여 도형 S₁을 만든다. 이와 같은 방법 으로 도형 S_{n-1}의 가장 위쪽에 있는 각 선분의 양 끝에 길이가 \( \left( \frac{1}{3} \right)^n \)인 선분 2개로 만든 'T' 모양의 도형을 붙여 도형 Sₙ을 만든다. 도형 Sₙ을 이루는 모든 선분의 길이의 합을 lₙ이라 할 때, \( \lim_{n \to \infty} l_n \)의 값 □□□□□

Step1. 단계별 추가 선분 길이 규칙 설정 첫 번째 ‘T’도형 S₀의 선분

8. 그림과 같이 바둑돌로 직사각형 모양을 만들 때, 바둑돌의 개수가 231이 되는 단계는 몇 단계인가? • [1단계] [2단계] [3단계] ... ① 11단계 ② 12단계 ③ 13단계 ④ 14단계 ⑤ 15□□

Step1. 수열 식 만들기 각 단계에서 바둑돌의 증가량이