인기 질문답변
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07 합성함수+역함수
세 집합
\(X = \{1, 2, 3\}\), \(Y = \{2, 3, 4\}\), \(Z = \{3, 4, 5\}\)
에 대하여 두 함수 \(f: X \to Y\), \(g: Y \to Z\)가 일대
일대응이고, \(f(1) = 2\), \(g(4) = 5\), \((g \circ f)(2) = 3\)일
때, 다음을 구하시오.
\(f\)
\begin{array}{ccc}
X & & Y \\
1 & \to & 2 \\
2 & \to & 3 \\
3 & \to & 4
\end{array}
\(g\)
\begin{array}{ccc}
Y & & Z \\
2 & \to & □ \\
3 & \to & □ \\
4 & \to & 5
\end{array}
(1) \(f(3)\)
□
(2) \((g \circ f)(1)\)
□
Step1. f(2)의 값 결정
f(2)에 대하여 (g∘f)(2)=3 을
수학
07
x에 대한 방정식 \(264x - 32 = n\)의 해가 유한소수로 나타내
어질 때, n의 값이 될 수 있는 가장 작은 세 자리 자□□□□.
Step1. 264의 소인수 분석
수학
```
\( \lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{m}{5})^{n+1} + 2}{(\frac{m}{5})^n + 1} = 2 \)가 되도록 하는 자연수 \( m \)의 개수는?
① 5
② □
```
Step1. 수열 (m/5)^n의 크기에 따른 분류
m/5의 절댓값
수학
28. 두 상수 \(a(a>0)\), \(b\)에 대하여 실수 전체의 집합에서
연속인 함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킬 때, \(a \times b\)의 값은?
[4점]
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여
\[ \{f(x)\}^2 + 2f(x) = a \cos^3 \pi x \times e^{\sin^2 \pi x} + b \]
이다.
(나) \(f(0) = f(2) + 1\)
① \(-\frac{1}{1}\) ② \(-\frac{7}{\□}\) □□□□□
Step1. 식 변형 및 치환
함수식을 (f(x)+1)
수학
55. 등비수열 $\{a_n\}$에서 \(a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{10} = 5\),
\(a_{11} + a_{12} + a_{13} + \dots + a_{20} = 30\)일 때,
\(a_1 + a_2 + a_3 + \dots + \text{□□□□□}\)
Step1. 공비 r^10 구하기
첫 10항의 합과 다음
수학
0220 핵심유형
\( (-3x^3y^b)^a = -27x^cy^9 \)일 때, \( a+b+c \)의 값은?
① 9
□ □
② 11
□ □
③ 1
□ □
Step1. 부호와 계수 확인
(-3)^b = -27 이어야 하
수학
03
두 집합
X={1, 2, 3, 4, 5, 6},
Y={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
에 대하여 X에서 Y로의 함수 f가 다음 조건을 만족
시킬 때, 함수 \(f\)의 개수를 구하시오.
(가) 임의의 \(a, b \in X\)에 대하여
\(a < b\)이 □□□□□
(나) □□□□□
Step1. f(4)=5 주변 영역 구분
f(4)=5이므로 f(1), f(2), f(
수학
07
모든 실수 \(x\)에 대하여 \(\log_3 (x^2+ax+a+3)\)이 정의되
도록 하는 실수 \(a\)의 값의 범□□□□□
Step1. 이차식 판별식 계산
x² + ax +
수학
I15
수열 $\{a_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(a_1 = a_2 + 3\)
(나) \(a_{n+1} = -2a_n\) (\(n \ge 1\))
\(a_9\)의 □□□□□ ( □ )
우선 (나)의 식을 n=1에 대입하면 \(a_2 = -2a_1\) 이고, (가)의 \(a_1 = a_2 + 3\) 와 연립하여 풀면 \(a_1 = 1\), \(a_2 = -2\)임을 구할 수 있습니다.
이제
수학
14. 그림은 별 A, B, C의 반지름과 절대
등급을 나타낸 것이다. A, B, C는 각각
초거성, 거성, 주계열성 중 하나이다.
A, B, C에 대한 설명으로 옳은 것만을
<보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]
<보기>
ㄱ. 표면 온도는 A가 B의 \( \sqrt{10} \)배이다.
ㄴ. 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장은 B가 C보다 길다.
ㄷ. □□□□□
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Step1. 광도와 온도 비교
A, B, C의 반지름과
과학
그림과 같이 양수 \(k\)에 대하여 함수 \(f(x) = 2\sqrt{x}e^{kx}\)의 그래프와 \(x\)축
및 두 직선 \(x = \frac{1}{\sqrt{2k}}\), \(x = \frac{1}{\sqrt{k}}\)로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하고
\(x\)축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정삼각형인 입체도형의
부피가 \(\sqrt{3}(e^2 - e)\)일 때, \(k\)의 값은? (4점)
Step1. 단면적 설정
단면이 정삼각형이므로 한 변의
수학
