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29. 다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? Despite all the high-tech devices that seem to deny the need for paper, paper use in the United States ① has nearly doubled recently. We now consume more paper than ever: 400 million tons globally and growing. Paper is not the only resource ② that we are using more of. Technological advances often come with the promise of ③ using fewer materials. However, the reality is that they have historically caused more materials use, making us ④ dependently on more natural resources. The world now consumes far more "stuff" than it ever has. We use twenty-seven times more industrial minerals, such as gold, copper, and rare metals, than we ⑤ did just over a □□□□□. □□□□□.

어법상 잘못된 부분은 ④번의 dependently 이며, 문맥상 형용사 dependent를 써야 자연스럽습니

207 100 이하의 자연수 \(n\)에 대하여 \((1-i)^{2n} = 2^n i\) 를 만족시키는 모든 \(n\)의 개수 □□.

Step1. 좌변의 크기와 형태 구하기 (1−i)^(2

2 다음 설명 중 옳은 것에는 ○표, 옳지 않은 것에는 × 표를 하여라. (1) 두 선분의 길이를 비교할 때는 눈금 없는 자를 사용한다. (□) (2) 두 점을 연결하는 선분을 그릴 때는 컴퍼스를 사용한다. (□) (3) 선분을 연장할 때는 눈금 없는 자를 사용한다. (□) (4) 선분의 길이를 재어서 □□□□□. □□□□□. (□)

(1)은 ×입니다. 길이를 비교하기 위해서는 보통 길이 측정이 가능해야 하므로 눈금 없는 자는 적절하지 않습니다. (2)는 ×입니다. 두 점을 연결하여 직선을 그릴 때는 자(직선자)를 이용하는 것이 보통이므로 컴퍼스 사용

1 다음은 마름모의 두 대각선이 서로 수직임을 설명하는 과정이다. (가)~(라)에 알맞은 것 을 써넣어라. 오른쪽 그림과 같이 마름모 ABCD의 두 대각선 AC, BD의 교점을 O라고 하면 △ABO와 △ADO에서 AB= □, AO는 공통, BO= □ 이므로 △ABO≡△ADO(□ 합동) ∴ ∠AOB=∠AOD 이때 ∠AOB+∠AOD=1□□

Step1. 삼각형 ABO와 ADO의 변 길이 비교

0467 집합 \(X=\{-1, 0, 1\}\)에 대하여 [보기] 중 \(X\)에서 \(X\)로의 함수인 것의 개수를 \(a\), 역함수가 존재하는 것의 개수를 \(b\)라고 할 때, \(a+b\)의 값 은? ㄱ. \(y=x\) ㄴ. \(y=-2x+1\) ㄷ. \(y=x^2-1\) ㄹ. \(y=\)□□□□□

Step1. 함수 정의 여부 확인 각 식에 x=

0963 대표문제 현우네 반 학생들이 직업 체험 프로그램에 참여하려고 한다. 8명의 학생 중에서 경찰관, 소방관, 아나운서를 체험할 사람을 각각 1명씩 뽑□□□□□.

직업이 서로 다르므로 순열을 이용해 구합니다. \(8\times7\times6=336\)

그림과 같이 반지름의 길이가 1이고 중심각의 크기가 \(\frac{\pi}{2}\)인 부채꼴 OAB가 있다. 호 AB 위의 점 P에서 선분 OA에 내린 수선의 발 을 H라 하고, 호 BP 위에 점 Q를 ∠POH=∠PHQ가 되도록 잡 는다. ∠POH=θ일 때, 삼각형 OHQ의 넓이를 S(θ)라 하자. \[\lim_{\theta \to 0^+} \frac{S(\theta)}{\theta}\]의 값은? (단, \(0 < \theta < \frac{\pi}{6}\)) (4점) ① \(1 + \sqrt{2}\) □□□□□

Step1. P, H 정하기 P는 중심각 θ에 해당하는 원 위의 점이며, H는 P에서 OA에

01 다음 식을 인수분해하시오. (1) \(5a^2 - 10ab\) (3) \(2ax - 5bx - 3cx\) (2) \(2x^2y - 6xy^2\) (4) \(3x□□□□□\)

Step1. 공통인수 파악하기 각 항에서 숫

04 다음 식을 간단히 하시오. (1) \(7 \times (-2x)\) (2) \( (-9x) \div \left( -\frac{1}{3} \right) \) (3) \(-3(5x - 1)\) (4) \( (-y + 8) \times \frac{4}{5} \) (5) \( (-24a - 30) \div 6 \) (6) □□□□□\(□□□\)

Step1. 나눗셈을 곱셈으로 바꾸기 주어진 식에

353 오른쪽 그림과 같이 \( \overline{AD} = 10 \)cm 이고 넓이가 \(60 \text{cm}^2\)인 평행사변 형 ABCD가 있다. 점 A를 지 나는 직선이 변 BC와 만나는 점 을 P라 하고, 선분 AP와 대각선 BD가 만나는 점을 O라 하자. □PCDO의 넓이가 \(18 \text{cm}^2\)일 때, \( \overline{BP} \)의 길이는? ① \((2 + 2\sqrt{5})\)cm ② \((2 + 2\sqrt{11})\)cm ③ \((2 + 2\sqrt{\text{□}})\)cm

Step1. 좌표 설정 평행사변형 ABCD를 A(0,

0090 대표 문제 오른쪽 그림과 같이 대각선의 길이가 15이고 둘레의 길이가 42인 직사각형의 넓이는? ① 108 ② 112 ③ □□□

직사각형의 가로와 세로를 각각 x, y라 하면, 대각선이 15이므로 피타고라스 정리에 따라 \(x^2 + y^2 = 15^2 = 225\) 이고, 둘레가 42이므로 \(2(x+y) = 42 \Rightarrow x + y = 21\) 이다. 또한 \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)