인기 질문답변
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4 둘레의 길이가 2km인 트랙을 시우와 은수가 같은 지점에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 돌면 10분 후에 처음 만나고, 같은 방향으로 돌면 50분 후에 처음 만난다고 한다. 각각 일정한 속력으로 돌고 시우가 은수보다 빠르다고 할 때, 다음 물음에 답하시오.
(1) 시우의 속력을 분속 \(x\)m, 은수의 속력을 분속 \(y\)m라고 할 때, 연립방정식을 세우시오
(2) 연립방정식을 푸시오.
(3) 시우와 은수의 속력은 각각 분속 몇 m인지 구하시오.
5 둘레의 길이가 2.4 km인 호수의 둘레를 상호와 진구가 같은 지점에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 돌면 15분 후에 처음 만나고, 같은 방향으로 돌면 1시간 15분 후에 □□□□□
Step1. 반대 방향에서의 식 세우기
반대 방향으로 달려서 10분 후 처음 만났을 때, 시우와 은
수학
1087 □□□□□
함수 \(f(x)\)가 임의의 실수 \(x\), \(y\)에 대하여
\(f(x+y) = f(x) + f(y) + 2\)
를 만족한다. \(f'(0) = 2\)일 때, 다음 중 함수 \(y = f(x)\)의 그래프의
개형으로 옳은 것은?
① ② ③
□□□□□
Step1. 함수 변환 정의
g(x) = f(x) + 2로
수학
-2a+b=-n; a-2
#74 중
3a=6. a=2
x=2, 1, 3
다항식 \(P(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 나머지가 2이고, \(x+1\)
로 나누었을 때의 나머지가 4일 때, 다항식 \((x^2+x+1)P(x)\)
를 \(x^2-1\)로 나누었을 때의 나머지를 구□□□.
□□□□□
3
\(P(-1)\)
Step1. x=1, x=-1에서의 값 구하기
P(1)=2, P(-1)
수학
[1~3] 아래 상대도수의 분포표는 연우네 중학교 학생 50명
의 몸무게를 조사하여 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하여라.
몸무게(kg)
상대도수
35이상~40미만
0.08
40 ~ 45
0.18
45 ~ 50
0.34
50 ~ 55
A
55 ~ 60
0.12
60 ~ 65
0.02
합계
□□□□
1 A의 값을 구하여라.
2 위의 상대도수의 분포표를 도수분포다각형 모양의 그래프로 나타내어라.
(상대도수)
0.3
0.2
0.1
0
35 40 45 50 55 60 □□□□
Step1. A 값 구하기
주어진 상대도수를 모두 더해 1에서 빼면 A의 값을 구할 수 있다
수학
G 167b
2. 다음 방정식을 풀어라. (검산하는 것이 좋다.)
(1) \(4x - 4 = 2x - 3\)
(4) \(5x - 2 = 2x + 1\)
(2) \(6x + 5 = 3x + 6\)
(5) \(3x = 2x + 2\)
(3) \(-4x - 5 = □□□□□\)
(1) \(4x - 4 = 2x - 3\) ⇒ \(4x - 2x = -3 + 4\) ⇒ \(2x = 1\) ⇒ x = \(\tfrac{1}{2}\)
(2) \(6x + 5 = 3x + 6\) ⇒ \(6x - 3x = 6 - 5\) ⇒ \(3x = 1\) ⇒ x = \(\tfrac{1}{3}\)
(3) \(-4x - 5 = -8x - 6\) ⇒ 양변에 \(8x\)를 더하면 \(4x - 5 = -6\)
수학
[2~5] 다음을 계산하시오.
2
(1) \( (5x - 7y) + (3x + 2y) \)
(2) \( (-2x + 8y - 3) + (6x - 7y + 1) \)
(3) \( (3x + 2y) - (x - 2y) \)
(4) \( (x + 6 □ □ □ \)
Step1. 동류항 확인
각 식에서
수학
*
09 일차방정식 \(0.2x + 1.1 = 0.3(1 - 2x)\)의 해가 일차방
정식 \(a(x - 3) = -8\)의 해와 같을 때, 상수 \(a\)의 값은?
[5점]
① □□□
먼저 일차방정식
\( 0.2x + 1.1 = 0.3(1 - 2x) \)
을 풀어봅니다.
\( 0.2x + 1.1 = 0.3 - 0.6x \)
\( 0.8x = -0.8 \)
\( x = -1 \)
이제 두 번째 방정식
수학
(1) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9} = \) □
(2) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{7}{9} = \) □
(3) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{1}{5} = \) □
(4) \( -4\frac{1}{3} - 1\frac{4}{5} = \) □
(5) \( -4\frac{1}{3} - 2\frac{5}{12} = \) □
(6) \( 4\frac{2}{3} + 2\frac{7}{12} = \) □
(□) □6\(\frac{5}{□}\) □1□
Step1. 문제 (1) 계산
공통분모 9를 이용해 두 가분
수학
1. 삼차방정식 \(x^3 - kx^2 + (k+2)x - 9 = 0\)의 한 근이 3이고 나머지 두
근이 \(\alpha\), \(\beta\)일 때, \(k + \alpha + \beta\)의 값은? (단, \(k\)는 상수이다.) □□□□□
Step1. x=3 대입하여 k 구하기
방정식에 x=3을 대입하면 k의 값을 구할
수학
28 오른쪽 그림과 같이 직
선 \(y = x\) 위의 점 P
와 직선 \(y = -x\) 위
의 점 Q가
\(PQ = \sqrt{2}\)를 만족시
키며 움직인다. 선분
PQ의 중점을
M(\(a\), \(b\))라고 할 때, 실수 \(a\)의 최댓값은?
\( \frac{\sqrt{□□□□□}}{□□□□□} \)
\( \frac{□□□□□}{□□□□□} \)
Step1. 점 P와 Q의 좌표 설정 및 거리 조건 세우기
점을 P(p, p), Q(q, -q)라
수학
그림과 같이 \(A_1B_1 = 3\), \(B_1C_1 = 1\)인 직사각형 \(OA_1B_1C_1\)이 있다. 중심이 \(C_1\)이고 반지름의 길이가 \(B_1C_1\)인 원과 선분 \(OC_1\)의 교점을 \(D_1\), 중심이 O이고 반지름의 길이가 \(OD_1\)인 원과 선분 \(A_1B_1\)의 교점을 \(E_1\)이라 하자. 직사각형 \(OA_1B_1C_1\)에 호 \(B_1D_1\), 호 \(D_1E_1\), 선분 \(B_1E_1\)로 둘러싸인 □ 모양의 도형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 \(R_1\)이라 하자.
그림 \(R_1\)에 선분 \(OA_1\) 위의 점 \(A_2\)와 호 \(D_1E_1\) 위의 점 \(B_2\), 선분 \(OD_1\) 위의 점 \(C_2\)와 점 O를 꼭짓점으로 하고 \(A_2B_2 : B_2C_2 = 3 : 1\)인 직사각형 \(OA_2B_2C_2\)를 그리고, 그림 \(R_1\)을 얻은 것과 같은 방법으로 직사각형 \(OA_2B_2C_2\)에 □ 모양의 도형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 \(R_2\)라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 \(n\)번째 얻은 그림 \(R_n\)에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 \(S_n\)이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} S_n\)의 값은? (4점)
4
□□□□□
Step1. 초기 도형의 면적 구하기
첫 번째 직사각형 OA₁B₁C₁에서 원호가 차지하는 부분
수학
