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0537
서술형
$a$의 절댓값은 5, $b$의 절댓값은 $\frac{3}{2}$일 때, $a-b$의 값 중 가장 큰 것을 $M$, 가장 작은 것을 $m$이라 하자. 이때 \(M - \)□□□□□
Step1. 가능한 (a, b) 조합 찾기
a는 5 또는
수학
닫힌구간 [0, 1]에서 증가하는 연속함수 \(f(x)\)가
\[ \int_0^1 f(x) dx = 2, \quad \int_0^1 |f(x)| dx = 2\sqrt{2} \]
를 만족시킨다. 함수 \(F(x)\)가
\[ F(x) = \int_0^x |f(t)| dt \quad (0 \le x \le 1) \]
일 때, \( \int_0^1 f(x)F(x) dx \)의 값은? (4점)
① \(4 - \sqrt{2}\)
② \(2 + \sqrt{2}\)
□□□□□
Step1. F(1)의 값 확인
함수 F(x)는 f
수학
26. \( \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} \frac{k}{(2n-k)^2} \) 의 값은? [3점]
① \( \frac{3}{2} - 2\ln2 \)
② \( 1 - \ln2 \)
③ \( \frac{3}{2} - \ln3 \)
④ □□□□□
Step1. 리만 합으로 변환
k를 n과 연관지
수학
53. 다음 (가), (나)에서 문장을 하나씩 골라 <조건>에
맞게 자연스러운 문장을 만들고자 한다. 연결되지
않고 남는 것끼리 묶인 것은?53)
<조건>
1. (가), (나)에 주어진 문장은 한 번씩만 사용할 것
2. ‘so that’을 사용할 것
(가)
① I started to
practice dancing.
② Andy went
to bed early.
③ Jenn □□□□□.
(나)
④ He could wake up
early.
⑤ I could see him
last year.
⑥ I could join
□□□□□.
□, □, ④
□, ②, ⑤
Step1. 가능한 'so that' 연결 검토
각 (가)
영어
• 6-1 다음을 계산하시오.
(1) \(x(-x+3)-4x(x^2-2x-1)\)
(2) \(\frac{6a^2-15ab}{3a} + \frac{8a^2b-4ab^2}{2ab}\)
(3) \((8y^2+4y)\div(-2y)-(6xy^2-12y^2)\div 3y\)
(4) \((5a+3)(-2b)+(a^2b-ab)\div \frac{1}{3}a\)
(5) \(8a\) (□ □ □ □ □)
Step1. (1) 식 전개 및 정리
주어진 식 x(-x+3)와
수학
15
등비수열 $\{a_n\}$에 대하여
$\sum_{n=1}^{\infty} (a_{2n-1} - a_{2n}) = 3$, $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2 = 6$
일 때, $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$의 값은?
□□□□□
Step1. 문제 조건을 등비급수 식으로 세우기
무한 등비수열 aₙ=a₁r^(n−1)에 대해 조건을 식으로 나타냅니다.
\( \sum_{n=1}^{\infty} (a_{2n-1} - a_{2n}) = 3 \)
수학
다음 식을 간단히 하시오.
(1) \( \frac{x}{2} + \frac{2x+1}{5} \)
(2) \( \frac{3x-1}{4} - \frac{x+3}{6} \)
8-1 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \( \frac{2a+7}{□} + \frac{□}{□} \)
(2) \( \frac{a - □}{□} + \frac{□}{□} \)
아래와 같이 각 식마다 분모의 최소공배수를 찾아 통분한 뒤, 분자를 정리합니다.
(1) \(\frac{x}{2} + \frac{2x+1}{5}\)
최소공배수는 10이므로 통분하면
\(
\frac{5x}{10} + \frac{4x + 2}{10} = \frac{9x + 2}{10}.
\)
(2) \(\frac{3x - 1}{4} - \frac{x + 3}{6}\)
최소공배수는 12이므로 통분하면
\(
\frac{9x - 3}{12} - \frac{2x + 6}{12} = \frac{7x - 9}{12}.
\)
8-1 (1) \(\frac{2a + 7}{3} + \frac{a - 5}{6}\)
최소공배수는 6이므로 통분하면
\(
\frac{4a + 14}{6} + \frac{a - 5}{6} = \frac{5a + 9}{6}.
\)
수학
01 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 6cm인 정사각형 ABCD에서 CD
위의 한 점 E에 대하여 □□□를 한 변으로 하는 정사각형 BEFG를 그렸
더니 ∠ABE=60°가 되었다. 이때 두 정사각형의 겹쳐진 부분의 넓이 □
Step1. 점 E의 좌표 구하기
CD 위의 점 E를 (x, 6)으로 잡고, ∠ABE=6
수학
229. 지진의 에너지 \(E\)와 지진의 규모 \(M\) 사이에는 다음의
관계식이 성립한다고 한다.
\(\log E = 11.8 + 1.5M\)
이 때 규모가 5인 지진의 에너지는 규모가 4인 지진의 에너지의 몇
배인가?
① \(\sqrt{10}\)
② 10□□□□
③ 10□□□□
규모 M이 1 증가할 때마다 logE 값은 1.5만큼 커지므로, 에너지는 10^(1.5)배 증가합니다.
따라서 규모가 5인
수학
다음 중 부등식 \(|x^2 - 5x| < 6\)의 해가 아닌 것은?
① 0
② \(\frac{3}{2}\)
③ 3
④ □
0을 대입하면 (|0 - 0| = 0)로 6보다 작으므로 해가 맞습니다.
3/2 를 대입하면 \(\left|\left(\frac{3}{2}\right)^2 - 5\cdot\frac{3}{2}\right| = \left|\frac{9}{4} - \frac{15}{2}\right| = \left|\frac{9}{4} - \frac{30}{4}\right| = \frac{21}{4}\)이며 \(5.25\)이므로 6보다 작아 해가 맞습니다.
3을 대입하면 \(|3^2 - 5\cdot 3| = |-6| = 6\) 이고 6은 6 미만이 아니므로
수학
4 오른쪽 그림에서 삼각형 ABC는 \(\overline{AB} = \overline{AC}\), \(\angle CAB = 90^\circ\)인 직각
삼각형이다. BD=8cm, CE=6cm일 때, 삼각형의 합동을 이용하
여 사각형 EDBC의 넓이를 □□□□□
Step1. BD와 CE의 길이 확인
BD의 길이는 8
수학
