인기 질문답변
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11 다음 그림에서 원 O는 직각삼각형 ABC의 내접원이고 세 점 D, E, F는 접점이다. 원 O의 반지름의 길이를 \(x\)라 할 때, \(x\)의 값을 구하시오.
Step1. 접선 길이를 이용해 변의 길이 구하기
꼭짓점 별 접선 길이
수학
3 일차방정식 \(2x - 3y - 4 = 0\)의 그래프와 \(x\)축
위에서 만나고, 직선 \(y = 2x\)와 평행한 직선의
방정□□□□.
해결 과정
2x − 3y − 4 = 0에서 x축과의 교점을 구하기 위해 y=0을 대입하면,
\( 2x - 4 = 0 \)
\( x = 2 \)
따라서 교점은 (2, 0)이다.
직선 y=2x와 평행한 직
수학
두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에 대하여
\[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \infty, \lim_{x \to \infty} \{f(x) - g(x)\} = 2 \]
일 때, \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x) + g(x)}{2f(x) - 3g(x)} \)의 값은 □□
() □□□□
() □□□□
Step1. f(x)-g(x)의 극한을 이용하여 g(x)를 표현
lim (
수학
0670
Bo
x, y의 순서쌍 (a, b)가 일차방정식 \( -2x + 3y = 2 \)의 해
일 때, \( 2a - 3b + 8 \)의 □□□□□.
먼저 식 \(-2a + 3b = 2\) 를 양변에 -1을 곱해 바꾸면
\( 2a - 3b = -2 \)
가
수학
2017학년도 6월 고1 학력평가 17번
별의 표면에서 단위 시간당 방출하는 총 에너
지를 광도라고 한다. 별의 반지름의 길이를
R(km), 표면 온도를 T(K), 광도를 L(W)이
라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다.
\[L = 4\pi R^2 \times \sigma T^4\]
(단, σ는 슈테판-볼츠만 상수이다.)
별 A의 반지름의 길이는 별 B의 반지름의 길이
의 12배이고, 별 A의 표면 온도는 별 B의 표면
온도의 \(\frac{1}{2}\)배이다. 별 A와 별 B의 광도를 각각
\(L_A\), \(L_B\)라 할 때, \(\frac{L_A}{L_B}\)의 값은? [4점]
① 3
② 6
③ 9
④ 12
⑤ □□□
Step1. 광도 비식 세우기
별 A와 별 B의
수학
0694 중 서술형
방정식 \(2 \log \cos x - 2 \log \sin x = \log 3\)을 푸시오.
(단, □□□□□)
Step1. 로그 식 간단히 만들기
로그의 성질로 식을 하나의 로그로 합
수학
3 (1) \( \frac{1}{4}a^2 - 5a - \frac{7}{3} \) - \( (\frac{3}{8}a^2 + 3a - \frac{1}{3}) \)
(2) \( \frac{3x^2 + x - 2}{3} + \frac{x^2 + 6}{5} \)
(3) \( \frac{a^2 - 2a + 1}{2} \) □ \( \frac{2a^2 - 3a + 1}{3} \)
4 (1) \( 5x^2 - \{ 2x^2 + 2x - (3x + 1) \} \)
(2) \( -2x^2 - \{ -x^2 + 3(2x + 5) - 4x \} + 8 \)
(3) \( x^2 - 3 \) □□□□□
Step1. 3(1) 통분 후 식 정리
수학
47 다항식 \(f(x)\)에 대하여 등식 \((x+1)(x^2-2)f(x) = x^4 + ax^2 - b\)가 \(x\)에 대한 항등식일 때,
상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a + \)□□□.
Step1. f(x)의 차수 추정
주어진 식의 최고차항이 x
수학
15. 오른쪽 그림과 같은 도로망이 있다. A
지점에서 B 지점까지 최단 거리로 가는
경우의 수 □□□□□
A 지점에서 B 지점까지 최단 거리로 이동하려면 가로로 4번, 세로로 3번 이동해야 하므로 총 7번을 이동합니다. 따라서 오른쪽(R)을 4번, 위로(U)를
수학
0393
1<a<b일 때, 직선 \(x=2\)가 세 함수
\(f(x) = \log_a x\), \(g(x) = \log_b x\), \(h(x) = -\log_a x\)
의 그래프와 만나는 점을 각각 P, Q, R이라 하자.
PQ : QR = 1 : 2일 때, \(g(a)\)의 값은?
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-1,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$};
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw (1,0) node[below] {1};
\draw[domain=0.2:2.8, samples=100] plot (\x,{ln(\x)/ln(2)});
\draw[domain=0.2:2.8, samples=100] plot (\x,{ln(\x)/ln(3)});
\draw[domain=0.2:2.8, samples=100] plot (\x,{-ln(\x)/ln(2)});
\draw (2, {ln(2)/ln(2)}) node[above right] {P};
\draw (2, {ln(2)/ln(3)}) node[right] {Q};
\draw (2, {-ln(2)/ln(2)}) node[below right] {R};
\node at (2.5, 2) {\(f(x) = \log_a x\)};
\node at (2.5, 1) {\(g(x) = \log_b x\)};
\node at (2.5, -2) {\(h(x) = -\log_a x\)};
\end{tikzpicture}
□□□□□
Step1. 교점 및 길이 비율 설정
x=2에서 f(2), g(2), h(2)의
수학
7 다음 중 \(x = -2\)를 해로 갖는 이차방정식이 아닌 것은?
① \((x+1)(x+2) = 0\)
② \(-x^2 + 4 = 0\)
③ \(3x^2 + 5x - 2 = 0\)
④ \(x^2 + 4x + 4 = 0\)
⑤ \(x \ □ \ □ \ □ \ □ \ □ = 0\)
각 식에 \(x=-2\)를 대입해 보면:
(1) \((-2+1)(-2+2)=(-1)(0)=0\)
(2) \(-(-2)^2+4=-4+4=0\)
(3) \(3(-2)^2+5(-2)-2=12-10-2=0\)
(4) \((-2)^2+4(-2)+4=4-8+4=0\)
수학
